【分层单元卷】人教版数学5年级下册第2单元·C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学5年级下册

第2单元·C培优测试

时间：90分钟  满分：100分

班级__________姓名__________得分__________

一、选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）

1．（2分）甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11．甲、乙两数相乘的积最小是（　　）

A．10 B．18 C．24 D．30

2．（2分）在1～20的自然数中，是奇数但不是质数的有（　　）个．

A．9个 B．3个 C．2个

3．（2分）在下列算式中，结果是奇数的是（　　）

A．56251+35267 B．89891+21356 

C．56238+12452 D．87543+64341

4．（2分）在4、7、9、11四个数中，由一个质数和一个合数组成的互质数有（　　）对．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2分）要使24□5是3的倍数，□可以填（　　）

A．3和6 B．1、4和7 C．1和0

6．（2分）如果一个四位数□35□，是3和5的倍数，那么千位上的数不可能是（　　）

A．1，4，7 B．2，5，8 C．3，6，9

7．（2分）与偶数a相邻的两个偶数是（　　）

A．a﹣1和a+1 B．a﹣3和a+3 C．a﹣2和a+2 D．a﹣1和a+3

二、填空题（共12小题，满分29分）

8．（3分）在自然数1﹣10中，既是质数又是奇数的数有　   　，既是偶数又是质数的数有　   　，既不是质数又不是合数的数有　   　．

9．（3分）在25，38，51，47，90这五个数中，　   　是2的倍数，　   　是3的倍数，　   　是2、3、5的倍数。

10．（1分）写出两个都是质数的连续自然数 　   　。

11．（2分）日历上7的倍数是 　   　。日历上72的因数是 　   　。

12．（2分）574至少加上 　   　才能成为5的倍数，至少减去 　   　才能成为3的倍数。

13．（6分）用三张数字卡片按要求摆数。

（1）任意取两张数字卡片，可以摆出的2的倍数有 　   　；可以摆出的3的倍数有 　   　；可以摆出的5的倍数有 　   　。

（2）任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有 　   　。

（3）摆出的所有三位数中，最大的是 　   　，最小的是 　   　。

14．（1分）有8个因数的最小自然数是　   　．

15．（1分）两个连续奇数的和乘它们的差，积是32，这两个奇数是　   　．

16．（1分）把23分成三个不同的奇数，且这三个奇数之和是23，共有 　   　种不同的分法。

17．（4分）猜数游戏。

（1）我的最小倍数是8。我是 　   　。我是50以内9的倍数，还有一个因数是5。我是 　   　。

（2）我的最大因数和最小倍数都是35。我是 　   　。我是91的因数，也是13的因数，但我不是1。我是 　   　。

18．（3分）林老师的手机号是由11位数组成．每位数字（从左到右）依次是：

①既不是质数也不是合数．②9的质因数．③最大的一位数．④10以内既是奇数又是合数．⑤最小的自然数．⑥35的质因数中最小的．⑦6的质因数中最大的．⑧最小的合数．⑨25的质因数．⑩10以内最大的质数．⑪最大的一位偶数．

林老师的手机号码是　   　．

19．（2分）“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，1849年，数学家阿尔方•波利尼亚克提出了一般的猜想：即对所有自然数K，存在无穷多个质数对（P•P+2K）。K＝1的情况就是李生质数猜想。

“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数，且5﹣3＝2，所以3和5就是一对孪生质数：5和7也是一对孪生质数。

（1）在下面写出20以内除了3和5、5和7以外的所有孪生质数 　   　。

（2）如果用a和b表示任意一对孪生质数，那么2a+b的和一定是 　   　。（括号里填“奇数”或“偶数”）

三、判断题（共3小题，满分3分，每小题1分）

20．（1分）一个合数至少有三个因数，一个质数只有两个因数．　   　．（判断对错）

21．（1分）如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．　   　．（判断对错）

22．（1分）55名学生中，如果男生人数是奇数，那么女生人数是偶数。 　   　（判断对错）

四、解答题（共7小题，满分38分）

23．（12分）我们研究过2、5、3的倍数，它们各有特征。请回忆一下我们的研究方法，下面我们来研究9的倍数的特征。

（1）在表中圈出9的倍数；

（2）观察这些9的倍数。

（3）我猜想9的倍数的特征是：　   　

（4）我验证（至少两个例子）：　   　

（5）我归纳9的倍数的特征是：　   　

（6）我应用：圈出是9的倍数的数：349、927、3459、12345678。

24．（3分）五个连续奇数的和是175，写出这五个数。

25．（3分）两个质数的和是43，写出这两个质数。

26．（3分）三个不同的质数之和是50，写出这三个质数。

27．（3分）当a分别是6、7、8、9时，8a+1是质数还是合数？请试着写出来。

五、应用题（共4小题，满分30分）

28．（7分）文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．

29．（7分）一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？

30．（8分）甲、乙两人的岁数之和是一个两位数的质数，这个质数各数位上的数字之和是13，甲比乙刚好大13岁，甲、乙各几岁？

31．（8分）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？

参考答案

一、选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）

1．B

2．B

3．B

4．C

5．B

6．C

7．C

二、填空题（共12小题，满分29分）

8．3，5，7；2；1

9．38、90，51、90，90

10．2和3

11．7，14，21，28；1，2，3，4，6，8，9，12，24

12．1，1

13．34、54；45、54；35、45；45；543；345

14．24

15．7和9

16．8

17．8，45；35，13

18．13990534578

19．11和13，17和19；奇数

三、判断题（共3小题，满分3分，每小题1分）

20．√

21．√

22．√

四、解答题（共7小题，满分38分）

23．（1）在表中圈出9的倍数（图中红色部分）；

（2）9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。

（3）我猜想9的倍数的特征是：一个数的各个位上的数加起来，看其能否被9整除，若能被9整除，则该数是9的倍数。

（4）我验证（至少两个例子）：189、567。

（5）我归纳9的倍数的特征是：一个数的各个位上的数加起来，看其能否被9整除，若能被9整除，则该数是9的倍数。

（6）我应用：圈出是9的倍数的数（图中绿色部分）：

故答案为：一个数的各个位上的数加起来，看其能否被9整除，若能被9整除，则该数是9的倍数。

189、567。

一个数的各个位上的数加起来，看其能否被9整除，若能被9整除，则该数是9的倍数。

24．解：175÷5＝35

这五个数分别是31、33、35、37、39。

25．解：因为两个质数的和为奇数，

所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数。

因为2是质数当中唯一的偶数，所以另一个质数是41。

答：这两个质数是2和41。

26．解：2+5+43＝50

2+7+41＝50

2+11+37＝50

2+17+31＝50

2+19+29＝50

答：这三个质数分别是2、5、43，或2、7、41，或2、11、37，或2、17、31，或2、19、29。

27．解：当a＝6时，8a+1＝49是合数；

当a＝7时，8a+1＝57是合数；

当a＝8时，8a+1＝65是合数；

当a＝9时，8a+1＝73是质数。

五、应用题（共4小题，满分30分）

28．解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；

因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；

因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．

29．解：8＝2×2×2，

12＝2×2×3，

8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；

答：这个班最少有24人．

30．解：13＝6+7

（67+13）÷2＝40（岁）

40﹣13＝27（岁）

答：甲40岁，乙27岁。

31．解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。

而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：

（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有132＝12（千克）；

（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4千克，最重的两瓶内的油为132（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。

答：最重的两瓶内有12千克油。