第三章 达标检测卷

第三章达标检测卷

一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题，每小题4分，共40分)

1．(2021届上海普陀区调研)如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长．下列说法正确的是(　　)

A．波通过孔A，发生明显的衍射现象

B．波通过孔B，不发生衍射现象

C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象

D．波遇到障碍物D，不发生衍射现象

【答案】A　【解析】观察图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸分别小于和接近波长，会发生明显衍射现象．故A正确，B、C、D错误．

2．一列简谐波在均匀介质中沿直线向右以v的速度传播，图中上半部分所示的各质点的平衡位置在同一直线上，间距相等，以质点1从平衡位置开始竖直向上运动时刻为起始时刻，经过时间t，前13个质点第一次形成如图下半部分所示波形图，则两质点平衡位置的间距d为(　　)

A．　　 B．　　

C．　　 D．

【答案】D　【解析】由题意可知，各质点的起振方向竖直向上，前13个质点第一次形成如题图下半部分所示波形图说明波已经传播了2T，即2T＝t；而该波的波长λ＝vT；由图像可知λ＝8d；联立以上各式得d＝，故D正确．

3．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法有：①增大波源的频率；②减小波源的频率；③将N板向上移动一些；④将N板向下移动一些．以上方法正确的是(　　)

A．①④　　 B．②③　　

C．①③　　 D．②④

【答案】B　【解析】A点没有振动，说明衍射现象不明显，即狭缝的尺寸比波长大得多．为使A点振动，可使波长大些或使狭缝窄一些，B正确．

4．两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示，两列波“消失”了，此时介质中M、N两质点的振动方向是(　　)

A．M点向下，N点向上　　　 B．M点向上，N点向下

C．M点、N点都向下　　　 D．M点、N点都静止

【答案】A　【解析】题图所示时刻M、N的位移均为零，但下一时刻，M点位置在平衡位置下方，故M点将向下振动，N点位置在平衡位置上方，故N点将向上振动．

5．如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰，下列说法中正确的是(　　)

A．该图表示的是衍射现象

B．该图表示的是多普勒效应

C．该图表示波源正在向B点移动

D．观察者在图中的A点接收到的波的频率最低

【答案】B　【解析】该图表示的是由于波源的移动而引起的多普勒效应，而不是衍射现象，故A错误，B正确；由图可知，波正在向A点移动，故在A点处单位时间内接收到的完全波的个数最多，即在A点处接收到的波的频率最高，故C错误，D错误．

6．(2021届抚州崇仁二中月考)一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是(　　)

A．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T

B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动了

C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动了

D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动了

【答案】C　【解析】由于此时Q点向下振动，且Q质点右方邻近的质点在Q点下方，则波向左传播，N是波源．振动从N点传播到M点，经过了一个周期，则从波源N起振开始计时，需经T，P点才开始起振，故P质点已振动了，故C正确．

7．(2021届诸暨校级期中)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法正确的是(　　)

A．C、E两点都保持静止不动

B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm

C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动

D．从图示时刻起经0.25 s后，质点B的路程为20 cm

【答案】CD　【解析】B点是波谷与波谷相遇，E点是波峰与波峰相遇，振动均加强；C点为BE连线的中点，故C点振动也加强，振幅为2A，故A错误；图示时刻A在波峰，B在波谷，且都为加强点，故A、B两点的竖直高度差为4A＝4×5 cm＝20 cm，故B错误；图示时刻C点处于平衡位置，两列波单独引起的速度均向上，故C点此时的合速度方向向上，故C正确；周期T＝＝ s＝0.5 s；从图示时刻起经0.25 s，质点B通过的路程为4A＝20 cm，故D正确．

8．(2021届金华十校模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示．介质中质点A的平衡位置在距坐标原点8 cm处，质点B的平衡位置在距坐标原点16 cm处．从该图像对应时刻算起，质点A的速度与质点B的速度相同，所需的最短时间为0.02 s．则(　　)

A．该简谐横波的频率为5 Hz

B．从图示时刻起，质点A比质点B先回到平衡位置

C．介质中平衡位置x＝10 cm处质点的振动方程为y＝10sin(10πt＋π) cm

D．该波传播中遇到宽度为20 cm的障碍物能发生明显的衍射现象

【答案】ACD　【解析】在最短时间内，使A点与B点的速度相同，波沿x轴正方向传播，则应该是平衡位置为6 cm的质点的振动形式传播到A点，平衡位置为14 cm的质点的振动形式传播到B点，即传播距离为2 cm，则波速v＝ m/s＝1 m/s，分析波形图可知，λ＝20 cm＝0.2 m，则频率f＝＝ Hz＝5 Hz，故A正确；题图示时刻，质点A向波谷振动，质点B向波峰振动，平衡位置的振动形式传播到A点，距离为8 cm，传播到B点，距离为6 cm，故质点B先回到平衡位置，故B错误；由波形图可知，波的振幅为10 cm，圆频率ω＝＝2πf＝10π rad/s,10 cm处的点的相位为10πt＋π；故其振动方程为y＝10sin(10πt＋π)cm，故C正确；波的波长为20 cm，与障碍物尺寸相当，能发生明显的衍射现象，故D正确．

9．(2021届天津滨海新区联考)图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0 s时刻的波形图．已知t1＝0.3 s时，质点P首次位于波谷，质点Q的坐标是(1.5,0)，质点M的坐标是(13,0)(图中未画出)，则以下说法正确的是(　　)

