第08讲 互感和自感（原卷版）

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第08讲 互感和自感 课程标准课标解读通过实验，了解自感现象现象。能举例说明自感现象在生产生活中的应用。  1.了解互感现象及其应用；2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象；3.了解自感电动势的表达式E＝L，知道自感系数的决定因素.4.了解自感现象中的能量转化。 知识点01 互感现象1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势．2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的．3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作．【知识拓展1】1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．3．应用与危害(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的．(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板的刻制时就要设法减小电路间的互感现象．【即学即练1】目前手机的无线充电技术（图甲）已经成熟，其工作过程可简化为图乙所示，A、B两个线圈彼此靠近平行放置，当线圈A接通工作电源时，线圈B中会产生感应电动势，并对与其相连的手机电池充电。下列说法正确的是（　　）A．只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势B．若线圈A中输入变化的电流，线圈B中产生的感应电动势也会发生变化C．线圈A中输入的电流越大，线圈B中感应电动势越大D．线圈A中输入的电流变化越快，线圈B中感应电动势越大知识点02  自感现象1.自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．2.自感系数（1）自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H。（2）自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。3.磁场的能量（1）线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。（2）线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。【知识拓展2】（一）通电自感现象1．自感现象也是电磁感应现象，也符合楞次定律，可表述为自感电动势总要阻碍引起自感电动势的原电流的变化．2．当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大．3．电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，相当于导线)．（二）断电自感现象　自感系数1．当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同．2．断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭．3．自感电动势E＝L，总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化．4．自感系数L(1)自感系数简称自感或电感，不同的线圈，在电流变化率相同的条件下，产生的自感电动势不同，电学中用自感系数来表示线圈的这种特性．(2)线圈的长度越长，面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数就越大．线圈中有铁芯时比无铁芯时自感系数大．(3)单位：亨利，符号H,1 H＝103 mH＝106 μH.【即学即练2】如图所示的电路中，为三盏完全相同的灯泡，是自感线圈，线圈的阻值不可忽略．则下列说法正确的是（　　）A．合上开关后，三盏灯同时亮起来B．合上开关后，灯先亮起来，两盏灯后亮起来C．断开开关后，三盏灯逐渐熄灭D．断开开关后，灯先熄灭，接着两盏灯逐渐熄灭考法01  自感和自感电动势 【典例1】如图所示，将两头刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上，一端接上电池（电池另一极与锉刀接触），手执导线的另一端，在锉刀上来回划动，由于锉刀表面凹凸不平，就会产生电火花。下列说法正确的是（　　）A．产生电火花的回路只由导线与电池组成B．如导线端只向一个方向划动也能产生电火花C．锉刀采用什么材料制成对实验没有影响D．导线端划动的方向决定了自感电动势的方向考法02  线圈的自感系数及其决定因素 【典例2】目前，许多停车场门口都设置车辆识别系统，在自动栏杆前、后的地面各自铺设相同的传感器线圈A、B，两线圈各自接入相同的电路，电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接，如图所示。工作过程回路中流过交变电流，当以金属材质为主体的汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数会发生变化，导致线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻R的c、d两端电压就会有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。