第一章 本章达标检测5

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第4节综合拔高练五年高考练考点1　质谱仪1.(2020山东,17,14分,)某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板,两板间电压为U,Q板为记录板,分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴,向右为正方向,取z轴与Q板的交点O为坐标原点,以平行于Q板水平向里为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,建立空间直角坐标系Oxyz。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m,电荷量为+q的粒子,从a孔飘入电场(初速度视为零),经b孔进入磁场,过P面上的c点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板Q上。不计粒子重力。图甲图乙(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L;(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标;(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示);(4)如图乙所示,在记录板上得到三个点s1、s2、s3,若这三个点是质子H、氚核H、氦核He的位置,请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用,不要求写出推导过程)。         考点2　回旋加速器2.()回旋加速器的工作原理如图甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0,周期T=。一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求:(1)出射粒子的动能Em;(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0;(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件。甲乙        三年模拟练1.(2020吉林长春朝阳高二上期末,)(多选)质谱仪由如图所示的两部分区域组成:左侧是一速度选择器,M、N是一对水平放置的平行金属板,分别接到直流电源两极上,板间在较大范围内存在着正交的电场强度大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B1的匀强磁场;右侧是磁感应强度大小为B2的另一匀强磁场。一束带电粒子(不计重力)由左端O点射入质谱仪后沿水平直线运动,从A点垂直进入右侧磁场后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,两束粒子最后分别打在胶片的P1、P2两个位置,A、P1、P2三点在同一条直线上,测出AP1∶AP2=4∶3,则下列说法正确的是(深度解析)A.甲、乙两束粒子在右侧磁场中的速度大小都等于B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C.若甲、乙两束粒子的质量相等,则甲、乙两束粒子的电荷量之比为4∶3D.若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则甲、乙两束粒子的质量之比为4∶32.(2021重庆南开中学高二上期末,)(多选)如图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强大小恒定,且被限制在A、C板间的实线区域,虚线所在空间无电场。带电粒子(不计重力)从P0处由静止开始沿电场线方向进入加速电场,经加速后进入D形盒中的匀强磁场区域,做匀速圆周运动。P1、P2、P3为粒子第一次、第二次、第三次经无场区进入匀强磁场时的位置。对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是              (　　)A.加速电场方向不需要做周期性的变化B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关C.P1P2=P2P3D.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径R与加速次数n之间的关系为=3.(2021四川广安高二上期末,)(多选)如图所示为一种质谱仪示意图,其由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐向电场在中心线处的电场强度大小为E。磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打在胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是              (　　)A.粒子一定带正电B.加速电场的电压U=ERC.P、Q间距离为D.若一群粒子从静止开始经上述过程都落在胶片上同一点,则该群粒子一定具有相同的质量4.()利用质谱仪可以测定有机化合物的分子结构,质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室,在高能电子作用下,样品气体分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2、C2、C等)。若离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷e,初速度为零,此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管,最后在记录仪上得到离子,通过处理就可以得到离子的质荷比(),进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U,圆形磁场区的半径为R,真空管与水平面夹角为θ,离子进入磁场室时速度方向指向圆心。(1)请说明高压电源A端是“正极”还是“负极”,磁场室内的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”;(2)C2和C2离子同时进入磁场室后,出现了轨迹Ⅰ和Ⅱ,试判定两种离子各自对应的轨迹,并说明原因;(3)若磁感应强度为B时,记录仪接收到一个明显信号,该信号对应的离子质荷比=,正确吗?
 答案全解全析第4节综合拔高练五年高考练1.答案　见解析解析　(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v,粒子在区域Ⅰ中,做匀速圆周运动对应圆心角为α,在M、N两金属板间,由动能定理得qU=mv2              ①在区域Ⅰ中,粒子做匀速圆周运动,磁场力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m              ②联立①②式得R= ③由几何关系得d2+(R-L)2=R2 ④cos α= ⑤sin α= ⑥联立①②④式得L=- ⑦(2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz,沿x轴正方向加速度大小为a,位移大小为x,运动时间为t,由牛顿第二定律得qE=ma⑧粒子在z轴方向做匀速直线运动,由运动合成与分解的规律得vz=v cos α ⑨d=vzt ⑩粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学公式得x=at2 联立①②⑤⑧⑨⑩式得x= (3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y,其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y',由运动学公式得y'=vt sin α 由题意得y=L+y' 联立①④⑥⑨⑩式得y=R-+ (4)s1、s2、s3分别对应氚核H、氦核He、质子H的位置。2.答案　(1)　(2)-　(3)d<解析　(1)粒子运动半径为R时,有qvB=m且E m=mv2解得E m=(2)粒子被加速n次达到动能E m,则E m=nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为Δt加速度a=,nd=a·Δt2在磁场中匀速圆周运动的周期T==总时间为t0=(n-1)·+Δt解得t0=-(3)只有在0~时间内飘入的粒子才能每次均被加速则所占的比例为η=由η>99%,解得d<三年模拟练1.AD　带电粒子在平行金属板间沿水平直线运动,说明洛伦兹力和电场力平衡,故qvB1=Eq,可得v=,选项A正确;由题意AP1∶AP2=4∶3可知,甲、乙两束粒子的轨迹半径之比为4∶3,由R=可知,轨迹半径之比等于比荷的反比,所以甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷,选项B错误;若甲、乙两束粒子的质量相等,===,=,选项C错误;若甲、乙两束粒子的电荷量相等,则===,选项D正确。导师点睛粒子在平行金属板间沿水平直线运动,说明洛伦兹力和电场力平衡,由此得出两束粒子的速度大小相等;进入右侧磁场后,两束粒子的偏转方向及半径不同,根据AP1∶AP2=4∶3可知比荷关系。2.AD　因为粒子每次回加速电场时速度方向与加速电场方向相同,所以加速电场方向不需要做周期性的变化,A正确;加速粒子的速度为v=,所以加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关,B错误;在加速电场中有nqU=m,在磁场中有qBvn=m,解得rn==r0,由几何关系可得P1P2=2(r2-r1)=2(-1)r0,P2P3=2(r3-r2)=2(-)r0,所以P1P2≠P2P3,C错误;粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径R与加速次数n之间的关系为=,D正确。故选A、D。3.AC　粒子由P点垂直边界进入磁分析器,最终打在胶片上的Q点,即粒子在垂直纸面向外的磁场中受到洛伦兹力向左偏转,由左手定则可知,粒子带正电,A正确;在静电分析器中,电场力提供向心力,有qE=,在加速电场中,有qU=mv2,联立得U=,B错误;在磁分析器中,洛伦兹力提供向心力,有qvB=,PQ=2r=,C正确;若一群粒子从静止开始经过题干所述过程都落在胶片上同一点,说明粒子在磁分析器中做匀速圆周运动的直径相同,由于磁感应强度B、电场强度E、静电分析器通道中心线的半径R都不变,则该群粒子具有相同的比荷,D错误。故选A、C。4.答案　(1)负极　垂直纸面向外　(2)C2对应轨迹Ⅱ,C2对应轨迹Ⅰ　(3)正确解析　(1)正离子在电场中加速,可知高压电源A端为负极;根据左手定则知,磁场室内的磁场方向垂直纸面向外。(2)设离子通过高压电源后的速度为v,由动能定理可得eU=mv2;离子在磁场中偏转,洛伦兹力提供向心力,有evB=m;两式联立解得r=,由此可见,质量大的离子的轨迹半径大,故C2对应轨迹Ⅱ,C2对应轨迹Ⅰ。(3)离子在磁场中偏转,运动轨迹如图所示:由几何关系可得r=结合r=可得=