第四章 达标检测卷

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第四章达标检测卷一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题，每小题4分，共40分)1．(2021届北京质检) 对下列光学现象的认识，正确的是(　　)A．阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的全反射现象B．雨后天空中出现的彩虹是光的干涉现象C．用白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的折射现象D．某人潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，他看到灯的位置比实际位置高【答案】D　【解析】阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的干涉现象，A错误；雨后天空中出现的彩虹是光的色散现象，B错误；用白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象，C错误；某人潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，由于光的折射，他看到灯的位置比实际位置高，D正确．2．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示，发现b的折射线更靠近法线，由此可判定(　　)A．a比b更容易发生衍射现象B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则Ca<CbC．在介质中b的速度较大D．单色光b的频率较低【答案】A　【解析】如题图，由＝n可知b的折射率大于a的折射率．所以b的频率较大，a的频率较小，D错误；由于a的频率较小波长较大更容易发生衍射现象，A正确；由n＝可知光在介质中的速度va>vb，C错误；由sin C＝可知临界角Ca>Cb，B错误．3.1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来作为光的传导材料，来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的(　　) 甲 乙 丙 丁A．图甲中，弯曲的水流可以导光B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象【答案】A　【解析】图甲中，弯曲的水流可以导光是因为光在水和空气界面上发生了全反射现象，故与光导纤维原理相同，A正确；图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像是因为光的偏振现象，B错误；图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色是因为光的干涉现象，C错误；图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象是因为光发生了折射现象，D错误．4．如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是(　　)A．红光　　　 B．黄光　　C．蓝光　　　 D．紫光【答案】D　【解析】从空气中观察灯泡时，灯泡P发出的光经水面折射后进入观察者的眼睛，折射光线的延长线交于P′点，P′就是灯P的虚像，P′的位置比实际位置P离水面的距离要近些，如图所示．当入射角β较小时，P′的位置在P的正上方，有sin α＝，sin β＝，n＝，由于紫光在水中的折射率最大，故水面上方的人看水中的紫光灯最浅．故选D．5．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率n>2，则(　　)A．可能有光线垂直AB边射出B．光线只能从BC边垂直射出C．光线只能从AC边垂直射出D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出【答案】D　【解析】因为n>2，而sin C＝，所以sin C<，C<30°，射到AB边的入射角i＝30°，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i＝60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出．同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．D正确，A、B、C错误．6．下列应用激光的事例中错误的是(　　)A．利用激光进行长距离精确测量B．利用激光进行通信C．利用激光进行室内照明D．利用激光加工坚硬材料【答案】C　【解析】激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，故C错误．7．一束白光垂直于三棱镜的一个面入射发生色散，下列说法正确的是(　　)A．棱镜对各色光的折射率不同B．红光比蓝光通过棱镜所用的时间短C．黄光比绿光偏转的角度小D．在棱镜中，速度较大的单色光偏转的角度也较大【答案】ABC　【解析】红光在棱镜中传播速度较大，在棱镜中通过的距离也较短．8．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有(　　)A．若t1>t2，则θ1>θ2B．若t1<t2，则θ1<θ2C．若t1>t2，则θ1<θ2D．若t1<t2，则θ1>θ2【答案】CD　【解析】通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小．9．(2020年西安调研)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．增大双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源【答案】BC　【解析】根据Δx＝λ知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离，增大光的波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离，故B、C正确，A、D错误．10．(2020年天津重点中学联考)如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的，如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是(　　) 甲 乙A．在冰晶中，b光的传播速度较小B．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较大C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小D．用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽【答案】AB　【解析】由题图乙可知，太阳光射入六角形冰晶时，a光的偏折角小于b光的偏折角，由折射定律可知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝知b光的传播速度较小，A正确；由a光的折射率小于b光的折射率，可知a光的频率小于b光的频率，所以a光的波长大于b光的波长，根据Δx＝λ可知，a光相邻条纹间距较大，B正确；a光的折射率较小，由临界角公式sin C＝可知，a光的临界角较大，C错误；光的衍射中，波长越长，中央亮条纹越宽，故a光的中央亮条纹更宽，D错误．二、填空题(每小题9分，共18分)11．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置中________所对应的折射率的值大．(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．【答案】(1)　(2)P4　(3)1【解析】(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝＝.(2)图中P4对应的入射角大于P3对应的入射角，所以P4对应的折射率大．(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率为1．12．如图所示，用某种透光物制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________________，P4______________________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n＝______，并在图中画出正确完整的光路图．【答案】被P2的像挡住　挡住P1、P2的像　挡住P1、P2、P3的像　【解析】通过作图找出BC面上的反射点和AB面上的出射点，则由几何知识可得各角的大小，如图所示，则n＝＝，其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P1的像让P2的像挡住，P3挡住P1、P2的像，P4应挡住P3以及P1、P2的像．三、计算题(共42分)13．(9分)光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)(1)求玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．(2)当入射角变为45°时，折射角变为多大？(3)当入射角增大或减小时折射率是否发生变化？请说明理由．【答案】(1)　×108 m/s　(2)arcsin　(3)折射率不变，理由见解析【解析】(1)根据题意可得光路图如图所示．由反射定律有θ3＝θ1＝60°，又θ3＋θ2＝90°，所以θ2＝90°－θ1＝30°.n＝＝＝，v＝＝ m/s＝×108 m/s.(2)n＝，sin θ′2＝＝，θ′2＝arcsin.(3)介质的折射率取决于介质的光学性质和光的频率，与光的入射角和折射角无关，所以当入射角增大或减小时，折射率不变．14．(9分)如图，在注满水的游泳池的底部有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.(1)求池内的水深；(结果保留1位小数)(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．(1)2.6 m　(2)0.7 m【解析】(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsin i＝sin θ，①由几何关系有sin i＝，②式中，l＝3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝ m≈2.6 m．③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′，④式中，i′是光线在水中的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sin i′＝，⑤x＋l＝a＋h′，⑥式中h′＝2 m．联立③④⑤⑥式得x＝3－1 m≈0.7 m.15．(12分)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．(结果保留3位有效数字)【答案】1.43　【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝nsin r，①由正弦定理有＝，②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝，③式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sin r＝，④由①③④式和题给数据得n＝≈1.43．⑤16．(12分)如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d＝6 m，高h＝(2＋1) m，水池里装有高度为h′＝2 m、折射率为n＝的某种液体，在水池底部水平放置宽度d′＝5 m的平面镜，水池左壁高b＝ m处有一点光源S，在其正上方放有一长度等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上的标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度．(第二问结果保留2位有效数字)【答案】2 m　2.2 m【解析】S发出的临界光线的光路如图所示，由几何关系得sin α＝，根据折射定律得＝n，解得β＝45°.此横截面上的标尺上被照亮的长度x1＝d－(b＋h′)·tan 30°－(h－h′)tan β，代入数据得x1＝2 m.设此液体的临界角为θ，则sin θ＝，所以θ＝45°，则液面上能射出光线部分的长度x2＝－＝(b＋h′)(tan 45°－tan 30°)，代入数据得x2＝3(－1) m≈2.2 m.