下列说法正确的是（　　）A．汽车接近线圈A时，该线圈的自感系数减少 B．汽车离开线圈B时，回路电流将减少C．汽车接近线圈B时，c、d两端电压升高 D．汽车离开线圈A时，c、d两端电压升高  题组A  基础过关练1．国际单位制中的“H（亨利）”是以下哪个物理量的单位（　　）A．磁感应强度 B．磁通量 C．电容 D．电感2．在如图a、b所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯S的电阻，接通开关K，使电路达到稳定，灯泡S发光，则（　　）A．在电路a中，闭合K时，S将立即变亮发光B．在电路a中，断开K后，S将先变得更亮，后才变暗C．在电路b中，闭合K时，S将逐渐变亮发光D．在电路b中，断开K后，S将先变得更亮，然后渐暗3．自感系数L的单位，如果用国际单位制的基本单位的符号来表示，正确的是（　　）A．s·V/A B．kg·m2/（A2·s2）C．N·m/A D．kg·V（A·s2）4．如图所示电路，开关S闭合稳定后，流过线圈L的电流为，流过灯泡的电流为。现将S突然断开，S断开前后，下列图中能正确表示流过灯泡的电流i随时间t变化关系的是（　　）
 A． B．C． D．5．无线充电技术能实现能量的无线传输，如图是无线充电设备给手机充电，下列关于无线充电的说法正确的是（　　）A．充电的原理主要利用了自感B．充电设备与手机不接触也能充电C．充电设备与手机的充电电流一定相等D．充电设备中的线圈通恒定电流也可以对手机无线充电6．下列哪些单位关系是不正确的（　　）A．1亨=1欧·秒  B．1亨=1伏·安/秒C．1伏=1韦/秒  D．1伏=1亨·安/秒7．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法中正确的是（  ）A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变D．自感电动势总与原电流方向相反8．下列说法正确的是（　　）A．磁感应强度是矢量，其单位是WbB．磁通量是矢量，其正负代表方向C．电感线圈的自感系数与电流的变化率成正比D．金属探测器是利用涡流工作，而变压器铁芯用硅钢片替代是为了减小涡流9．下列关于线圈中自感电动势的大小的说法正确的是（    ）A．电流变化越大，自感电动势越大B．电流变化越快，自感电动势越大C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大10．法拉第在研究电磁感应现象时，将两个线圈绕在同一个铁环上，简化电路如图所示，下列关于法拉第研究过程的说法正确的是A．闭合开关S的瞬间，右侧线圈中不产生感应电流B．闭合开关S以后，右侧线圈中产生稳定的感应电流C．断开开关S的瞬间，右侧线圈中产生感应电流D．断开开关S的瞬间，右侧线圈中不产生感应电流 题组B  能力提升练1．如图所示的电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小。接通开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（　　）A．在电路（a）中，断开S，A立即熄灭B．在电路（a）中，断开S，A将在原亮度基础上渐渐变暗C．在电路（b）中，断开S，A立即熄灭D．在电路（b）中，断开S，A将在原亮度基础上渐渐变暗2．如图所示的电路中，三个灯泡、、的电阻相等（且不考虑温度对电阻的影响），电感L的电阻可忽略，D为理想二极管。电源内阻不可忽略，下列说法中正确的是（　　）A．S闭合瞬间，、、均立即变亮，然后逐渐变暗B．S闭合瞬间，逐渐变亮，、均立即变亮，后亮度稍有下降，稳定后三个灯泡亮度相同C．S从闭合状态突然断开时，、、均逐渐变暗D．S从闭合状态突然断开时，、、均先变亮，然后逐渐变暗3．2018年3月27日，华为、小米不约而同选在同一天召开发布会。发布了各自旗下首款无线充电手机。小米MIX2S支持7.5W无线充电，华为MateRs保时捷版则支持10W无线充电。如图给出了它们的无线充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是（　　）A．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同B．手机外壳用金属材料制作可以减少能量损耗C．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电D．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”4．如图，平行导轨左端接有电阻和线圈，导体棒MN与导轨垂直，其右侧存在垂直于纸面的匀强磁场，MN保持向右做匀速运动，且与导轨接触良好，则MN中电流随时间变化的图像可能正确的是（　　）A． B． C． D．5．“千人震”实验可以用如图所示的电路完成。电路主要由几位同学手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、几根导线、开关和一个有铁芯的多匝线圈构成。以下说法正确的是（　　）A．在闭合开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉，且左右两端同学间电压小于1.5VB．在断开开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉，且左右两端同学间电压等于1.5VC．在闭合开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉，且左右两端同学间电压大于1.5VD．在断开开关瞬间会使连成一串的同学有触电感觉，且左右两端同学间电压大于1.5V6．