北师大版高中数学必修第一册2-4-2简单幂函数的图象和性质（第2课时）课件

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教学目标幂函数的图像与性质综合应用在上节基础上进一步研究幂函数性质求参环节一复习必备知识 (1,1)原点 升 降 2. 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);1.幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中α的不同而各异. 如果α0,图像都过（0，0）和（1，1）， 且幂函数在第一象限为增函数;3.当α为奇数时,幂函数为奇函数, 当α为偶数时,幂函数为偶函数.环节二研究性质  所以函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),画出函数f(x)的图象,如图所示.由图可得,函数f(x)的单调递减区间为(0,+∞),单调递增区间为(-∞,0).    [解]　(1)∵m∈N＋，∴m2＋m＝m(m＋1)为偶数．令m2＋m＝2k，k∈N＋，则f(x)＝，∴定义域为[0，＋∞)，在[0，＋∞)上f为增函数． 微练 解析:易知②③中的函数是奇函数;①中的函数是偶函数,但定义域为(-∞,0)∪(0,+∞);④中的函数符合条件,故选A.微练 解析:由x2-2x>0,可得x2,故选D.答案:D微练   微练  微练 微练 环节三求参角度一 由图像特征求参例3.当x∈(1,+∞)时,幂函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方,求实数α的取值范围.如图(1)所示,当0