人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器巩固练习

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4　质谱仪与回旋加速器基础过关练题组一　质谱仪1.(2020江苏泰州高二期末)如图,一束正离子(不计重力)先后经过速度选择器和匀强磁场区域,则在速度选择器中沿直线运动且在匀强磁场中偏转半径相等的离子具有相同的(　　)A.电荷量和质量　　　B.质量和动能C.速度和比荷　　　D.速度和质量2.(2021湖北十堰高二上期末)(多选)如图所示,一束带电粒子(不计重力)以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B(方向垂直纸面,未画出)和匀强电场E组成的速度选择器,然后通过平板S上的狭缝P,进入另一垂直纸面向外的匀强磁场B',最终打在平板S上的A1、A2之间。下列说法正确的是              (　　)A.通过狭缝P的粒子带正电B.磁场B的方向垂直纸面向外C.打在A1A2上的位置距P越远,粒子的速度越小D.打在A1A2上的位置距P越远,粒子的比荷(电荷量与质量的比)越大3.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)由静止开始经电压为U的加速电场加速,然后垂直磁场方向进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打到底片上的P点,设OP=x,则下列能正确反映x与U之间的函数关系的是              (　　)题组二　回旋加速器4.(2021广东清远高二上期末)中核集团研发的“超导质子回旋加速器”能够将质子加速至光速的。用如图所示的回旋加速器加速带电粒子,两D形金属盒接高频交流电源两极,使带电粒子通过两D形金属盒间的狭缝时被加速,两D形金属盒处于方向垂直盒面的匀强磁场中,下列操作能使带电粒子射出回旋加速器时的动能增大的是              (　　)A.增大D形金属盒的半径B.减小D形金属盒的半径C.增大狭缝间的加速电压D.减小狭缝间的加速电压5.(2021广东珠海高二上期末)(多选)回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,D1、D2上加有垂直于表面的磁场,D1、D2间的空隙内加有交变电场,下列说法正确的是              (　　)A.带电粒子从回旋加速器的电场中获得能量B.回旋加速器中的电场和磁场交替对带电粒子做功C.带电粒子获得的最大速度与加速器的半径有关D.带电粒子获得的最大速度与所加磁场的强弱无关能力提升练题组一　涉及质谱仪的计算问题1.(2021山东威海高二上期末,)某种质谱仪的工作原理如图所示,氖的同位素Ne和Ne粒子,以几乎为0的初速度从容器A下方的小孔S1飘入加速电场,经过小孔S2、S3之间的真空区域后,以不同的速率经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场,最后分别打在照相底片D的x1、x2处。下列说法正确的是              (　　)ANe粒子离开加速电场的速度比Ne粒子小BNe粒子打在x1处CNe粒子在磁场中的运动时间比Ne粒子长D.两种粒子在磁场中的运动时间相同2.(2020四川棠湖中学高二期末,)如图所示为质谱仪的工作原理图,在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子,它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场(初速度可忽略),然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子(m1<m2),粒子重力忽略不计。(1)分别求出这两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小;(2)求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比;(3)求这两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。 深度解析    题组二　涉及回旋加速器的计算问题3.(2021黑龙江哈尔滨实验中学高二上月考,)(多选)D1和D2是两个中空的D形金属盒,分别与高频交流电源两极相连,在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中。如图所示,交流电压为U0,频率为f,保持匀强磁场B不变,分别对质子H和氦核He加速。下列说法正确的是              (　　)A.若f不变,可以先后对质子和氦核进行加速B.增大加速电压U0,可以使粒子每次加速后动能增加量增大C.质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1D.若U0不变,且不考虑电场加速时间,质子与氦核从静止开始加速到出口处回旋整数圈所用的时间相同4.(2020江苏盐城伍佑中学高二期中,)在近代物理实验中,常用回旋加速器得到高速粒子流。回旋加速器的结构如图所示,D1、D2是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源,A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。