第3章 数据分析初步 浙教版数学八年级下册测试卷(含答案)

第3章　数据分析初步测试卷

时间：100分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，m＋10，7，8的平均数是(  )

A．5    B．6    C．7    D．8

2．在端午节到来之前，学位食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是(   )

A．方差    B．平均数    C．中位数    D．众数

3．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(   )

A．16，10.5    B．8，9

C．16，8.5     D．8，8.5

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：甲＝丙＝13，乙＝丁＝15，S＝S＝3.6，S＝S＝6.3.则麦苗又高又整齐的是(   )

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

5．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(   )

　                    甲组12户家庭用水量统计表

乙组12户家庭用水量统计图

A．甲组比乙组大    B．甲、乙两组相同

C．乙组比甲组大    D．无法判断

6．某校举行“我爱我校”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格：

如果以去掉一个最高分和一个最低分后其他5名评委的平均分记为选手的最后得分，那么表中的数据一定不发生变化的是(   )

A．众数    B．中位数    C．平均数    D．方差

7．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩(单位：环)依次为4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是(   )

A．该组成绩的众数是6环      B．该组成绩的中位数是6环

C．该组成绩的平均数是6环    D．该组成绩数据的方差是10

8．一样本的各数据都减少4，则新数据的(   )

A．平均数与标准差都不变        B．平均数减少4，标准差减少2

C．平均数减少4，标准差不变    D．平均数减少4，方差减少2

9．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(   )

A．3，3，0.4    B．2，3，2    C．3，2，0.4    D．3，3，2

10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(   )

A．2.25    B．2.5    C．2.95    D．3

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．某市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位：℃)，分别是25，20，18，23，27，这组数据的中位数是____．

12．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分,94分,92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩是____分．

13．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的．右边的统计图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款___元．

14．为选择一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100 m自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差S2如下表所示：

如果选拔一名学生去参赛，应派__ __去．

15．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是____．

16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠C＝60°，AB＝CD，AD∥BC，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，AD∶BC＝1∶2，则BD＝____．

三、解答题(共56分)

17．(6分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得8名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：

146　143　175　125　164　155　152　148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147 min，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

18．(8分)为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

　　　　                 学生体温频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)频数分布表中a＝____，该班学生体温的众数是___，中位数是____；

(2)扇形统计图中m＝____，丁组对应的扇形的圆心角是___度；

(3)求该班学生的平均体温(结果精确到小数点后一位).

19．(8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中生人数为____，图①中m的值为___．

(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．

(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，试估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数．

20．(10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示填表．

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．

(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

21．(12分)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

依据以上统计信息解答下列问题：

(1)求得m＝________，n＝________；

(2)这次测试成绩的中位数落在________组；

(3)求本次全部测试成绩的平均数．

22．(12分)6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级中各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分).

收集数据：

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；

(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？

参考答案

一、选择题(每小题4分，共40分)

1． C

2． D

3． B

4． D

5． B　　

6． B

7． D

8． C

9． A

10． C

【解析】参加体育测试的人数是：12÷30%＝40(人)，成绩是3分的人数是：40×42.5%＝17(人)，成绩是2分的人数是：40－3－17－12＝8(人)，平均分是：(3×1＋8×2＋17×3＋12×4)÷40＝2.95(分)

二、填空题(每小题4分，共24分)

11． 23

12． 92.4

13． 31.2

14．乙

15． 21

16． 5

【解析】等腰梯形ABCD的四边满足长度的众数为5，即腰为5.在Rt△BCD中，BD2＋CD2＝BC2，∵BC＝10，CD＝5，∴BD＝5.

三、解答题(共56分)

17． 解：(1)中位数为150  min，平均数为151 min；

(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 min，有一半选手的成绩慢于150 min，这名选手的成绩为147 min，快于中位数150 min，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．

18．(1) 10， 36.5， 36.5；

(2)  15， 36；

(3)解：该班学生的平均体温为

≈36.5(℃).

19．(1) 40， 25

解：(2)∵＝＝1.5，

∴这组数据的平均数是1.5.这组数据的众数是1.5；中位数是1.5.

(3)800×(1－10%)＝720(人).

答：估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数约为720人．

20． 解：(1)从左到右：85，80，85

(2)初中部的成绩好些，因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．

(3)∵初中部方差为S＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，高中部方差为S＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∴S＜S，初中部选手的成绩更稳定．

21． 解：(1)∵被调查的学生总人数为72÷36%＝200人，

∴m＝200－(38＋72＋60)＝30，n＝×100%＝19%；

(2)∵共有200个数据，其中第100、101个数据均落在B组，∴中位数落在B组；

(3)本次全部测试成绩的平均数为＝80.1(分).

22．解：(1)观察八年级得95分的有2人，故a＝2；七年级的中位数为＝90，故b＝90；

八年级的平均数为×(85＋85＋95＋80＋95＋90＋90＋90＋100＋90)＝90，故c＝90；

八年级中得90分的最多，故d＝90.

(2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，故八年级学生的成绩比较好．

(3)因为600×＝390(人)，所以估计该校七、八年级这次竞赛达到“优秀”的有390人．