第3章 数据分析初步 浙教版数学八年级下册综合检测(含解析)

第3章　数据分析初步综合检测卷

(考查范围:第3章　时间:60分钟　满分:100分)

一、选择题(共8题,每小题3分,共24分)

1. 【新素材·慈善募捐】(2022浙江温州乐清新希望学校三模,4,)某班6名同学在一次慈善募捐中的捐款额为(单位:元)50,30,50,60,50,30,则这6名同学的平均捐款额为              (　　)

A. 40元　　　　B. 45元　　　　C. 50元　　　　D. 90元

2. (2022浙江金华吴宁三中期中,2,)已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是(　　)

A. 平均数是3　　　　  B. 中位数是4

C. 标准差是　　　　  D. 方差是2

3. 【新素材·GDP】(2022浙江温州绣山中学二模,6,)下表是浙江省七个城市2022年第一季度GDP(地区生产总值)数据情况:

则这组数据的中位数是 (　　)

A. 1 889亿元　　　　B. 1 610亿元

C. 1 517亿元　　　　D. 437亿元

4. (2022浙江宁波余姚期末,5,)一组数据1,1,1,3,4,7,12,若加入一个整数a,一定不会发生变化的统计量是              (　　)

A. 众数　　　　B. 平均数　　　　C. 中位数　　　　D. 方差

5. (2022浙江金华期中,5,)一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):

则被遮盖的两个数据依次是 (　　)

A. 80,80　　　　B. 81,80　　　　C. 80,2　　　　D. 81,2

6. 学校篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)分别为174、176、178、172、175.比赛中用身高为177 cm的队员换下身高为172 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的              (　　)

A. 平均数变大,方差变大　　　  　B. 中位数变大,方差变小

C. 平均数变大,中位数变小　　　　D. 中位数变大,方差变大

7. (2022浙江杭州滨江二模,7,)学校某社团招新,从学科能力、学习态度和价值认同三个方面对甲、乙、丙、丁四名同学进行考核,按10分制进行打分,测试成绩如下表.

若将学科能力、学习态度、价值认同按照3︰3︰4的比例确定最终得分,则得分最高的是              (　　)

A. 甲　　　　B. 乙　　　　C. 丙　　　　D. 丁

8. 【整体思想】(2022浙江金华期中,9,)已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,则另一组数据a1+1,a2+2,a3+3,a4+4,a5+5的平均数是              (　　)

A. a　　　　B. a+3　　　　C. a　　　　D. a+15

二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)

9. (2022浙江萧山开发区模拟,12,)已知2、3、4、x1、x2、x3的平均数是5,则x1、x2、x3的平均数是　　　　. 

10. 【方程思想】(2022浙江金华二模,12,)有一组数据:1,3,5,6,x,它们的平均数是4,则这组数据的众数是　　　　. 

11. 【跨学科·体育】小云和小天练习射击,一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图所示.根据图中的信息,小云和小天两人中成绩较稳定的是　　　　. 

12. 【跨学科·体育】(2022浙江衢州衢江一模,13,)随着体育中考的临近,某校随机地调查了45名学生的跳远成绩,结果如下表所示:

则这些同学的跳远成绩的众数为　　　　cm,中位数为　　　　cm. 

13. 某班进行了3轮数学知识模拟竞赛,甲、乙、丙、丁4名同学3轮模拟竞赛成绩的平均数分别是90分,95分,95分,95分,方差分别是=4.5,=4.6,=6.3,=7.3,若要从这4名同学中,选择一名同学参加学校比赛,则应选　　　　. 

14. 已知第一组数据:x1,x2,x3,x4的方差为,第二组数据:x1-2,x2,x3,x4+2的方差为,其中x1<x2<x3<x4,则,的大小关系为　　　　. 

三、解答题(共6题,共52分)

15. (6分)某工厂车间为了解工人日均生产能力的情况,随机抽取10名工人进行测试,将获得的数据制成如下统计图.

(1)求这10名工人的日均生产件数的平均数;

(2)若日均生产件数不低于12件为“优秀”等级,该工厂车间共有工人120人,估计日均生产能力为“优秀”等级的工人有多少人.