如图所示的铝盘水平放置虚线经过其圆心，铝盘能以虚线为中心轴转动在虚线的左侧存在竖直向下的匀强磁场，现使铝盘转动起来，忽略铝盘重力与一切摩擦。则下列说法正确的是（　　）A．如果铝盘顺时针转动，铝盘中无感应电动势，无感应电流，能够一直转动下去B．如果铝盘顺时针转动，铝盘中有感应电动势，无感应电流，能够一直转动下去C．如果铝盘逆时针转动，铝盘中无感应电动势，有感应电流，将很快停止下来D．如果铝盘逆时针转动，铝盘中有感应电动势，有感应电流，将很快停止下来7．如图甲所示是日光灯的电路图，它主要由灯管、镇流器和启动器组成，镇流器是一个带铁芯的线圈，启动器的构造如图乙所示，为了便于启动，常在启动器的两极并上一纸质电容器C，某班教室的一盏日光灯总是灯管两端亮而中间不亮，经检查，灯管是好的，电压正常，镇流器无故障，其原因可能是（　　）A．启动器两脚a、b与启动器座接触不良 B．电容器C被烧断C．电容器C被击穿而短路 D．镇流器自感系数L太大8．如图为一种延时开关示意图，M和N是绕在同一个铁芯上的两个线圈，其中M与电源E、开关S构成回路，N的两端用导线ab直接连起来。当闭合S后，铁芯吸住衔铁A，开关触头B就将高压电路接通；当断开S时，衔铁仍被铁芯吸住，一会儿后才被弹簧C拉上去，从而实现延时断开电路的目的。下列说法正确的是（　　）A．起延时效果的主要部件是线圈MB．闭合S电路稳定工作后，导线ab中有从a流向b的感应电流C．断开S瞬间，导线ab中有从a流向b的感应电流D．电源E的正负极对调接入后，该装置就没有延时效果9．关于自感现象，下列说法正确的是(  )A．感应电流一定和原电流方向相反B．线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大C．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感系数较大D．对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势也较大10．下列说法正确的是(     )A．处于静电平衡的导体,内部的电场强度和电势均为零B．电势、电势差、电势能都是电能的概念,都与放入电场中的电荷无关C．电动势数值上就等于电源正负极之间的电压D．其他条件相同，线圈匝数越多自感系数就越大 题组C  培优拔尖练1．如图所示电路中，和是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S接通和断开时，下列说法正确的是（　　）A．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同B．S接通时，先达到最亮，稳定后与亮度相同C．电路稳定后断开S时，先熄灭，闪亮后熄灭D．电路稳定后断开S时，闪亮后与一起熄灭2．如图所示，铁芯上绕有线圈A和B，线圈A与电源连接，线圈B与理性发光二极管D相连，衔铁E连接弹簧K控制触头C的通断，忽略A的自感，下列说法正确的是A．闭合S，D闪亮一下 B．闭合S，C将会过一小段时间接通C．断开S，D不会闪亮 D．断开S，C将会过一小段时间断开3．图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是(  　)A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等4．如图（1）所示是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值小于R。图（2）是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是（　　）
 A．甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B．乙图是开关S由断开变为闭合通过传感器1的电流随时间变化的情况C．丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D．丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况5．如图所示，L为自感线圈，闭合开关S，灯D1立即变亮，另一个相同的灯D2逐渐变亮，最终D1比D2亮(D1、D2规格相同）。则（　　）A．滑动变阻器R的阻值小于自感线圈L的直流电阻阻值B．滑动变阻器R的阻值大于自感线圈L的直流电阻阻值C．断开S，灯D1闪亮后逐渐熄灭D．断开S，灯D1逐渐熄灭6．某同学设计了如图所示的实验电路来测定自感系数很大的线圈L的电阻。（1）请根据实验电路，说明该实验测定线圈L电阻的原理；（2）测量完毕后，该同学想先断开开关，此时，他的同学赶紧制止，并告诉他，若其断开开关将会烧坏电压表．这种说法正确吗？如何正确拆解这个电路？7．正得意呢，司机却把车停在了路边，跑到一个小超市买了一瓶水，回来系好安全带后才打火启动汽车，继续向前走。小明很奇怪，司机只是轻轻地一扭钥匙，汽油机就点火启动了，这是什么原理呢？小明立即用手机百度了一下，原来，电子点火器用到了刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小明设计了如下一个电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R。然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S，请你按小明的思路完成如下问题的分析：（1）断开S瞬间，试确定通过定值电阻的电流大小和方向；（2）断开S瞬间，线圈L相当于电源，试确定这个电源的电动势的大小；（3）若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因。