【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元·A基础测试(含答案)

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【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元·A基础测试一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤62．（3分）下列二次根式中，是最简次根式的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．4．（3分）下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）下列运算结果正确的是（　　）A． B． C． D．6．（3分）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　）A．x B．3.14﹣π C．x2+1 D．x2﹣17．（3分）计算，结果为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．118．（3分）下列各式中，能与合并的是（　　）A． B． C． D．9．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．10．（3分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．11．（3分）若是最简二次根式，则a的值可能是（　　）A．﹣2 B．2 C． D．812．（3分）下列计算不正确的是（　　）A．32 B． C．3 D．2二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）二次根式化成最简二次根式是 　   　．14．（3分）　   　．15．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7]的值为 　   　．16．（3分）若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　   　．17．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 　   　．18．（3分）若x，y为实数，且x29，则x+y＝　   　．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：①（π﹣3）0|1|；②6．20．（8分）计算：（）﹣3（）．21．（8分）计算：（1）263；（2）（3）（2）．22．（8分）计算．（1）3（2）（3）（3）﹣223．（11分）计算：（1）；（2）2x4．24．（11分）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；（2）求阴影部分的面积．25．（12分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2（1）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mn．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　   　，b＝　   　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　   　（ 　   　）2；（3）若a+4（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B2．B3．C4．B5．B6．C7．A8．D9．A10．D11．B12．C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．414．ab（）15．416．417．x＞118．8或2；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：①（π﹣3）0|1|＝1﹣3+21＝﹣1； ②6＝26＝22＝3．20．解：原式＝4103（3）＝429＝511．21．解：（1）原式＝2×263×4＝4212＝14； （2）原式＝3﹣2363．22．解：（1）原式；（2）原式＝10﹣9﹣2＝﹣1．23．解：（1）原式＝2；（2）原式＝32．24．解：（1）正方形ABCD的边长为：BC，正方形ECFG的边长为：CF；（2）∵BF＝BC+CF，BC＝2，CF＝4，∴BF＝6；∴S△BFGGF•BF＝24；又S△ABDAB•AD＝4，∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD＝8+32﹣24﹣4，＝12．25．解：（1）∵（m+n）2＝m2+3n2+2mn，又∵a+b（m+n）2，∴a＝m2+3n2，b＝2mn，故答案为：m2+3n2，2mn； （2）设a（m）2，∵（m）2＝m2+3+2m，∴2m＝1，a＝m2+3，∴m，a3，故答案为：，； （3）（m+n）2＝m2+3n2+2mn，∵a+4（m+n）2，∴2mn＝4，a＝m2+3n2，∴mn＝2，∵m、n都为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，当m＝2，n＝1时，a＝22+3×12＝4+3＝7；当m＝1，n＝2时，a＝12+3×22＝1+12＝13，所以a的值是7或13．