【单元专题卷】人教版数学7年级下册第6章·专题01 平方根、立方根(含答案)

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【单元专题卷】人教版数学7年级下册第6章 专题01 平方根、立方根一、选择题（共26小题）1．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（　　）A．﹣1，0或1 B．1 C．﹣1或1 D．0或12．如果x2＝3，那么x＝（　　）A． B． C． D．3．1的平方根是（　　）A．﹣1 B．1 C．±1 D．04．已知|x﹣3|0，则（x+y）2的值为（　　）A．4 B．16 C．25 D．645．在下列结论中，正确的是（　　）A． B．x2的算术平方根是x C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是6．3的算术平方根是（　　）A．± B． C． D．97．若3，则（x+3）2的值是（　　）A．81 B．27 C．9 D．38．若|y+3|＝0，则的值为（　　）A． B． C． D．9．的平方根是（　　）A．±9 B．9 C．3 D．±310．如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．011．若x、y都是实数，且，则xy的值为（　　）A．0 B． C．2 D．不能确定12．下列各结论中，正确的是（　　）A． B． C． D．13．若a2＝16，2，则a+b＝（　　）A．﹣4 B．﹣12 C．﹣4或﹣12 D．±4或±1214．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（　　）A． B．﹣27 C．± D．±2715．下列说法错误的是（　　）A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和116．下列说法正确的是（　　）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数17．下列说法正确的是（　　）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D．18．下列算式中错误的是（　　）A． B． C． D．19．64的立方根是（　　）A．﹣4 B．4 C．±4 D．不存在20．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）A．3 B．7 C．3或7 D．1或721．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（　　）A．9 B．3 C．±2 D．﹣922．﹣64的立方根是（　　）A．﹣4 B．4 C．±8 D．±223．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则（　　）A．2 B．±2 C．4 D．±424．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）A．m≥﹣2，且m≠2 B．m≠2 C．m≥﹣2 D．m≥225．若2，则a的值可以是（　　）A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．926．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．二、填空题（共17小题）27．如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是 　   　．28．﹣8的立方根等于　   　．29．的立方根是　   　．30．如果x2＝1，那么的值是　   　．31．的立方根是　   　．32．的平方根是　   　．33．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 　   　．34．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2x，则a＝　   　．35．已知：1.421267…，4.494441…，则（精确到0.1）≈　   　．36．　   　．37．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为　   　．38．计算：的平方根＝　   　．39．（﹣3）2的算术平方根是　   　．40．如果的平方根是±3，则a＝　   　．41．已知|a|＝5，7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝　   　．42．已知2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，则a＝　   　．43．若1，则y＝　   　．三、解答题（共13小题）44．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．45．解方程：（1）25x2﹣36＝0；（2）（x+3）3＝27．46．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+b+1的立方根．47．求下列各式中的x：（1）4x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）3＝64．48．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．49．我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1的值．50．（1）已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知|a|＝6，b2＝4，求．51．已知：一个数有两个平方根，分别是a+3和2a﹣12，求这个数．52．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．53．已知a、b满足|b|＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝a﹣1．54．已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．55．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．56．已知x，y，z满足|x﹣y|+z2﹣z0，求2x﹣y+z的算术平方根．
参考答案一、选择题（共26小题）1．D2．C3．C4．C5．D6．B7．A8．C9．D10．D11．C12．A13．C14．B15．A16．B17．A18．C19．B20．D21．B22．A23．C24．B25．A26．D；二、填空题（共17小题）27．628．﹣229．30．±131．32．±33．±534．35．44.936．437．1638．±239．340．8141．﹣2或﹣1242．225或2543．3；三、解答题（共13小题）44．解：∵正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，∴（a﹣3）+（2a+15）＝0，解得：a＝﹣4，∵b的立方根是﹣3，∴b＝﹣27，∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣27）＝23．45．解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，x2，x＝±； （2）（x+3）3＝27，x+3＝3，x＝0．46．解：根据题意得：解得a＝5，b＝2，则a+b+1的立方根为2．47．解：（1）原方程可化为：4x2＝25，即，两边同时开平方得：，∴；（2）原方程可化为：（x﹣1）3＝43，∴x﹣1＝4，∴x＝5．48．解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2的算术平方根为10．49．解：（1）∵2+（﹣2）＝0，而且23＝8，（﹣2）3＝﹣8，有8﹣8＝0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的． （2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5＝0，∴x＝4，∴11﹣2＝﹣1．50．解：（1）∵与互为相反数，∴，解得：，∴（x﹣y）2的平方根是±3，（2）∵|a|＝6，b2＝4，∴a＝±6，b＝±2，∴a+2b＝±10，或±2，∵a+2b＞0，∴，或．51．解：∵一个数有两个平方根分别是a+3和2a﹣12，∴a+3+2a﹣12＝0，解得a＝3，∴a+3＝3+3＝6，∴这个数是62＝36．52．解：一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，（a+1）+（2a﹣7）＝0a＝2，a+1＝3，（a+1）2＝32＝9．53．解：根据题意得，2a+8＝0，b0，解得a＝﹣4，b，所以（﹣4+2）x+3＝﹣4﹣1，即﹣2x＝﹣8，解得x＝4．54．解：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2＝16，3m+n+1＝25，联立解得，m＝7，n＝3，∴m+2n＝7+2×3＝13．故答案为：13．55．解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，解得a＝9，b＝10，所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，∵（±7）2＝49，∴a+4b的平方根是±7．56．解：∵|x﹣y|+z2﹣z0，∴|x﹣y|+（z）2＝0，∴2y+z＝0，x﹣y＝0，z0，解得：x，y，z，则2x﹣y+z＝2×（）﹣（）．所以2x﹣y+z的算术平方根．