第1章 平行线辅导讲义2：平行线及其判定(基础) 巩固练习(含答案)

平行线及其判定（基础）巩固练习撰稿：孙景艳   审稿： 吴婷婷【巩固练习】一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是   （   ）.A．画直线AB＝10厘米B．画射线OB＝10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2．下列判断正确的个数是    (   ).    ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条不相交的直线叫做平行线；③在同一平面内不相交的两条射线是平行线．    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个 3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是    (    ).    A．平行的性质    B．等量代换    C．平行于同一直线的两条直线平行    D．以上都不对4．下列说法中不正确的是    (    ).    A．同位角相等，两直线平行    B．内错角相等，两直线平行    C．同旁内角相等，两直线平行    D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5．如图所示，给出了过直线外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是 (   ).    A．同位角相等，两直线平行      B．内错角相等，两直线平行    C．同旁内角互补，两直线平行    D．以上都不对6．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定a∥b的序号是(    ).    A．①②    B．①③    C．①④    D．③④二、填空题7.两条射线或线段平行，是指                         .    8．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．9．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝________时，有直线a∥b成立．10．如图，已知若∠1+∠2＝180°，则∠3+∠4＝      ，AB    CD．11．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．12. 已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．三、解答题13.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形．    (1)点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；    (2)直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直线CD相交于点E．  14．（黄石)已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程． 15．如图所示，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度，说明理由． 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D； 2.【答案】A； 【解析】①该点若在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线；②平行线的定义必须强调在同一平面内，如图①中的AB与CC′不相交，但也不平行．③如图②中，射线AB与射线CD既不相交，也不平行．3．【答案】C； 【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论．4. 【答案】C； 【解析】同旁内角互补，两直线平行.5. 【答案】A；    【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行．6. 【答案】A； 【解析】∠2和∠3，∠1和∠3不是由“三线”产生的角．二、填空题7. 【答案】射线或线段所在的直线平行；8．【答案】平行；【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b.9．【答案】70°；10.【答案】180°，∥ ；   【解析】∠1＝∠3，∠2＝4，可得：∠3+∠4＝∠1+∠2＝180°.11.【答案】平行；【解析】平行公理的推论12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；【解析】这是平行公理的具体内容.三、解答题13.【解析】解：  14．【解析】解：CD∥AB．理由如下：     ∵  BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，     ∴  ∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC．     ∵  ∠ABC＝∠ADC，     ∴  ∠3＝∠2．     又∵  ∠1＝∠2，     ∴  ∠3＝∠1．     ∴  CD∥AB(内错角相等，两直线平行)．15. 【解析】解： ∠4＝100°．理由如下：       ∵  ∠1＝60°，∠2＝60°，       ∴  ∠1＝∠2．       ∴  AB∥CD．又∵  ∠3＝∠4＝100°，∴  CD∥EF．∴  AB∥EF．