高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动示范课课件ppt

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1|带电粒子在匀强磁场中的运动
1.运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时:(1)当v∥B时,带电粒子将做①　　 　    运动。(2)当v⊥B时,带电粒子将做②　　 　    运动。2.洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向,不改变带电粒子速度的大小,或者说洛伦兹 力不对带电粒子做功,不改变粒子的动能。
2|带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期
1.运动条件:不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。2.洛伦兹力的作用:提供带电粒子做圆周运动的③　　　    ,即qvB= 。
3.基本公式a.半径:r=④　　    ;b.周期:T=⑤　　    。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子的运动速率和半径无关。
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.不计重力的带电粒子垂直射入匀强磁场后,其运动的周期与射入时的速度大小无 关。 (　　)
2.带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动,动能一定发生改变。 (　　)
3.在匀强磁场中,一带电粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动,如果突然将磁场 的磁感应强度减为原来的一半,则粒子的轨道半径也减半。 (　　)
4.带电粒子进入匀强磁场时,若v与B夹角为锐角,则带电粒子的轨迹为螺旋线。 (　　)
5.在同一匀强磁场中,α粒子和质子均做匀速圆周运动,若它们动量大小相等,则α粒 子和质子受到的洛伦兹力之比为1∶2。 (　　)
1 |对带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的理解
情境　如图所示,“上海光源”是坐落于上海的国家级大科学装置和多学科的实 验平台,其外形酷似鹦鹉螺。“上海光源”发出的光,是接近光速运动的电子在磁 场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射。 
1.如果仅考虑磁场对电子的影响,若要让每个电子均在磁场中做匀速圆周运动,应 采取怎样的措施?
提示:电子垂直于磁场方向进入匀强磁场。
2.如果仅考虑磁场对电子的影响且每个电子均做匀速圆周运动,那么这些电子运动 轨迹半径大小是否有明显的区别?
　带电粒子在匀强磁场中的运动的分析
1.带电粒子垂直进入匀强磁场中,只受洛伦兹力,由其提供做匀速圆周运动的向心 力,运动半径r= ,运动周期T= ,除了半径和周期外,我们有时还分析粒子运动的速度、时间等问题。
2.分析方法:“三定”,即一定圆心,二定半径,三定圆心角。(1)圆心的确定:因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直,洛伦兹力为粒子做圆周运 动提供了向心力,总是指向圆心。根据此点,我们可以很容易地找到圆周的圆心。 在实际问题中,圆心位置的确定通常有两种方法:①画出粒子运动中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力的方向, 其延长线的交点即圆心,如图甲。
 ②通过入射点或出射点作速度方向的垂线,再连接入射点和出射点,作其中垂线,这 两条线的交点就是圆周运动的圆心,如图乙。(2)半径的确定和计算:半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知 识等)求解。
(3)圆心角的确定①利用好三个角的关系,即圆心角=速度偏转角=2倍弦切角。②利用好三角形尤其是直角三角形的相关知识,计算出圆心角θ,则带电粒子在磁场 中的运动时间t= T。
2 |带电粒子在有界匀强磁场中的运动
　常见的几种边界情况
1.直线边界:从某一直线边界射入的粒子,再从这一边界射出时,速度与边界的夹角 相等,如图所示。 
2.平行边界:带电粒子在有平行边界的匀强磁场中运动,经常出现带电粒子恰好从 磁场另一侧飞出(或恰好飞不出)的临界问题。要寻找相关物理量的临界条件,总是 先从轨迹入手,临界轨迹是与磁场边界相切,如图甲所示。 　     
3.圆形边界:在圆形磁场区域内,沿半径方向射入的粒子,必沿半径方向射出,如图乙 所示。
    求解带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,关键是画出轨迹、找准圆心, 运用数学知识求对应半径。
3 |带电粒子在组合场中的运动
　组合场组合场指电场与磁场各位于一定的区域内的情况。带电粒子在组合场中的运动,实际上是几个典型运动过程的组合,解决此类问题要 分段处理,找出各段之间的衔接点和相关物理量。
　电偏转与磁偏转
    解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法 
4 |带电粒子在叠加场中的运动
　洛伦兹力、重力并存
1.若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。2.若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故 机械能守恒。
　电场力、洛伦兹力并存(不计重力)
1.若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。2.若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解。
　电场力、洛伦兹力、重力并存
1.若三力平衡,带电体做匀速直线运动。2.若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动。3.若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解。
　带电粒子在叠加场中运动的处理方法
1.确定叠加场的种类电场、磁场、重力场两两叠加,或三者叠加。2.进行受力分析一般涉及三种场力(电场力、磁场力、重力)、弹力、摩擦力。3.运动分析根据带电粒子的受力情况,判断其运动状态,是做匀速直线运动、匀速圆周运动、 匀变速直线运动还是非匀变速直线运动、非匀变速曲线运动。
4.利用运动学公式、牛顿第二定律、功能关系分析(1)力和运动的角度:根据带电粒子所受的力,运用牛顿第二定律并结合运动学规律 求解,必要时进行运动的合成与分解,如类平抛运动。(2)功能的角度:根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中 的功能关系解决问题,这条线索不但适用于均匀场,也适用于非均匀场,因此要熟悉 各种力做功的特点。
     　　如图所示,在匀强电场和匀强磁场共存的区域【1】内,电场的电场强度大小为E, 方向沿竖直方向,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。一质量为m的 带正电粒子在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动【2】,重力加速度为g,则可判 断 (　　)A.电场强度的方向竖直向下
B.粒子运动的角速度为 C.粒子沿圆周顺时针运动D.粒子的机械能守恒
信息提取    【1】叠加场问题;【2】相当于粒子只受洛伦兹力,即电场力与重力的合力为零。
思路分析    根据电场力的方向和电荷电性【3】分析电场的方向,根据牛顿第二定 律、周期的定义式、角速度与周期的关系【4】分析角速度的大小,根据左手定则【5】 分析粒子运动方向,根据机械能守恒条件【6】分析机械能是否守恒。
解析    在叠加场中,粒子做匀速圆周运动,则有mg=qE(由【1】【2】得到),粒子带 正电且受到的电场力方向竖直向上,则电场强度的方向竖直向上(由【3】得到),A 错误;带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,则有qBv=m ,T= ,ω= (由【4】得到),联立解得ω= ,B正确;由带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,可判断粒子沿圆周逆时针运动(由【5】得到),C错误;粒子做匀速圆周运动过程中,电场力做 功,所以粒子的机械能不守恒(由【6】得到),D错误。故选B。
5 |带电粒子在磁场中运动的临界问题
　分析临界极值问题常用的四个结论
1.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。2.当速率v一定时,弧长越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越 长。3.当速率v变化时,圆心角大的,运动时间长,解题时一般要根据受力情况和运动情况 画出运动轨迹的草图,找出圆心,根据几何关系求出半径及圆心角等。4.在圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时,则当入射点和出射点 分别为圆形匀强磁场的同一直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦 长中直径最长)。
　处理临界问题常用的两个方法解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,寻找临界状 态(一般是粒子运动轨迹与磁场边界相切或轨迹半径达到最大),常用方法如下:
1.动态放缩法:定点粒子源发射速度大小不同、方向相同、比荷和电性都相同的粒 子,粒子速度越大,粒子运动轨迹的半径就越大,运动轨迹的圆心在垂直初速度方向 的直线上。