高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力1 磁场对通电导线的作用力达标测试

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力1 磁场对通电导线的作用力达标测试，共18页。试卷主要包含了1 N　　　D等内容，欢迎下载使用。

第一章　安培力与洛伦兹力
1　磁场对通电导线的作用力
基础过关练
题组一　安培力的方向
1.(2020河北承德一中高三月考)如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当铜线中通有顺时针方向的电流时,铜线所受安培力的方向 (　　)

A.向前　　　B.向后　　　C.向左　　　D.向右
2.(2020山东青岛二中高二期中)如图,均匀绕制的螺线管水平放置,在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A,A与螺线管垂直,A导线中的电流方向垂直纸面向里。闭合开关S,A受到通电螺线管产生的磁场的作用力的方向是 (　　)

A.竖直向上　　　B.竖直向下
C.水平向右　　　D.水平向左
3.(2021江苏苏州高三下模拟)如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内,则 (深度解析)

A.a点的磁感应强度可能为零
B.cd导线受到的安培力方向向右
C.ef导线在b点产生的磁场方向垂直纸面向外
D.同时改变两导线的电流方向,两导线受到的安培力方向均改变
题组二　安培力的大小
4.(2021山东烟台高二上期末)如图所示,足够长的导体棒MN固定在相互平行的金属导轨上,导轨间距离为0.5 m,通过的电流为1 A,导体棒MN与导轨的夹角为30°,且处于垂直于纸面向外的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T,则导体棒MN所受的安培力大小为 (　　)

A.0.02 N　　　B.0.05 N
C.0.1 N　　　D.0.2 N
5.(2021福建三明高二上期末)一通有水平向右电流的直导线,置于如图所示的匀强磁场中,导线与磁场方向垂直。现让直导线绕其端点O垂直纸面向内旋转60°,则直导线所受安培力 (　　)

A.大小、方向均变化　　　B.大小、方向均不变
C.大小变化、方向不变　　　D.大小不变、方向变化
6.(2021黑龙江大庆实验中学高二上月考)(多选)在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直,先后在导线中通入不同的电流,导线所受的力也不一样。下列选项中的F-I图像描述的是导线受力的大小F与通过导线的电流I的关系,a、b各代表一组F、I的数据,其中正确的是 (　　)
A　　　B　　　C　　　D
7.(2021浙江湖州高二上期末)如图,长为L的导体棒a放置在光滑绝缘水平面上,固定的长直导线b与a平行放置在同一水平面上,导体棒a与力传感器相连。a、b中分别通有大小为Ia、Ib的恒定电流,Ia方向如图所示,Ib方向未知。导体棒a静止时,通过分析传感器数据,发现a受到b的吸引力大小为F,则Ib的方向和Ib在a处产生的磁感应强度的大小为 (　　)

A.与Ia同向,FIbL　　　B.与Ia同向,FIaL
C.与Ia反向,FIbL　　　D.与Ia反向,FIaL
8.(2021广东深圳中学高二上期末)如图所示,纸面内A、B两点之间连接有四段导线:ACB、ADB、AEB、AFB,四段导线的粗细相同、材料相同;匀强磁场垂直于纸面向里。现给A、B两端加上恒定电压,则下列说法正确的是　 (　　)

A.四段导线受到的安培力的方向不同
B.四段导线受到的安培力的大小相等
C.ADB段受到的安培力最大
D.AEB段受到的安培力最小
9.(2021广东湛江高三下月考)如图所示,正方形线框abcd由四根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,线框顶点a、d分别与直流电源(内阻不计)的负极和正极相接。若ab棒受到的安培力大小为F,则ad棒受到的安培力 (　　)

A.大小为3F,方向由b到a
B.大小为3F,方向由a到b
C.大小为F,方向由a到b
D.大小为F,方向由b到a
10.如图所示,半径为R的圆环与一个轴向对称的发散磁场处处垂直,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角。若给圆环通以恒定电流I,则圆环所受安培力的大小为 (　　)

A.0　　　B.2πRBI
C.2πRBI cos θ　　　D.2πRBI sin θ
11.(2021广东广州高三下月考)如图,等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成,梯形上底和腰长度均为L,且腰与下底成60°。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流,若下底cd受到的安培力大小为F,则上底ab受到的安培力大小为 (　　)

