第3章 数据分析初步 浙教版数学八年级下册巩固提升训练题(含解析)

第3章数据分析初步 假期巩固提升训练题

一．选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．众数就是一组数据中出现次数最多的数 

B．9，8，9，11，11，10这组数据的中位数是10 

C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么（x1+a）+（x2+a）+…+（xn+a）＝0

D．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和

2．八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同．方差分别是S甲2＝0.6，S乙2＝1.1，S丙2＝1.2，S丁2＝0.9．则射击成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为10，方差为4，则对于样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3，下列结论正确的是（　　）

A．平均数为10，方差为2 B．众数不变，方差为4 

C．平均数为7，方差为2 D．中位数变小，方差不变

5．某单位招聘新员工，其中一名应聘者的笔试成绩是80分，面试成绩是60分．如果应聘者的综合成绩是按笔试占60%，面试占40%计算，则该应聘者的综合成绩为（　　）

A．68分 B．70分 C．72分 D．140分

6．某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况，绘制成了如图所示的统计图，经过分析，该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服，这一决定主要依据销售数据中的（　　）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

7．下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布

对于不同的m，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．众数、中位数 B．众数、方差 

C．平均数、方差 D．平均数、中位数

8．某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A．该班一共有40名同学 

B．该班学生这次考试成绩的众数是48分 

C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分 

D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分

二．填空题

9．某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示：

则这12名队员年龄的中位数是 　   　．

10．在一次考试中，某小组5名同学的跳远成绩（单位：分）分别是：10，8，8，10，9，则这组数据的方差是 　   　．

11．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为 　   　，x的值为 　   　．

12．某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为 　   　分．

13．如表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分（单位：分）与方差：

要推荐一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择 　   　（填甲、乙、丙、丁中一个即可）．

14．为了解班级同学在假期参加志愿者服务活动情况，小明随机调查了班级20名同学参加活动的时间，结果如图所示，则这组数据的众数是 　   　小时．

15．“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如表：

那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数是 　   　．

16．某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加比赛，组织了6次预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如表所示：

由于甲、乙两名运动员成绩的平均数相同，学习决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 　   　．

三．解答题

17．某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了统计图．

（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为　   　本，中位数为　   　本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．

18．某校对初一年级三个班级的教室卫生情况进行如下考核：黑板、门窗、桌椅、地面．这一周三个班的各项卫生成绩（单位：分）分别如下表：

总评时将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，哪个班的成绩最高？

19．某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

（1）若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；

（2）根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1：4：5的权重来确定最终评价成绩．

①请计算小张的最终评价成绩为多少分？

②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？

20．某小区为了了解居民掌握科学防疫知识的情况，对部分居民进行了一次防疫知识测试（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分），分别绘制统计表和统计图，请你根据统计表和统计图，回答下列问题：

（1）在这次参加测试的总人数是多少？

（2）在76.5～84.5这一小组的人数为多少？

（3）这次测试成绩的中位数落在哪个小组内？

（4）成绩在84.5～89.5之间的人数为多少？

21．某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．

根据以上信息解答下列问题：

（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 　   　分；

（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；

（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．

参考答案

一．选择题

1．解：A．众数就是一组数据中出现次数最多的数，此选项正确；

B．9，8，9，11，11，10，重新排列为8、9、9、10、11、11，这组数据的中位数＝9.5，此选项错误；

C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么（x1+a）+（x2+a）+…+（xn+a）＝2na，此选项错误；

D．一组数据的方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，此选项错误；

故选：A．

2．解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，

∴x＝5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7＝3，

∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，

∴这组数据的中位数是：5．

故选：B．

3．解：∵S甲2＝0.6，S乙2＝1.1，S丙2＝1.2，S丁2＝0.9，

∴S甲2＜S丁2＜S乙2＜S丙2，

∴射击成绩最稳定的是甲，

故选：A．

4．解：∵样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为10，方差为4，

∴样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3的平均数为7，方差为4，众数和中位数变小．

故选：D．

5．解：该应聘者的综合成绩为80×60%+60×40%＝72（分），

故选：C．

6．解：在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，主要考虑的是各色运动服的销售的数量，而蓝色上周销售量最大．

