小学人教版长方体和正方体的表面积综合训练题

【单元专题卷】人教版数学5年级下册

第3章 专题02 长方体和正方体的表面积

一、选择题（共23小题）

1．把两个表面积都是54cm2的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是（　　）

A．81cm2 B．90cm2 C．99cm2 D．108cm2

2．做一个无盖的长方体纸盒，长8dm，宽6dm，高3dm，至少要（　　）平方分米的纸板。

A．162 B．132 C．180

3．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米，b厘米、c厘米。如果高增加4厘米，它的表面积增加了（　　）平方厘米。

A．4ab B．64 C．8a+8b D．2ab+2bc

4．一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是（　　）平方分米。

A．8 B．24 C．144 D．216

5．用3个表面积都是24平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。

A．72 B．64 C．56 D．48

6．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（　　）

A．150平方厘米 B．125立方厘米 

C．21600平方厘米 D．1.5平方米

7．如果一个长方体的长、宽、高都乘2，那么表面积要乘（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了（　　）平方厘米。

A．8 B．16 C．4 D．32

9．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。

A．3 B．9 C．12 D．27

10．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（　　）倍。

A．3 B．6 C．9 D．27

11．一个长方体的长是6分米，宽和高都是3分米。求这个长方体的表面积是多少平方分米？下面列式中，错误的是（　　）

A．（6×3+6×3+3×3）×2 B．6×3×4+3×3×2 

C．6×3×2×2+3×3×2 D．6×3×4+3×3

12．一个长方体长5cm、宽2cm、高4cm，它的左面（或右面）的面积是（　　）cm2。

A．10 B．8 C．20 D．16

13．如图长方体是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。

A．24 B．26 C．40 D．52

14．一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（　　）cm2。

A．9 B．54 C．30

15．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加（　　）平方米。

A．0.48 B．0.6 C．1.2 D．1.8

16．如图是一个长3cm、宽与高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长1cm的小正方体（如图），它的表面积（　　）

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定

17．如图，两个物体的表面积（　　）

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙

18．一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（　　）

A．体积减少，表面积也减少 

B．体积减少，表面积增加 

C．体积减少，表面积不变 

D．体积不变，表面积不变

19．把一根横截面积是8dm2的长方体木料截成3段，它的表面积增加（　　）dm2。

A．8 B．24 C．32

20．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（　　）cm2。

A．9 B．18 C．27 D．36

21．一个正方体的棱长之和是36cm，则它的表面积是（　　）cm2。

A．27 B．36 C．48 D．54

22．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（　　）平方厘米。

A．3 B．6 C．9 D．12

23．从一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体中截一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（　　）cm2。

A．216 B．486 C．864 D．无法确定

二、填空题（共12小题）

24．把3个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　   　。

25．如图，右面分别是一个长方体的前面和左面，如果这个长方体的体积是108cm3，那么长方体的表面积是 　   　cm2。

26．将5个棱长3cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积是 　   　cm3，表面积比原来表面积的和减少 　   　cm2。

27．一个长方体，从中间截开正好可以分成两个相同的正方体（如图），两个正方体的棱长总和比长方体的棱长和多64厘米，其中一个正方体的表面积是 　   　平方厘米。

28．用一根长96分米的粗铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是 　   　平方分米。

29．将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加 　   　。

30．用一根108厘米长的铁丝正好可以焊接成一个长8厘米，宽6厘米，高 　   　厘米的长方体；如果正好焊接成一个正方体，它的表面积是 　   　平方厘米。

31．把两个棱长为9cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了 　   　平方厘米。

32．一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，把它放在桌面上，占地面积最小是 　   　cm2，最大是 　   　cm2。

33．一个长方体按如图中三种方法分割成了两个小长方体，表面积分别增加了48cm²、24cm²、36cm²，原来长方体的表面积是 　   　cm²。按①号方法分割后，分割成的两个小长方体的表面积和是 　   　cm²。

34．一个正方体的表面积是72cm2，它的占地面积是 　   　cm2。

35．用铁丝做一个棱长为5cm的正方体框架，至少需要 　   　cm的铁丝。如果在框架外面贴上一层包装纸，至少需要包装纸 　   　cm2。

三、应用题（共8小题）

36．惠民超市要做一个长5m、宽0.5m、高0.8m的玻璃柜台，至少需要多大面积的玻璃？

37．做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为60cm。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？

38．有一个底面是正方形的长方体通风管，高是36cm，侧面展开后恰好是一个正方形，这个通风管的体积是多少？通风管的面积是多少？

39．在一个长20米、宽8米、高1.5米的防疫物资储备室里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需要瓷砖多少块？

40．一个长方体的无盖水箱长4m，宽3m，高5m，制作这个水箱至少需要铁皮多少平方米？

41．计算图中正方体的表面积。（单位：分米）

42．用18dm长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？

43．一个正方体铁块棱长之和是96厘米。

（1）它的表面积是多少平方厘米？

（2）现将它锻造成一个长方体，已知长方体的高是16厘米，底面积是多少平方厘米？

参考答案

一、选择题（共23小题）

1．B

2．B

3．C

4．B

5．C

6．A

7．B

8．B

9．B

10．C

11．D

12．B

13．D

14．C

15．B

16．A

17．C

18．C

19．C

20．B

21．D

22．C

23．A；

二、填空题（共12小题）

24．14平方厘米

25．150

26．135；72

27．384

28．384

29．90平方分米

30．13；486

31．162

32．12；20

33．108；156

34．12

35．60；150；

三、应用题（共8小题）

36．解：（5×0.5+5×0.8+0.5×0.8）×2

＝（2.5+4+0.4）×2

＝6.9×2

＝13.8（平方米）

答：至少需要13.8平方米面积的玻璃。

37．解：60×60×5

＝3600×5

＝18000（平方厘米）

18000平方厘米＝1.8平方米

答：做这个鱼缸至少需要玻璃1.8平方米。

38．解：36÷4＝9（厘米）

这个长方体的长是9厘米，宽是9厘米，高是36厘米，

9×36×4＝1296（平方厘米）

9×9×36＝2916（立方厘米）

答：这个通风管的体积是1296立方厘米；通风管的面积是1458平方厘米。

39．解：（20×8+20×1.5+8×1.5）×2

＝202×2

＝404（平方米）

404÷（0.2×0.2）

＝404÷0.04

＝10100（块）

答：共需要瓷砖10100块。

40．解：4×3+（4×5+3×5）×2

＝12+70

＝82（平方米）

答：制作这个水箱至少需要铁皮82平方米。

41．解：5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）

答：这个正方体的表面积是150平方分米。

42．解：棱长是：18÷12＝1.5（分米）

表面积是：1.5×1.5×6

＝2.25×6

＝13.5（平方分米）

答；至少需要13.5平方分米的纸。

43．解：（1）96÷12＝8（厘米）

8×8×6

＝64×6

＝384（平方厘米）

答：它的表面积是384平方厘米。

（2）8×8×8÷16

＝64×8÷16

＝512÷16

＝32（平方厘米）

答：底面积是32平方厘米。