A.13F　　　B.23F　　　C.25F　　　D.3F
题组三　磁电式电流表
12.关于磁电式电流表,以下说法错误的是 (　　)
A.指针稳定后,螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向是相反的
B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力大小与电流大小有关,而与所处位置无关
13.(2020山东济宁高二月考)如图甲所示为某磁电式电流表的原理图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,一边长为L的正方形线圈处在磁场中,线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B。当通有大小为I、方向如图乙的电流时,下列说法正确的是 (　易错　)

甲

乙
A.由于线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B,则该磁场为匀强磁场
B.穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2
C.正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
D.正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力
能力提升练
题组一　安培力的矢量性
1.(2020河北衡水深州中学高二下期末,)如图,“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,ab⊥bc,ab长为l,bc长为34l,导线通入恒定电流I。设导线受到的安培力大小为F,方向与bc夹角为θ,则(　　)

A.F=74BIl,tan θ=43　　　
B.F=74BIl,tan θ=34
C.F=54BIl,tan θ=43　　　
D.F=54BIl,tan θ=34
2.(2021湖北黄冈高二上期末,)如图所示,有四根垂直纸面且互相平行的长直导线,它们与纸面的交点分别为P、Q、M、N,四边形PQNM为正方形,四根长直导线均固定。四根长直导线所通电流大小均相等,方向均垂直纸面向里。下列说法正确的是 (深度解析)

A.Q处导线对P处导线的作用力方向由Q指向P
B.M处导线所受磁场力方向由Q指向M
C.若在正方形中心放置垂直纸面方向的通电直导线,该导线所受磁场力不为零
D.正方形中心处磁感应强度等于零
3.(2021河南洛阳高二上期末,)如图所示,由粗细均匀的金属导线围成的一个边长为L的正方形线框abcd,线框的四个顶点均位于一个圆形区域的边界上,ac为圆形区域的一条直径,ac上方和下方分别存在大小均为B且方向相反的匀强磁场。现给线框接入从a点流入、d点流出的大小为I的恒定电流,则金属线框受到的安培力F的大小为 (　　)

A.F=22BLI　　　B.F=BLI
C.F=2BLI　　　D.F=0
4.(2021江苏泰州姜堰中学高二上月考,)如图所示,28根通有同向等大电流的长直导线(彼此绝缘)正好紧密排列在以O为圆心的圆周上,直径BD水平,AC竖直,直导线中电流方向均垂直纸面向外。现将B处的长直导线撤走,并将C处的长直导线平移到圆心O处,则圆心O处的长直导线所受安培力的方向 (　　)

A.沿∠COB的角平分线向下
B.沿∠AOD的角平分线向上
C.沿∠AOB的角平分线向上
D.沿∠COD的角平分线向下
题组二　安培力作用下导体运动方向的判断
5.(2020福建连城一中高二上月考,)固定直导线c垂直于纸面,可动导线ab通以图示方向的电流,用弹簧测力计悬挂在导线c的上方,若导线c中通以垂直于纸面向外的电流,以下判断正确的是 (　　)

A.可动导线a端转向纸外,同时测力计读数减小
B.可动导线a端转向纸外,同时测力计读数增大
C.可动导线b端转向纸外,同时测力计读数减小
D.可动导线b端转向纸外,同时测力计读数增大8
6.(2021广东佛山高二上期末,)(多选)如图甲所示,把两块磁铁(同时也是导体)N极相对地吸附在电池两端的正、负两极上,制成“小火车”。如图乙所示,电池左端为正极,右端为负极。把该“小火车”放进裸铜线绕制的线圈中,线圈和电池会构成闭合电路,“小火车”能自动跑起来。对该装置,下列说法正确的是 (　　)

A.从左往右看,铜线圈上的电流方向为顺时针
B.线圈受到向左的安培力
C.“小火车”将向左运动
D.铜线圈中由电流产生的磁场方向向右
7.(2021山东潍坊寿光现代中学高二下开学考试,)载流导体L1、L2处在同一平面内,L1是固定的,L2可绕垂直于纸面的固定转轴O转动,O为L2的中点,若各自的电流方向如图所示,将会发生下列哪种情况 (　　)

A.L2绕轴O按逆时针方向转动
B.因L2受到的磁场力处处相等,故L2不动
C.L2绕轴O按顺时针方向转动
D.因不受磁场力,L2不动
题组三　安培力作用下导体的平衡问题
8.(2021河南焦作高二上期末,)(多选)如图所示,质量为m、长度为l的金属棒放置在横截面为14圆弧的光滑轨道上,轨道处在竖直平面内,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中,当金属棒通有垂直纸面向外的电流I时,金属棒静止于曲面某点,该点与圆心连线和水平线的夹角为θ,重力加速度为g。则下列说法正确的是 (　　)

