小学数学长方体和正方体的体积综合与测试同步测试题

【单元专题卷】人教版数学5年级下册

第3章 专题03 长方体和正方体的体积

一、选择题（共26小题）

1．一个药水瓶最多能装下250mL的药水，我们就说这个药水瓶的（　　）是250mL。

A．容积 B．体积 C．表面积

2．一个长方体的体积是72立方厘米，它的底面是边长3厘米的正方形，这个长方体的高是（　　）厘米。

A．8 B．6 C．24

3．下面容器的容量最接近2L的是（　　）

A．浴缸 B．酒杯 C．热水瓶

4．把600升水倒入一个底面积是80平方分米，高是10分米的长方体容器中，水深（　　）分米。

A．8 B．7.5 C．6 D．6.5

5．一个长方体的油箱从里面量长60cm，宽30cm，高25cm，这个油箱可以装（　　）升油。

A．45000 B．4500 C．450 D．45

6．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，下列描述错误的是（　　）

A．表面积可能会改变 B．体积可能会改变 

C．棱长和可能会改变 D．体积不变

7．一个热水器可装水80升，这个热水器的体积可能是（　　）立方分米。

A．200 B．84 C．80 D．78

8．一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米、h米。如果高减少2米，它的体积减少（　　）立方米。

A．2ab B．ab（h﹣3） C．2abh D．abh﹣27

9．（如图）这个投票箱的体积是3500cm3，它的高是25cm，长和宽可能是（　　）

A．80cm 和60cm B．14cm和10cm 

C．35cm和20cm D．12cm和8cm

10．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体的体积比原来增加（　　）立方米。

A．2ah B．2bh C．2（a+b） D．2ab

11．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水第1次出现正方形面时，容器里有水（　　）升。

A．80000 B．80 C．100 D．90

12．1升的水倒进容量200毫升的杯子中，可以倒满（　　）杯。

A．5 B．50 C．6 D．10

13．要盛120毫升的水，用（　　）比较合适。

A．平时喝汤的勺子 B．平时喝水的杯子 

C．脸盆 D．储存水用的水桶

14．一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（　　）立方米。

A．ab B．h+1 C．1 D．ah

15．—个长方体，底面积是12.56平方分米，高是7分米，如果它的高增加2厘米，体积会增加（　　）立方分米。

A．1.428 B．25.12 C．2.512

16．一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是（　　）

A．98立方分米 B．100立方分米 

C．110立方分米 D．1000立方厘米

17．爸爸将新买的一瓶饮料（净含量为625毫升），浸没在一个装满冰水的盆中冰镇，盆里溢出的水（　　）

A．正好是625毫升 B．比625毫升多 

C．比625毫升少

18．如两图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（　　）

A．36立方厘米 B．12立方厘米 C．18立方厘米 D．30立方厘米

19．容器的容积，根据生活常识，最可能接近1立方分米的是（　　）

A．1个粉笔盒 B．1个冰箱 C．1本数学书 D．1个集装箱

20．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（　　）倍。

A．2 B．4 C．6 D．8

21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。

A．8 B．6 C．4 D．2

22．把一个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）立方分米。

A．125 B．60 C．27

23．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。

A．8 B．4 C．2

24．一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h（单位：dm）。如果高增加3dm，它的体积就增加（　　）dm3。

A．3ab B．3abh C．27 D．abh

25．在一个长10cm，宽6cm，高4cm的长方体木块上，截取一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）cm3。

A．1000 B．240 C．216 D．64

26．一个长方体、如果高增加5厘米就成了一个正方体，而且表面积增加200平方厘米，原来这个长方体的体积是（　　）立方厘米。

A．200 B．1000 C．500 D．无法确定

二、填空题（共11小题）

27．一个长方体的长是11厘米，宽是9厘米，高是10厘米，它的棱长之和是 　   　厘米，体积是 　   　立方厘米。

28．一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是4：3：2，它的体积是 　   　立方厘米。

29．一个长方体的棱长总和是84分米，长是10分米，宽是6分米，这个长方体的表面积是 　   　平方分米，体积是 　   　立方分米。

30．一个长方体，如果高减少3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96cm2。原来长方体的体积是　   　cm3。

31．一根2米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 　   　立方米。

32．一罐饮料有250毫升，8罐这样的饮料共有 　   　毫升，合 　   　升。

33．一个长方体的底面积是1.5平方米，高是0.6米，体积是 　   　。

34．如图，长方体的长12厘米，高8厘米，阴影部分的面积之和是180平方厘米。这个长方体的体积是 　   　立方厘米。

35．用36分米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要纸板 　   　平方分米，做出的纸盒体积是 　   　立方分米。

36．将一段长1.5米的方钢沿横截面垂直锯开，表面积比原来增加了12平方分米，这段钢材的体积是 　   　立方分米。

37．一个长方体长5厘米，宽和高都是3厘米，这个长方体的棱长总和是 　   　厘米，体积是 　   　立方厘米。

三、应用题（共8小题）

38．航模兴趣小组同学观察并测量了一个长方体。

甲说：“如果高减少2厘米，它巧好是一个正方体。”

乙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。”

丙说：“它的底面周长是16厘米。”

