【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元·C培优测试(含答案)

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【分层单元卷】人教版数学8年级下册第16单元·C培优测试一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．235 B．236 C．523 D．（）2．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|的结果是（　　）A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c3．（3分）若|a﹣2|+b2+4b+40，则的值是（　　）A．2 B．4 C．1 D．84．（3分）当时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（　　）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣15．（3分）下列运算正确的是（　　）①，②3，③，④2，⑤3，⑥3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为（　　）A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．107．（3分）下列计算正确的是（　　）A．235 B．236 C．6 D．（）8．（3分）下列各式计算正确的是（　　）A．321 B．（）（）＝2 C． D．9．（3分）如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S乙，有如下三个结论：①正方形ABCD的面积等于S甲的一半；②正方形EFGH的面积等于S乙的一半；③S甲：S乙＝9：10．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）A．①② B．②③ C．③ D．①②③10．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（　　）A． B．1 C．b D．（）2＝﹣ab11．（3分）若二次根式有意义，且关于分式方程3有正整数解，则符合条件的整数m的和是（　　）A．5 B．3 C．﹣2 D．012．（3分）已知a＝2020×2022﹣2020×2021，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）已知a，b满足0，则•的值为 　   　．14．（3分）已知m＝2，n＝2，则的值为 　   　．15．（3分）把中根号外因式适当变形后移至根号内得 　   　．16．（3分）已知2，则　   　．17．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 　   　．18．（3分）已知x，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x的值为 　   　．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）已知：a2，b2，求：（1）ab的值；（2）a2+b2﹣3ab的值；（3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值．20．（8分）计算：（1）（1）（1）﹣（）﹣2+|1|﹣（π﹣2）；（2）（26）÷（1）．21．（8分）解答下列各题：（1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的平方根．（2）如果最简二次根式与同类二次根式，且0，求x，y的值．22．（10分）小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式，通过资料的查询，他得到了该二次根式的化简过程如下|．（1）结合以上化简过程，请你动手尝试化简．（2）善于动脑的小明继续探究：当a，b，m，n为正整数时，若a+2，则有a+2，所以a＝m+n，b＝mn．若a+2，且a，m，n为正整数，m＞n求a，m，n的值．23．（10分）著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如：1．解决问题：（1）在括号内填上适当的数：③①：　   　，②：　   　，③　   　．（2）根据上述思路，化简并求出的值．24．（11分）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题：我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式．（1）的有理化因式是 　   　，的有理化因式是 　   　；（2）化简：；（3）利用你发现的规律计算：的值．25．（11分）阅读下列材料，解答后面的问题：1；2﹣1＝1；1；⋯（1）写出下一个等式；（2）计算⋯的值；（3）请求出（⋯）×（）的运算结果．
参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B2．A3．A4．D5．C6．A7．B8．B9．B10．B11．A12．C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．214．15．16．17．16cm18．；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）∵a2，b2，∴ab＝（2）（2）＝7﹣4＝3；（2）∵a2，b2，ab＝3，∴a2+b2﹣3ab＝a2+b2﹣2ab﹣ab＝（a﹣b）2﹣ab＝[（2）﹣（2）]2﹣3＝（22）2﹣3＝42﹣3＝16﹣3＝13；（3）∵m为a整数部分，n为b小数部分，a2，b2，∴m＝4，n＝b2∴ ，∴的值．20．解：（1）原式＝5﹣1﹣91﹣π+2+2＝﹣4﹣π+3； （2）原式 ．21．解：（1）∵2b+1的平方根为3，∴2b+1＝9，解得b＝4，又∵3a+2b﹣1的立方根为2，∴3a+2b﹣1＝8，∵b＝4，∴a，∴3a+2b＝1+8＝9，∴9的平方根为±3，即3a+2b的平方根为±3；（2）∵最简二次根式与同类二次根式，∴3a+4＝19﹣2a，解得a＝3，当a＝3时，0，即0，∴12﹣3x＝0，y﹣3＝0，解得x＝4，y＝3，答：x＝4，y＝3．22．解：（1） 1．（2）∵a+2，∴a+2（m+n）+2，∴a＝m+n，mn＝17，m＞n，∵a，m，n为正整数，∴m＝17，n＝1，∴a＝17+1＝18．23．解：（1）由题意得，3，则①＝5，②，③＝3，故答案为：①5；②；③3；（2） ＝5＝7．24．解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是，故答案为：，； （2） ＝34； （3）＝（1•••）（1）＝（1）（1）＝2022﹣1＝2021．25．解：（1）第4个等式为：；（2）⋯ ＝10﹣1＝9；（3）（⋯）×（）＝[（⋯）]×（）＝（1﹣9）×（）＝（10）×（）＝（10）×（10）＝2122﹣100＝2022．