A.匀强磁场的方向竖直向上
B.匀强磁场的方向竖直向下
C.磁感应强度大小为mgIltanθ
D.磁感应强度大小为mgtanθIl
9.(2021河北沧州高二上期末,)如图所示,在竖直平面内有一边长为L的刚性正三角形导线框ABC,且AB水平,导线框重力不计,各边材料及粗细完全相同,处在方向垂直导线框所在平面向里的匀强磁场中。在C点悬挂一个重力为G的物体,在两顶点A、B上加上恒定电压,物体恰好对地面无压力。某时刻A、B间导线的某处突然断开,其他条件不变,则稳定后物体对地面的压力为 (　　)

A.G3　　　B.G2　　　C.2G3　　　D.53G
10.(2020陕西汉中龙岗学校高二期末,)在两个倾角均为α的光滑斜面上,放有两个相同的金属棒,分别通有电流I1和I2,磁场的磁感应强度大小相同,方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上,如图甲、乙所示,两金属棒均处于平衡状态。则两种情况下的电流之比I1∶I2为 (深度解析)

A.sin α∶1　　　B.1∶sin α
C.cos α∶1　　　D.1∶cos α
11.(2021重庆沙坪坝八中高二上期末,)如图所示,三根长直导线的竖直剖面图在空间构成等边三角形,导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流,导线C位于水平面上并处于静止状态,则关于导线C的受力情况下列说法正确的是 (　　)

A.受到的支持力大于重力
B.受到的支持力小于重力
C.受到的摩擦力水平向右
D.受到的摩擦力水平向左
题组四　安培力作用下牛顿第二定律、动能定理的应用
12.()一质量m=0.05 kg的金属条放在相距d=0.02 m 的两金属轨道上,如图所示。现让金属条以v0=5m/s的初速度从AA'进入水平轨道,再由CC'进入半径r=0.05 m的竖直圆轨道,完成圆周运动后,再回到水平轨道上,除圆轨道光滑外,其余部分轨道均粗糙,运动过程中金属条始终与轨道垂直。已知由外电路控制,流过金属条的电流大小始终为I=5 A,方向如图所示,整个轨道处于水平向右的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,A、C之间的距离L=0.2 m,金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动。(g取10 m/s2)

(1)求金属条到达竖直圆轨道最高点时的速度;
(2)求金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数;
(3)若将CC'右侧的金属轨道在DD'处向上垂直弯曲,已知CC'与DD'相距0.06 m,金属条在弯曲处无能量损失,试求金属条能上升的最大高度。