设带电粒子质量为m,电荷量为q,匀强磁场磁感应强度为B,D形盒的半径为R,两个D形盒之间的距离为d,d远小于R,两D形盒之间所加交变电压大小为U。不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化,求:(1)所加交变电压的周期T;(2)带电粒子离开D形盒时的动能Ekm;(3)带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间t1及在两D形盒间电场中运动的时间t2,并证明粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。  答案全解全析4　质谱仪与回旋加速器基础过关练1.C　在速度选择器中,正离子不偏转,说明离子受力平衡,离子受电场力和洛伦兹力,有qv0B1=qE,得v0=,可知这些正离子具有相同的速度;进入只有匀强磁场的区域时,离子的偏转半径相同,由R=和v0=可得R=,知这些正离子具有相同的比荷,选项C正确,A、B、D错误。2.AB　带电粒子在磁场B'中向左偏转,根据左手定则,可知该粒子带正电,A正确;粒子经过速度选择器时,所受的电场力和洛伦兹力平衡,电场力水平向右,则洛伦兹力水平向左,根据左手定则可知,匀强磁场的方向垂直纸面向外,根据平衡条件有qE=qvB,则v=,即从狭缝P进入磁场的粒子速度均相同,B正确,C错误;所有打在A1A2上的粒子,在磁场B'中做匀速圆周运动,根据qvB'=m,可得r=,经过速度选择器进入磁场B'的粒子速度相等,粒子打在A1A2上的位置越远离P,则半径越大,粒子的比荷越小,D错误。故选A、B。3.B　带电粒子先经加速电场加速,有qU=mv2;进入磁场后偏转,x=2r=;两式联立得x=,知x∝,选项B正确。4.A　设D形金属盒半径为R,则带电粒子射出磁场时有qvB=m,解得v=,所以最大动能为Ekm=mv2=,由此可知A正确,B、C、D错误。故选A。5.AC　带电粒子从回旋加速器的电场中获得能量,因为洛伦兹力永不做功,A正确,B错误;设加速器的半径为R,由洛伦兹力提供向心力有qBv=m,解得v=,可知带电粒子获得的最大速度与加速器的半径、磁感应强度及粒子的比荷有关,C正确,D错误。故选A、C。能力提升练1.B　带电粒子在电场中加速时有Uq=mv2,解得v=,因为Ne比Ne的比荷大,所以经电场加速后Ne粒子的速度比Ne粒子的速度大,A错误;粒子进入磁场后,有qvB=m,解得r==,因为Ne比Ne的比荷大,所以Ne比Ne运动轨迹的半径小,即Ne粒子打在x1处,B正确;因为Ne比Ne的比荷大,根据周期公式T=可知Ne粒子在磁场中的运动时间比Ne粒子的运动时间短,C、D错误。故选B。2.答案　(1)　　(2)(3)(-)解析　(1)两种粒子经过加速电场,根据动能定理得qU=m1qU=m2解得v1=,v2=(2)在匀强磁场中,洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得qvB=m解得粒子在磁场中运动的轨道半径R=可得两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比==(3)质量为m1的粒子的轨道半径R1=质量为m2的粒子的轨道半径R2=两种粒子打到照相底片上的位置相距d=2R2-2R1解得d=(-)导师点睛(1)带电粒子在加速电场中被加速,应用动能定理可以求出粒子的速度。(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径,然后求出半径之比。(3)两种粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,求出其轨道半径,然后求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。3.BCD　粒子在磁场中运动的周期T=,由于质子H和氦核He的比荷不同,保持B和f不变,不能先后加速质子和氦核,A错误;设粒子第n次经过狭缝后的速度为vn,第n+1次经过狭缝后的速度为vn+1,根据动能定理可得qU0=m-m,则粒子每次通过狭缝时动能的增加量随着电压的增大而增大,B正确;洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律有qvB=m,可得v=∝,故质子与氦核所能达到的最大速度之比为==·=×=,C正确;粒子从静止开始加速到出口处,加速次数为n==,故粒子在磁场中运动的时间t=T=×=,与粒子的比荷无关,故质子、氦核在磁场中运动的时间之比为1∶1,D正确。故选B、C、D。4.答案　(1)　(2)　(3)见解析解析　(1)带电粒子在匀强磁场中运动半周的时间与交变电压的半个周期相等,得T=。(2)带电粒子离开D形盒时的轨迹半径为R,由匀速圆周运动的规律得qvB=m解得v=带电粒子离开D形盒时的动能Ekm=mv2=(3)设带电粒子在电场中被加速的次数为n,有nqU=Ekm-0解得n=又因为带电粒子在磁场中运动的周期T=所以带电粒子在磁场中运动的时间t1=n×解得t1=带电粒子在电场中的运动可看成匀加速直线运动,得v=at2其中a=,所以带电粒子在电场中运动的时间t2=有=由于d远小于R,可知t2远小于t1,所以带电粒子在电场中运动的时间可以忽略不计。