这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。

39．一个长方体木料的长是8dm，宽是3dm，高是7dm把它锯成一个最大的正方体木料后，剩下木料的体积是多少立方分米？

40．在一个长90cm，宽40cm，高50cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为30cm的正方体铁块，然后往缸中放入一些水，使正方体铁块完全被淹没，当正方体铁块从缸中取出时，缸中的水位会下降多少厘米？

41．家具厂订购了500根方木，每根方木长3m，横截面是边长为2dm的正方形，这些木料的总体积是多少立方米？

42．一块面积为36dm2的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个正方形，弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少升？

43．工厂修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50米、15米、2米，挖出的泥土至少有多少立方米？

44．明明家安做一个长8分米，宽3分米，高4.5分米的鱼缸，盖是铝合金的，其它部分是玻璃。

（1）至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）若往鱼缸倒入84L水，鱼缸的水面高多少分米？

（3）明明买了一些假山、鱼放进鱼缸后（完全沉没），水面升高了5厘米，放入这些东西的体积是多少？

45．一个长方体棱长总和是108厘米，长、宽、高之比是5：3：1，求这个长方体的体积是多少？

四、操作题（共3小题）

46．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？

47．计算下面图形的体积和表面积． （单位：厘米）

48．给你一张长40厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，你能剪裁成一个容积最大的无盖长方体纸盒，并计算出这个纸盒的容积吗？

参考答案

一、选择题（共26小题）

1．A

2．A

3．C

4．B

5．D

6．B

7．B

8．A

9．B

10．D

11．B

12．A

13．B

14．A

15．C

16．C

17．B

18．A

19．A

20．D

21．A

22．C

23．A

24．A

25．D

26．C；

二、填空题（共11小题）

27．120；990

28．192

29．280；150

30．704

31．6

32．2000；2

33．0.9立方米

34．864

35．54；27

36．90

37．44；45；

三、应用题（共8小题）

38．解：16÷4＝4（厘米）

4+2＝6（厘米）

4×4×6＝96（立方厘米）

答：这个长方体的体积是96立方厘米。

39．解：8×3×7﹣3×3×3

＝24×7﹣9×3

＝168﹣27

＝141（立方分米）

答：剩下木料的体积是141立方分米。

40．解：30×30×30÷（90×40）

＝900×30÷3600

＝27000÷3600

＝7.5（厘米）

答：缸中的水位会下降7.5厘米。

41．解：2×2＝4（平方分米）

4平方分米＝0.04平方米

0.04×3×500

＝0.12×500

＝60（立方米）

答：这些木料一共是60立方米。

42．解：因为36＝6×6，所以正方形铁皮的边长6分米。

6﹣2﹣2

＝4﹣2

＝2（分米）

2×2×2

＝4×2

＝8（立方分米）

8立方分米＝8升

答：这个铁盒的容积是8升。

43．解：50×15×2

＝750×2

＝1500（立方米）

答：挖出的泥土至少有1500立方米。

44．解：（1）8×3+8×4.5×2+3×4.5×2

＝24+72+27

＝123（平方分米）

答：整数需要123平方分米的玻璃。

（2）84升＝84立方分米

84÷（8×3）

＝84÷24

＝3.5（分米）

答：鱼缸的水面高3.5分米。

（3）5厘米＝0.5分米

8×3×0.5

＝24×0.5

＝12（立方分米）

答：放入这些东西的体积是12立方分米。

45．解：5+3+1＝9

108÷4＝27（厘米）

2715（厘米）

279（厘米）

273（厘米）

15×9×3

＝135×3

＝405（立方厘米）

答：这个长方体的体积是648立方厘米。

四、操作题（共3小题）

46．解：从图上可得：长方体盒子的长为10厘米，宽为14﹣10＝4（厘米），高为8厘米。

2×（10×4+10×8+4×8）

＝2×（40+80+32）

＝2×152

＝304（平方厘米）

10×4×8

＝40×8

＝320（立方厘米）

答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米。

47．解：长方体的表面积：（6×4+6×3+4×3）×2

＝（24+18+12）2

＝54×2

＝108（平方厘米）

体积：6×4×3

＝24×3

＝72（立方厘米）

答：长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米．

正方体的表面积：6×8×8

＝48×8

＝384（平方厘米）

体积：8×8×8

＝64×8

＝512（立方厘米）

答：正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．

48．解：正方形的边长为1厘米，

（40﹣1×2）×（20﹣1×2）×1

＝38×18×1

＝684（立方厘米）；

正方形的边长为2厘米，

（40﹣2×2）×（20﹣2×2）×2

＝36×16×2

＝1152（立方厘米）；

正方形的边长为3厘米，

（40﹣3×2）×（20﹣3×2）×3

＝34×14×3

＝1428（立方厘米）；

正方形的边长为4厘米，

（40﹣4×2）×（20﹣4×2）×4

＝32×12×4

＝1536（立方厘米）；

正方形的边长为5厘米，

（40﹣5×2）×（20﹣5×2）×5

＝30×10×5

＝1500（立方厘米）；

…

1536＞1500＞1428＞1152＞684．

答：在纸板的4个角上剪下边长为5厘米的正方形，所折成纸盒的容积最大是1536立方厘米．