数学第三章 指数运算与指数函数3 指数函数3.2 指数函数的图像和性质评课ppt课件

这是一份数学第三章 指数运算与指数函数3 指数函数3.2 指数函数的图像和性质评课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了新知探究，抽象概括，学以致用，针对练习等内容，欢迎下载使用。

问题1　首先画出指数函数的图象，我们先从简单的函数y＝2x开始．请同学们利用计算器完成x，y的对应值表，并用描点法画出函数y＝2x的图象．
问题2　为了得到指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的性质，我们还需要画出更多的具体指数函数的图象进行观察．用同样的方法，在同一直角坐标系内画出函数 的图象，并与函数y＝2x的图象进行比较，它们有什么关系？能否利用函数y＝2x的图象，画出函数 的图象？
问题3　选取底数a(a＞0，且a≠1)的若干个不同的值，例如a＝3，a＝4， a＝ ， a＝ 在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？根据你所概括出的结论，自己设计一个表格，写出指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的定义域、值域、单调性、奇偶性，等等．
发现指数函数y＝ax的图象按底数a的取值，可分为0＜a＜1和a＞1两种类型．因此指数函数的性质也可以分0＜a＜1和a＞1两种情况进行研究，设计的表格如右表．
题型一.利用指数函数的单调性比较大小例1　比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5，1.73； （2） ， ； （3）1.70.3，0.93.1．
解：（1）1.72.5和1.73可看作函数y＝1.7x ，
当x分别取2.5和3时所对应的两个函数值．
因为底数1.7＞1，所以指数函数y＝1.7x是增函数．
因为2.5＜3，所以1.72.5＜1.73．
例1　比较下列各题中两个值的大小：
解： （2）同（1）理，
因为0＜0.8＜1，所以指数函数y＝0.8x是减函数．
解：（3）由指数函数的特性知1.70.3＞1.70＝1，0.93.1＜0.90＝1，
所以1.70.3＞0.93.1．
练习1：比较下列各题中两个值的大小：
（1） ， ； （2）0.3－3.5，0.3－2.3； （3）1.20.5，0.51.2．
（2）0.3－3.5＞0.3－2.3．
（3）1.20.5＞0.51.2．