答案全解全析
第一章　安培力与洛伦兹力
1　磁场对通电导线的作用力
基础过关练
1.A　半圆形粗铜线所受的安培力等效于长度等于其直径的直导线所受的安培力,由左手定则可知,铜线所受安培力的方向向前,选项A正确。
2.A　首先根据安培定则判断出通电螺线管右端为N极,左端为S极,所以通电螺线管在直导线A处产生的磁场方向水平向左。根据左手定则判断可知A受到通电螺线管产生的磁场的作用力的方向竖直向上,选项A正确,B、C、D错误。
3.C　根据安培定则可知cd直导线在a处产生的磁场方向垂直纸面向里,ef直导线在a处产生的磁场方向垂直纸面向外,而a离cd较近,可知a点的磁场方向垂直纸面向里,不等于零,A错误;根据左手定则可判断,cd导线受到的安培力方向向左,B错误;根据安培定则可知,ef导线在b处产生的磁场方向垂直纸面向外,C正确;同时改变两导线的电流方向,两导线所在位置的磁场方向均与原来相反,两导线受到的安培力方向均不变,D错误。故选C。
方法技巧
判断安培力方向要四定
一定:定磁场的方向。可根据实际情况利用安培定则判断。
二定:定电流方向。
三定:定磁场方向与电流方向的关系,是垂直、平行,还是有夹角θ(0°<θ<90°)。当磁场方向与电流方向平行时导线不受安培力作用。
四定:定左手。伸左手时,掌心与磁感线垂直,四指指向电流方向,大拇指指向就是安培力方向。
4.D　导体棒MN在导轨间的有效长度为L=0.5sin30° m=1 m,导体棒受到的安培力F=BIL=0.2×1×1 N=0.2 N,故选D。
5.C　开始时,导线所受的安培力大小为F=BIL;当导线绕其端点O垂直纸面向内转过60°时,导线所受安培力的大小为F'=BIL cos 60°=12BIL,根据左手定则可知,安培力方向不发生变化。故选C。
6.BC　导线的方向与磁场方向垂直,根据安培力公式可知,导线受到的安培力F=BIL,由于磁感应强度B和导线长度L不变,因此F与I的关系图像为过原点的直线,故B、C正确,A、D错误。
7.B　由题意可知,导体棒a受到的安培力方向向右,由左手定则可知,a所在处的磁场方向竖直向上,又由安培定则可知Ib与Ia同向。a受到的安培力大小为F,电流为Ia,长度为L,则由安培力公式可得F=BIaL,则有B=FIaL,故选B。
8.C　由题意可知,这四段导线的有效长度相同,均等于AB的长度;四段导线的粗细相同、材料相同,ADB段最短,所以ADB段电阻最小,AEB段的电阻小于AFB段电阻;给A、B两端加上恒定电压,这四段导线并联,所以ADB段电流最大,AEB段的电流大于AFB段电流。由安培力公式F=BIL可知,ADB段受到的安培力最大,AEB段受到的安培力大于AFB段受到的安培力。由左手定则可知,这四段导线受到的安培力的方向相同。故选C。
9.A　设每一根导体棒的电阻为R、长度为L,则通过ab棒的电流I1=E3R,有F=BI1L,通过ad棒的电流I2=ER,ad棒受到的安培力大小F2=BI2L,解得F2=3F,C、D错误;通过ad棒的电流方向由d到a,根据左手定则,ad棒受到的安培力方向由b到a,A正确,B错误。
10.D　把磁感应强度分解为水平分量与竖直分量,竖直方向的磁场对圆环的安培力的合力为零,圆环在水平方向磁场中的有效长度等于圆环的周长,水平方向的磁场对圆环的安培力大小F=B水平I·2πR=2πBIR sin θ,选项A、B、C错误,D正确。
11.A　由几何关系可知,梯形的下底dc长为2L,由电阻的决定式R=ρlS,可知dabc段的电阻等于dc段电阻的1.5倍,两者为并联关系,设dc中的电流大小为I,则dabc中的电流为23I;由已知条件可知ab与dc中的电流方向相同,cd受到的安培力F=BI·2L,则ab所受安培力为F'=B·23I·L=13F,故选A。
12.C　螺旋弹簧形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培力的转动效果方向相反,线圈才能停止转动,使指针稳定。电流表内磁场是均匀辐向磁场,在线圈转动的范围内,不管线圈转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等、方向不同,安培力大小与电流大小有关,而与线圈所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针偏转的角度越大。只有C错。
13.C　线圈a、b边所在的位置磁感应强度的大小都为B,但不同位置处磁感应强度的方向不同,则该磁场不是匀强磁场,选项A错误;由题图乙可知,穿过正方形线圈的磁通量大小为零,选项B错误;正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL,由左手定则可知方向向上,选项C正确;正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力,选项D错误。
易混易错
磁电式电流表内的磁感线辐向分布,因不同位置处磁场方向不同,故不是匀强磁场。
能力提升练
1.D　连接a、c,根据几何关系得ac=54l,则F=54BIl;F与bc的夹角为θ,tan θ=bcab=34,选项D正确。
2.D　由安培定则可知,Q处导线在P处产生的磁场方向向上,由左手定则可知Q处导线对P处导线的作用力方向由P指向Q,A错误;同理,由左手定则可得M处导线所受其他三根导线的作用力分别由M指向P、Q、N,由于四根长直导线所通电流均相等,故由M指向P和N的作用力大小相等,故合力方向由M指向Q,B错误;由安培定则,结合矢量的叠加原理可知正方形中心处的磁感应强度等于零,若在该处放置垂直纸面方向的通电直导线,则通电直导线不受磁场力,C错误,D正确。故选D。
一题多解
根据平行通电直导线通有同向电流时相吸,可知Q处导线对P处导线的作用力方向如图1所示,A错误;M处导线所受其他三根导线的作用力方向如图2所示,根据对称性和矢量叠加原理可知合力方向由M指向Q,B错误;根据对称性可知正方形中心处的磁感应强度等于零,若在该处放置垂直纸面方向的通电直导线,则通电直导线不受磁场力,C错误,D正确。故选D。

