浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2022-2023学年七年级下学期3月评估检测（一）数学试题（含答案）

浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2022-2023学年七年级下学期3月评估检测（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，，直线分别交、于E、F两点，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）

A．60° B．70° C．80° D．110°

3．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为 (　　)

A．90° B．100° C．110° D．120°

5．如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（　　）

A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米

二、填空题

6．观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是______角，∠1和∠4是______角，∠3和∠4是______角，∠3和∠5是______角．

7．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．

三、解答题

8．如图，填空

①如果∠1=∠2，那么根据     ，可得     ∥     ；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据     ，可得     ∥     ．

③当     ∥     时，根据     ，得∠3=∠C．

四、填空题

9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为________．

五、解答题

10．已知：如图，和上的一点P．

(1)求作直线，使直线过点P且；

(2)写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角．

11．（1）图中哪个图形可以经平移得到图形④，请描述这个平移过程．

（2）把①号图向上平移4个单位．

（3）把②号图向左平移4个单位，再向下平移1个单位．

12．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到问∶

(1)图中与相等的角有多少个？

(2)图中的平行线共有多少对？请分别写出来．

(3)的值是多少？

13．已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°．

(1)试说明：ABCD；

(2)试探究DF与DB的数量关系，并说明理由．

六、填空题

14．如图,Rt△AOB的周长为100,在其内部有n个小直角三角形,则这n个小直角三角形的周长之和为__. 

15．如图，直线，，，则________°．

参考答案：

1．C

【分析】根据平行线的性质求解即可．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：C．

【点睛】题目主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

2．D

【分析】由AB//CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．

【详解】解：∵AB//CD，

∴∠1=∠3=70°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=110°．

故选D．

3．B

【分析】根据平行线判定定理逐个判断即可得到答案.

【详解】解：∵，∴，故A不符合题意；

∵，∴，故B符合题意；

∵，∴，故C不符合题意；

∵，∴，故D不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查平行线的判定：内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两线平行．

4．B

【详解】∵AB//CD，∠C=40°，

∴∠ABC=∠C=40°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠DBC=∠ABC=40°，

∴∠D=180°-∠C-∠DBC=180°-40°-40°=100°.

故选B.

5．D

【分析】根据平移的性质对各选项进行判断即得答案．

【详解】解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，

∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．

故选项A、B、C三项是正确的，而DE=DB+BE=DB+a，所以选项D是错误的．

故选：D．

【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向．

6．     邻补     对顶     同位     内错     同旁内

【分析】根据“对顶角、同位角、内错角和同旁内角的定义”进行分析解答即可．

【详解】解：∠1和∠2是邻补角；∠3和∠1是对顶角；∠1和 ∠4是同位角；∠3和∠4是内错角；∠3和∠5是同旁内角．

故答案为：邻补，对顶，同位，内错，同旁内．

【点睛】熟记“对顶角、同位角、内错角和同旁内角的定义，并能在图形中正确的识别”是解答本题的关键．

7．100°．

【分析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2=∠4，可得答案．

【详解】解：∵∠2=100°，

∴∠4=100°．

故答案为100°．

【点睛】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．

8．①内错角相等，两直线平行，AB，CD；②同旁内角互补，两直线平行，AD，BC；③AE，BC，两直线平行，内错角相等.

【分析】①应用平行线的判定：内错角相等，两直线平行；

②应用平行线判定：同旁内角互补，两直线平行；

③应用平行线性质：两直线平行，内错角相等．

【详解】解：①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD；

②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AD∥BC；

③当AE∥BC时，根据两直线平行，内错角相等，可得∠3=∠C．

考点：平行线的判定与性质．

9．##度

【分析】如图，利用平行线的性质得到，然后利用即可得到答案．

【详解】解：如图所示，由题意得，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了平行线性质，熟知平行线的性质是解题的关键：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

10．(1)见解析

(2)相等的同位角为和互补的同旁内角为和．

【分析】（1）根据平行线的尺规作图方法作图即可；

（2）根据平行线的性质，同位角和同旁内角的定义进行求解即可．

【详解】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）解：∵，

∴，

∴相等的同位角为和互补的同旁内角为和．

【点睛】本题主要考查了平行线的尺规作图，平行线的性质，同位角，同旁内角的定义，熟知相关知识是解题的关键．

11．（1）图形①可以先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到图形④；（2）见解析；（3）见解析

【分析】（1）根据图形的平移只改变位置，不改变大小和方向可知图形④是经过图形①平移得到的，再根据二者的位置关系得出平移方式即可；

（2）（3）根据平移方式画图即可．

【详解】解：（1）由题意得，图形①可以先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到图形④；

（2）如图所示，图⑤即为所求；

（3）如图所示，图⑥即为所求．

【点睛】本题主要考查了平移的性质，画平移图形，熟知平移的相关知识是解题的关键．

12．（1）3个（2）2对，，（3）

【分析】（1）因为是由平移得到，所以， ，，

（2）由平移的性质可得：，；

（3）因为cm，cm，所以cm，cm，所以cm，所以

【详解】解：（1）∵是由平移得到，

∴，，

∴，，

（2）由平移的性质可得：

，；

（3）∵cm，cm，

∴cm，cm，

∴cm，

∴．

【点睛】本题考查的是平移的性质，平行线的性质，熟练的掌握平移的性质是解本题的关键．

13．(1)见解析

(2)DF=DB，过程见解析

【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1＋∠2＝90°，可得∠ABD＋∠BDC＝180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．

（2）先根据平行线的性质得到∠3＝∠ABF，再由BE平分∠ABD，得到∠ABF＝∠1，则∠1＝∠3，可得DF＝DB．

【详解】（1）证明：∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，

∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；

∵∠1＋∠2＝90°，

∴∠ABD＋∠BDC＝90°

∴∠ABD＋∠BDC＝180°；

∴ABCD；

（2）解：∵ABCD，

∴∠3＝∠ABF，

∵BE平分∠ABD，

∴∠ABF＝∠1，

∴∠1＝∠3.

∴BD=DF．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．

14．100

【分析】小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解．

【详解】

如图所示：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，

所得四边形都是矩形．

则小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．

因此小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．

故这n个小直角三角形的周长为100．

故答案为100．

【点睛】本题考查了平移和矩形的性质，解题关键是正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．

15．

【分析】过拐点作平行辅助线如图所示，根据平行线性质直接求取即可得到答案；

【详解】解：如图所示，作，

∵，

∴，，，，

∵，

∴，

∴，

故答案为：；

【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是作辅助线，找到等角转换计算．