A．该波的传播速度为0.3 m/s

B．从t＝0开始，质点Q一定比P先到达波峰

C．每经过0.3 s，质点Q的路程一定是15 cm

D．在t2＝1.6 s时刻，质点M第二次位于波峰

【答案】BD　【解析】P点第一次到达波谷的时间为T，因此振动周期T＝0.4 s，由图可知，波长λ＝4 cm，因此波速v＝＝0.1 m/s，A错误；波向右传播，波峰先传到Q点再传到P点，因此质点Q一定比P先到达波峰，B正确；振幅是5 cm，只有特殊位置(波峰、波谷和平衡位置)的点，经0.3 s运动的路程才等于15 cm，其它点不是15 cm，由于Q点不在特殊位置，C错误；第一波峰到达M点用时t1＝＝ s＝1.2 s，再经过一个周期，第二个波峰到达M点，因此第二个波峰到达M点的时间t2＝t1＋T＝1.6 s，D正确．

10．(2020年淄博淄川中学期中)一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，P、Q、A为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6 m、10 m、15 m，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)

A．该波波速是25 m/s，传播方向沿x轴负方向

B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5 Hz

C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m大很多

D．从该时刻起，再经过0.4 s质点Q通过的路程为4 m

【答案】AD　【解析】由乙图知：t＝0时刻质点A正向上运动，所以波的传播方向沿x轴负方向．由图知，波长为 λ＝20 m，周期为T＝0.8 s，则该波波速是v＝＝25 m/s，故A正确；该波频率为f＝＝1.25 Hz，两列波发生稳定干涉的条件是频率相同，所以，若此波在同一介质中能与另一列简谐横波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25 Hz，故B错误；该波波长为20 m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m小很多，或差不多，故C错误；从该时刻起，再经过0.4 s即半个周期，振幅为2 m，质点Q通过的路程为2A＝4 m，故D正确．

二、填空题(每小题9分，共18分)

11．(2021届上海嘉定区调研)如图所示，为水中两个振动情况完全相同的波源所形成的图样，这是水面波的________现象；下图中的A、B、C是不同频率的水面波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是________图．

【答案】干涉　C　【解析】题图中有两个波源故形成两列波，在两列波相遇时发生叠加从而使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，故出现干涉现象；而A、B、C三种不同频率的水面波传播速度相同，但A发生明显的衍射现象，C的衍射现象最不明显．当孔缝的宽度相同，波长越大时越容易发生衍射现象，故A的波长最大，C的波长最短，由v＝λf知，C的频率最大．

12．如图所示，是沿绳向右传播的一列横波．

(1)在图上标出B、D两点的振动速度方向．

(2)________点正处于波峰，它此时具有最________(填“大”或“小”)的位移，最________(填“大”或“小”)的加速度，最________(填“大”或“小”)的速度．

(3)再经________T，A第一次回到平衡位置．

【答案】(1)图见解析　(2)C　大　大　小　(3)

【解析】(1)根据波沿绳向右传播，由波形平移法知，B点向下振动，D点向上振动，如图所示．

(2)由图可知，C点正处于波峰，它此时具有最大的位移，最大的加速度，最小的速度．

(3)A点，向上振动，经过第一次回到平衡位置．

三、计算题(共42分)

13．(10分) (2021届上海长宁区延安中学月考)如图所示，甲为某一波在t＝0时的图像，乙为参与该波动的质点P的振动图像．

(1)试确定波的传播方向；

(2)求该波的波速大小v；

(3)再经过3.5 s时，求P质点的振动位移和它通过的路程．

【答案】(1)沿－x方向　(2)4.0 m/s　(3)0　2.8 m

【解析】(1)从题图乙中可以看出，t＝0时P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播．

(2)由题图甲知λ＝4 m，由题图乙知T＝1.0 s，

所以波速v＝＝4.0 m/s.

(3)由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为0．

因为n＝＝＝7，

所以路程s＝2An＝2×0.2×7 m＝2.8 m.

14．(10分)某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0 s后，单摆B才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．

【答案】40 km　【解析】设地震纵波和横波的传播速度分别为vP和vS，则vP＝fλP，vS＝fλS，式中f为地震波的频率，λP和λS分别表示地震纵波和横波的波长．设震源离实验室的距离为s，纵波从震源传播到实验室所需时间为t，则s＝vPt，s＝vS(t＋Δt)，式中，Δt为摆B开始摆动的时刻与振子A开始振动的时刻之差．由以上各式得s＝，代入数据得s＝40 km.

15．(10分)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：

(1)简谐波的周期、波速和波长；

(2)质点O的位移随时间变化的关系式．

【答案】(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm

(2)y＝0.08cos＋ m或y＝0.08sin＋ m

【解析】(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s，①

由于质点O与A的距离为5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5 cm/s，②

利用波长、波速和周期的关系得，

简谐波的波长λ＝30 cm.③

(2)设质点O的位移随时间变化的关系为

y＝Acos＋φ0，④

将①式及题给条件代入上式得⑤

解得φ0＝，A＝8 cm.⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为

y＝0.08cos＋ m

或y＝0.08sin＋ m.

16．(12分)有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5 m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示．

(1)求两列波的周期Ta和Tb.

(2)求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．

(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．

某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．

【答案】(1)1 s　1.6 s　(2)x＝(2.5±20k) m(k＝0,1,2,3，…)

(3)见解析

【解析】(1)由图可知两列波的波长分别为λa＝2.5 m，λb＝4.0 m，因此它们的周期分别为

Ta＝＝ s＝1 s，Tb＝＝ s＝1.6 s.

(2)两列波波长的最小公倍数为20，t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x＝(2.5±20k) m(k＝0,1,2,3，…)

(3)该同学的分析不正确．要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．设距离x＝2.5 m的L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L＝(2m－1)，L＝(2n－1)，式中m、n均为正整数．只要找到相应的m、n即可．

将λa＝2.5 m，λb＝4.0 m代入并整理，得

＝＝＝.

由于上式中，m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处．