【分层单元卷】人教版数学5年级下册第3单元·C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学5年级下册

第3单元·C培优测试

时间：90分钟  满分：100分

班级__________姓名__________得分__________

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）一个长8dm，宽4dm，高5dm的长方体木块，能切成（　　）个棱长是2dm的小正方体。

A．20 B．16 C．10 D．8

2．（2分）一长方体，长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果高增加h米后、新长方体表面积比原来增加了（　　）平方米。

A．abh B．2ah C．2bh D．（a+b）×2×h

3．（2分）下面四条信息中，所求的问题与体积无关的是（　　）

A．一个铁块沉入装满水的杯子中，溢出多少水 

B．建筑工地要挖一个长方体土坑，一共要挖出多少方的土 

C．制作一个棱长为3dm的正方体玻璃缸，至少需要玻璃多少平方厘米 

D．用1cm3的小正方体摆一个棱长为4cm的正方体，需要多少个小正方体

4．（2分）从大正方体上挖去一个小正方体后体积变小，表面积（　　）

A．变大 B．变小 C．无法确定

5．（2分）如图所示，往水箱里注水，注满底下第一层需要10分钟，注满整个水箱共需要（　　）分钟。

A．30 B．40 C．60 D．70

6．（2分）在一个正方形纸板的四角剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按下列选项的四种方法做出来的纸盒中，容积最大的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．

A．16 B．64 C．48 D．24

8．（2分）将一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放（如图），从前面看，由长方形变成一个近似的平行四边形.长方形和近似平行四边形相比，（　　）

A．周长和面积都不变 B．周长和面积都变了 

C．周长不变，面积变小 D．周长变大，面积不变

二、填空题（共7小题，满分14分）

9．（3分）一个长方体长是8厘米，宽和高都是长的一半，它的棱长总和是 　   　厘米，表面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。

10．（1分）一种纯果汁饮料，它的净含量是1L。这个果汁盒的长是10cm，宽是5cm，要把4盒这样的饮料包装在一起，至少需要 　   　cm2的包装纸。（为计算方便，果汁盒本身盒纸的厚度忽略不计）

11．（1分）亮亮到安阳殷墟博物馆参观时购买了一个甲骨文纪念礼盒。礼盒的形状是长方体，其中有一组对面是正方形，经测量，它的两条棱的长度分别是30厘米和25厘米，则这个礼盒的表面积是 　   　平方厘米。

12．（3分）一个长方体的储藏室，三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，至少要刷 　   　m2，这个储藏室容积是 　   　m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108厘米，高20厘米，棱长总和是 　   　厘米。

13．（2分）一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后，恰好是一个面积为36平方分米的正方形（如图），这个长方体的体积是 　   　立方分米。

14．（2分）把一根高1米的长方体木棒沿平行于底面的方向锯成4段（如图，每段仍是长方体），表面积比原来增加了24平方分米．这根木棒的体积是 　   　立方分米．

15．（2分）一个长方体的棱长和为48厘米，其中长是宽的2倍，高与宽相等，这个长方体的表面积是 　   　。

三、计算题（共2小题，满分20分，每小题10分）

16．（10分）求下面几何形体的表面积。（单位：cm）

17．（10分）计算下面图形的表面积和体积．

四、应用题（共7小题，满分50分）

18．（7分）有3种不同长度的小棒。

用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？请用你喜欢的方式表述，并求出表面积。

19．（7分）某工地要挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）一共需挖土多少立方米？

（3）如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

20．（7分）如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。把容器倒置过来后，仍有一部分铁块在水面以下，此时水面的高度为15厘米。这个长方体实心铁块的高度是多少厘米？

21．（7分）一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm。如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？

22．（7分）有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32平方厘米，求原来长方体的体积。

23．（7分）用一张长90cm、宽80cm的长方形铁皮，在它的四个角剪去一个边长10cm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

24．（8分）如图是小东比较一个土豆和一个红薯的体积时做的实验，红薯的体积比土豆的体积大多少？（如图，单位：厘米）

参考答案

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．B

2．D

3．C

4．C

5．C

6．C

7．B

8．D

二、填空题（共7小题，满分14分）

9．64，160，128

10．1600

11．4800或4250平方厘米

12．36，36，296

13．13.5

14．40

15．90平方厘米

三、计算题（共2小题，满分20分，每小题10分）

16．解：5×5×6+5×2×4

＝25×6+10×4

＝150+40

＝190（平方厘米）

答：它的表面积是190平方厘米。

17．解：表面积：6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

体积：6×6×6﹣2×2×4

＝216﹣16

＝200（立方厘米）

答：此题的表面积是216平方厘米，体积是200立方厘米．

四、应用题（共7小题，满分50分）

18．解：（1）棱长6厘米的正方体

6×6×6＝216（平方厘米）

（2）长、宽都是6厘米、高4厘米的长方体

（6×6+6×4+6×4）×2＝168（平方厘米）

（3）长、宽都是6厘米、高3厘米的长方体

（6×6+6×3+6×3）×2＝144（平方厘米）

（4）长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体

（6×4+6×3+4×3）×2＝108（平方厘米）

答：能搭出4种不同的长方形或正方体，它们的表面积分别是216平方厘米、168平方厘米、144平方厘米、108平方厘米。

19．解：（1）60×30＝1800（平方米）

答：这个水池的占地面积是1800平方米。

（2）60×30×2

＝1800×2

＝3600（立方米）

答：一共需要挖土3600立方米。

（3）60×30+60×2×2+30×2×2

＝1800+240+120

＝2160（平方米）

答：抹水泥的面积是2160平方米。

20．解：设这个长方体实心铁块的高度是x厘米。

25×25×x﹣125×x＝25×25×15﹣125×[x﹣（25﹣15）]

                500x＝9375﹣125x+1250

       500x+125x＝10625﹣125x+125x

        625x÷625＝10625÷625

                    x＝17

答：这个长方体实心铁块的高度是17厘米。

21．解：30÷2＝15（厘米）

15＝9+6，

所以长是9厘米，宽是6厘米，

（9×6+9×10+6×10）×2

＝（54+90+60）×2

＝204×2

＝408（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是408平方厘米。

22．解：减少的面的长（剩下正方体的棱长）32÷4÷2＝4（厘米）

原来长方体的高：4+2＝6（厘米）

原来的体积：4×4×6＝96（立方厘米）

答：原来长方体的体积是96立方厘米。

23．解：长：90﹣10×2＝70（厘米），70厘米＝7分米

宽：80﹣10×2＝60（厘米），60厘米＝6分米

高：10厘米＝1分米

铁皮箱的容积为：7×6×1＝42（升）

答：这个铁皮箱的容积是42升。

24．解：10×10×（9.5﹣8）

＝100×1.5

＝150（立方厘米）

10×10×（12﹣9.5）

＝100×2.5

＝250（立方厘米）

250﹣150＝100（立方厘米）

答：红薯的体积比土豆的体积大100立方厘米。