16. (8分)某学校需招聘一名教师,从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试,他们各项测试成绩如下表所示:

(1)如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选,那么谁将被录用?

(2)根据工作需要,学校将三个测试项目得分分别按1∶3∶2的比例确定每个人的测试成绩,再录用得分最高的,那么谁将被录用?

17. (8分)在学校组织的知识竞赛中,每班参加竞赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次为100分,90分,80分,70分.本次竞赛设置两个奖项:A,B等级分别设为金奖,银奖.现将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图.

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

(1)此次竞赛中,一班竞赛成绩的众数是　　　分,二班竞赛成绩的中位数是　　　分; 

(2)求八年级一班的获奖率;

(3)你认为哪个班级的竞赛成绩更好?请说明理由.

18. (2022浙江丽水期末,20,)(8分)某工厂车间共有16名工人,调查每个工人的日均生产件数,获得数据如下表:

(1)求这16名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数;

(2)若要使75%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)作日生产件数的定额?并说明理由.

19. (2022浙江宁波慈溪期末,19,)(10分)下表是某运动员在10米跳台决赛中7名裁判对他的打分情况.

(1)写出7名裁判打分的众数和中位数;

(2)跳水比赛计分规则规定,在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分,剩下5个得分的平均数为这一跳的完成分,最后得分=难度系数×完成分×3,那么该运动员的最后得分是多少?

20. 【新素材·减负】(12分)为落实《教育部办公厅关于加强义务教育学校作业管理的通知》,进一步减轻中小学生的课业负担,规定中学生每天家庭作业时间少于1.5小时(90分钟),为符合作业管理要求.某校对该校七年级学生一周(7天)“家庭作业时间”(单位:小时)进行了随机抽样调查,并将获得的数据绘制成如下统计表.

请根据表中的信息回答下列问题.

(1)统计表中m的值为　　　　,n的值为　　　　; 

(2)小丽同学说:“我的周家庭作业时间是此次抽样调查所得数据的中位数.”请直接写出小丽同学的周家庭作业时间在哪个范围内;

(3)已知该校七年级学生有700人,试估计该校七年级学生每周“家庭作业时间”符合作业管理要求的人数.

答案全解全析

1. B　这6名同学的平均捐款额为×(50+30+50+60+50+30)=45(元).

2. B　样本数据的平均数是×(1+2+3+4+5)=3,所以A说法正确;

将数据按从小到大的顺序排列后,排在最中间的数是3,所以中位数是3,所以B说法错误;

方差是S2=×[(1-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(5-3)2]=2,所以D说法正确;

标准差是,所以C说法正确.故选B.

3. B　这组数据从小到大排列为437、1 375、1 517、1 610、1 889、

3 516、4 539,位于最中间的数是1 610,所以这组数据的中位数是1 610亿元.

4. A　

5. A　丙的得分是80×5-(81+77+80+82)=80,5名同学的成绩中81,77,82都只出现了1次,80出现了2次,所以众数是80.

6. B　换人前的身高数据为172、174、175、176、178,

其中位数为175,平均数为×(172+174+175+176+178)=175,方差为×[(172-175)2+(174-175)2+(175-175)2+(176-175)2+(178-175)2]=4;

换人后的身高数据为174、175、176、177、178,

其中位数为176,平均数为×(174+175+176+177+178)=176,方差为×[(174-176)2+(175-176)2+(176-176)2+(177-176)2+(178-176)2]=2.

所以与换人前相比,场上队员的身高的中位数变大,平均数变大,方差变小,故选B.

7. A　∵甲的最终得分为=7(分),

乙的最终得分为=6.7(分),

丙的最终得分为=6.9(分),

丁的最终得分为=6.9(分),

∴甲得分最高.

8. B　因为一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,

所以a1+a2+a3+a4+a5=5a,

所以a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5=5a+15,

所以数据a1+1,a2+2,a3+3,a4+4,a5+5的平均数是=a+3.

9. 7

解析　∵2、3、4、x1、x2、x3的平均数是5,

∴2+3+4+x1+x2+x3=30,∴x1+x2+x3=21,

则x1、x2、x3的平均数是21÷3=7.