3.A　由电阻定律可知,abcd支路与ad支路的电阻之比为3∶1,两部分电路并联,总电流为I,由并联电路的特点可知,流过abcd支路的电流为14I,流过ad支路的电流为34I,ab、bc、cd边受到的安培力大小都是14BIL,ad边受到的安培力大小为34BIL。由左手定则可知,ad边受到的安培力方向竖直向上,ab边受到的安培力方向水平向右,bc边受到的安培力方向竖直向下,cd边受到的安培力方向水平向右,ab与cd边所受安培力的合力大小为12BIL,方向水平向右,bc与ad边所受安培力合力大小为12BIL,方向竖直向上,则线框所受安培力大小F=12BIL2+12BIL2=22BIL,故选A。
4.B　28根长直导线都不动时,圆心O处的磁感应强度为0,若撤去B、C两处的长直导线,则余下的26根长直导线在O点处产生的合磁场的磁感应强度方向与B、C两处导线在O点产生的磁感应强度的方向相反,B处导线在O处产生的磁感应强度方向竖直向下,C处导线在O处产生的磁感应强度的方向水平向左,故B、C两处导线在O处形成的磁感应强度的方向沿∠COD的角平分线向下,则其余导线在O处产生的磁感应强度的方向沿∠AOB的角平分线向上,根据左手定则,导线在O处所受安培力的方向为沿∠AOD的角平分线向上,故选B。
5.B　b端处的磁场方向斜向左上方,根据左手定则可得b端受到的安培力指向纸面内,a端处的磁场方向斜向左下方,根据左手定则可得a端受到的安培力方向指向纸面外,故a端转向纸外,b端转向纸内;当导线ab转过90°后,两电流为同向电流,相互吸引,导致弹簧测力计的读数变大。选项B正确,A、C、D错误。
6.ABD　由于磁铁也是导体,当把该“小火车”放进裸铜线绕制的线圈中,线圈和电池会构成闭合回路,电流从左向右流过线圈,从左往右看,铜线圈上的电流方向为顺时针;根据安培定则可知,线圈内部的磁场方向向右,与右侧磁铁的S极相互吸引,与左侧磁铁的S极相互排斥,所以线圈受到的安培力方向向左;根据牛顿第三定律,“小火车”受到的力向右,“小火车”将向右运动。故选A、B、D。
7.A　由安培定则可知L1右边磁场方向垂直纸面向外,且离L1越近,磁场越强,L2上每一小部分受到的安培力方向竖直向下,但O点左边安培力较大,所以L2绕轴O按逆时针方向转动,故选A。
8.BC　根据平衡条件可知,金属棒受到的安培力方向向右,根据左手定则,匀强磁场的方向竖直向下,A错误,B正确;根据平衡条件得BIl tan θ=mg,解得B=mgIltanθ,C正确,D错误。故选B、C。
9.C　由题意可知,导线框AC边与CB边串联后再与AB边并联,则在A、B间导线未断开时,设ACB中的电流为I,则AB边中的电流为2I,由平衡条件可得BIL+2BIL=G。当A、B间导线的某处断开时,由平衡条件可得BIL+FN=G,联立解得FN=2G3,由牛顿第三定律可知稳定后物体对地面的压力大小为2G3,故选C。
10.D　两金属棒的受力如图,根据共点力平衡的条件得F1=mg tan α,F2=mg sin α,所以两金属棒所受的安培力之比F1F2=tanαsinα=1cosα;因为F=IlB,所以I1I2=F1F2=1cosα,选项D正确。

方法技巧
求解安培力作用下物体平衡问题的步骤

11.C　由安培定则可知,导线A中的电流在导线C所在位置产生磁场的磁感应强度方向垂直于A、C连线斜向下;导线B中的电流在导线C所在位置产生磁场的磁感应强度方向垂直于B、C连线斜向下;这两个磁场的磁感应强度大小相等,方向都与竖直方向成30°角,合磁场的磁感应强度方向竖直向下,由左手定则可知,导线C受到水平向左的安培力,所以导线C受到的支持力大小等于重力,受到的摩擦力水平向右,故选C。
12.答案　(1)155 m/s　(2)512　(3)0.10 m
解析　(1)由于金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动,可知在最高点时金属条对轨道的压力为零。
根据牛顿第二定律得BId+mg=mv2r
代入数据解得v=155 m/s
(2)对金属条开始运动至到达圆轨道最高点的过程,根据动能定理得-(BId+mg)·2r-μ(BId+mg)L=12mv2-12mv02
代入数据解得μ=512
(3)对金属条开始运动至到达最高点的过程,根据动能定理得
-μ(BId+mg)(L+LCD)-(BId+mg)hm=0-12mv02
代入数据解得hm=0.10 m