由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色运动服的销售数量的众数．

故选：A．

7．解：由题意，这组数据的众数是30，中位数也是30，平均数，方差不确定，

所以发生改变的是平均数和方差，则不发生改变的为中位数和众数，

故选：A．

8．解：A．该班的总人数为2+5+6+7+8+7+5＝40（人），故本选项正确，不符合题意；

B．该班学生这次考试成绩的众数是48分，故本选项正确，不符合题意；

C．该班学生这次考试成绩的中位数是＝47（分），故本选项正确，不符合题意；

D．该班学生这次考试成绩的平均数是×（36×2+40×5+43×6+46×7+48×8+50×7+54×5）＝46.4（分），故本选项错误，符合题意；

故选：D．

二．填空题

9．解：∵数据的总个数为2+5+2+2+1＝12，

∴其中位数为第6、7个数据的平均数，而第6、7个数据的平均数分别为19、19，

∴这12名队员年龄的中位数是＝19，

故答案为：19．

10．解：这组数据的平均数为：×（10+8+8+10+9）＝9，

所以这组数据的方差为×[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]＝0.8，

故答案为：0.8．

11．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，

∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，

∴加入的一个数是6，

∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，

∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），

解得x＝1．

所以加入的数为6，x＝1．

故答案为：6，1．

12．解：由题意，则该名考生的综合成绩为：

92×40%+85×40%+90×20%

＝36.8+34+18

＝88.8（分）．

故答案为：88.8

13．解：∵甲和丁的平均数较小，

∴从乙和丙中选择一人参加竞赛，

∵丙的方差较小，

∴选择丙竞赛．

故答案为：丙．

14．解：由题意可知，20个数据中，3小时出现了六次，次数最多，

所以众数是3小时．

故答案为：3．

15．解：根据题意得：

（0.3×3+0.4×2+0.5×3+0.6×1+0.7×1）＝0.45（m3），

答：这10个家庭的节水量（m3）的平均数是0.45m3．

故答案为：0.45．

16．解：甲的平均成绩为：×（12.0+12.0+12.4+11.6+12.2+11.8）＝12（秒），

乙的平均成绩为：×（12.3+12.1+11.8+12.0+11.7+12.1）＝12（秒），

分别计算甲、乙两人的百米赛跑成绩的方差为：

S甲2＝×[2×（12.0﹣12）2+（12.4﹣12）2+（11.6﹣12）2+（12.2﹣12）2+（11.8﹣12）2]＝，

S乙2＝×[（12.3﹣12）2+2×（12.1﹣12）2+（11.8﹣12）2+（12.0﹣12）2+（11.7﹣12）2]＝，

∵＞，

∴乙运动员的成绩更为稳定；

故答案为：乙．

三．解答题

17．解：（1）根据统计图可知众数为3本，把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第30、31个数的平均数，

则“读书量”的中位数为＝3（本），

故答案为：3、3；

（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数＝3（本）．

18．解：（1）班的加权平均成绩是：95×15%+90×10%+95×35%+95×40%＝94.5（分），

（2）班的加权平均成绩是：90×15%+92×10%+85×35%+90×40%＝88.45（分），

（3）班的加权平均成绩是：85×15%+90×10%+90×35%+90×40%＝89.25（分），

∵94.5＞89.25＞88.45，

∴（1）班的成绩高．

19．解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；

（2）①小张的期末评价成绩为＝83（分）；

②设小王在足球技能应该考x分才能达到优秀，

根据题意，得：≥80，

解得x≥82，

故小王在足球技能应该最少考82分才能达到优秀．

20．解（1）因为3+47＝50，所以这次参加测试的总人数为45人；

（2）在76.5﹣84.5这一小组内的人数为50﹣3﹣7﹣10﹣9﹣6＝15人；

（3）50个人，则样本的中位数是第25和第26个人的平均分，

∴这次测试成绩的中位数落在76.5﹣84.5这一小组内；

（4）根据题意得：成绩在84.5﹣89.5分之间的人数为9+6﹣12＝3（人）．

21．解：（1）五个人的成绩从小到大排列为：90、90、95、100、100．

第3个数为中位数，所以中位数是95；

故答案为：95；

（2）高中代表队的平均数为（90+90+95+100+100）÷5＝95（分），

初中代表队的平均数为（80+90+90+90+100）÷5＝90（分）；

（3）初中代表队的方差为×[（80﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（100﹣90）2]＝40（分2），

∵95＞90，20＜40，

∴高中代表队成绩较好．