10. 5

解析　∵1,3,5,6,x的平均数是4,

∴1+3+5+6+x=5×4,解得x=5,

∴这组数据为1,3,5,6,5,∴这组数据的众数是5.

11. 小天

解析　从题图中可以看出小天的成绩波动较小,说明他的成绩较稳定.

12. 200;190

解析　因为200出现的次数最多,所以众数为200 cm,因为一共有45个数据,所以中位数为排序后的第23个,所以中位数为190 cm.

13. 乙

解析　∵乙、丙、丁的成绩的平均数相等,且大于甲,

∴在乙、丙、丁中选一人参加,

∵=4.6,=6.3,=7.3,

∴,

∴乙、丙、丁中3轮成绩最稳定的是乙,

故选乙参加.

14. <

解析　由题意可知两组数据的平均数相同,设平均数为,

∴×[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4-)2],

×[(x1-2-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x4+2-)2],

∵x1<x2<x3<x4,

∴(x1-)2<(x1-2-)2,(x4-)2<(x4+2-)2,

∴,.

15. 解析　(1)平均数为(8×3+10+12×2+13×4)÷10=11(件).

(2)120×=72(人).

答:日均生产能力为“优秀”等级的工人约有72人.

16. 解析　(1)甲的平均成绩是×(75+81+84)=80(分),

乙的平均成绩是×(93+79+72)=81(分),

丙的平均成绩是×(90+81+69)=80(分) ,

∵81>80,∴应聘者乙将被录用.

(2)根据题意,三人的测试成绩如下:

甲的测试成绩为=81(分),

乙的测试成绩为=79(分),

丙的测试成绩为=78.5(分),

∵81>79>78.5,∴应聘者甲将被录用.

17. 解析　(1)一班的竞赛成绩中,90分出现了12次,出现的次数最多,∴一班竞赛成绩的众数是90分.

根据题意得一班参加比赛的人数是6+12+2+5=25,则二班参加比赛的人数是25,

∴二班竞赛成绩为A、B等级的人数为25×(44%+4%)=12,∵共有25个数,∴中位数是将数据从大到小排列后的第13个数,∴二班竞赛成绩的中位数是80分.

(2)八年级一班的获奖率为×100%=72%.

(3)答案不唯一,参考如下:八年级一班的竞赛成绩更好.理由如下:八年级一班竞赛成绩的平均数为=87.6(分),

八年级二班竞赛成绩的平均数为

100×44%+90×4%+80×36%+70×16%=87.6(分),

一班竞赛成绩的中位数为90分,二班竞赛成绩的中位数为80分,

从平均数的角度看两班竞赛成绩一样,从中位数的角度看一班比二班的竞赛成绩好.∴一班竞赛成绩好.

18. 解析　(1)这16名工人中日均生产件数为12的人数最多,所以众数是12,

将数据从大到小排列后,第8,9个数都是12,所以中位数是=12,

这16名工人日均生产件数的平均数是

=12.375.

(2)由题意可得,若要使75%的工人都能完成任务,应选中位数(或众数)作为日生产件数的定额.理由:当选中位数(或众数)作为日生产件数的定额时,能完成任务的工人占总人数的×(5+4+2+1)×100%=75%,符合题意.

19. 解析　(1)9.0分出现的次数最多,故7名裁判打分的众数是9.0分.

把这组数据按照从小到大的顺序排列得9.0、9.0、9.0、9.0、9.5、9.5、10,根据中位数的定义知,中位数是9.0分.

(2)最后得分=3××(9.5+9.0+9.0+9.5+9.0)×3=82.8(分).

答:该运动员的最后得分为82.8分.

20. 解析　(1)抽取的总人数为5÷0.05=100,

m=100×0.35=35,n==0.25.

(2)∵共抽取100名学生,中位数是第50、51个数的平均数,∴中位数在7≤t<10.5这个范围内.

(3)∵7×1.5=10.5(小时),

∴700×(0.05+0.20+0.35)=420(人).

答:估计该校七年级学生每周“家庭作业时间”符合作业管理要求的人数为420.