3.2 中位数和众数 浙教版八年级数学下册学案
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3.2中位数和众数 【学习目标】1．理解众数和中位数的概念，会求一组数据的中位数和众数．2．能选择合适的统计量表示数据的集中程度．【重点难点】重点：中位数和众数的概念及如何求一组数据的中位数和众数．难点：根据问题的实际，选择合适的统计量表示数据的集中程度．【学习过程】一、自主学习1．中位数：一组数据按大小（从大到小或从小到大）顺序排列，处于 的那一个数据（当数据有偶数个时，为 的平均数），叫做这组数据的中位数．2．众数：一组数据中，出现次数 的那个数据，叫做这组数据的众数．『练一练』一名射击运动员进行了两次射击练习，成绩如下（单位：环）第一次：8， 10， 9， 9， 8， 7， 9， 9， 10 平均数： 中位数： 众 数： 第二次：6， 9， 10，8， 8， 10， 9， 8， 7， 9平均数： 中位数： 众 数： 3．平均数、中位数、众数的特点：平均数、中位数、众数都反映 ，它们都是数据的代表，都是描述一组数据集中趋势的特征数。三者各自的特点和局限如下表： 平均数中位数众 数特点唯一，最稳定唯一，计算较简单，相对稳定计算简单，不唯一，不稳定局限计算麻烦，容易受极端值的影响不能充分利用全部数据信息一组数据有多个众数时，众数就失去了意义 二、探究交流1．某鞋店销售了90双鞋，各种尺码的销售量如左表：（1）求这9双鞋尺码的平均数，中位数和众数．鞋的尺码20212223销售量（双）10204020（2）哪一个尺码指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的指标？为什么? 2．甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8个月，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：月）甲厂：4，5，5，8，6，7，9，12，9，15．乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15．丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16．（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数．（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？（3）如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？ 3．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如左表：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）．销售额（万元）3456789销售人数（人）1321111（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把销售额的标准定为多少万元比较合适？ 三、课堂训练A组1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）一组数据的平均数一定只有一个．（ ）（2）一组数据的中位数一定只有一个．（ ）（3）一组数据的众数一定只有一个．（ ） （4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数．（ ）（5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数．（ ）2．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是92，，90，88，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A．100 B．90 C．80 D．703．十名工人某天生产同一零件，件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（ ）A．15 B．17，15 C．14 D．17,15,14B组某公司员工的月工资如下：人员经 理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资（元）60004000180013001200110011001100700（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．（2）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？（3）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？（4）去掉经理与副经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元?是否能反映该公司员工月工资的一般水平?
