福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试卷及答案

这是一份福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试卷及答案，共13页。试卷主要包含了已知sin＝，已知双曲线C等内容，欢迎下载使用。
漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测
数学试题
本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A＝{x|x2-2x-8＜0}，B＝{x||x-3|＜2}，则AUB＝
A.（-2，5） B.（-2，4） C.（1，4） D.（-2，1）
2.已知复数z为复数z的共轭复数，且满足z＝z2，z在复平面内对应的点在第二象限，则|z|＝
A.3 B.2 C.1 D.12
3.已知数列{an}为递减的等比数列，n∈N*，且a2a7＝32，a3+a6＝18，则{an}的公比为
A.12 B. 12 35 C.2 35 D.2
4.英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是θ1，环境温度是θ0，则经过tmin物体的温度θ将满足θ＝θ0+（θ1-θ0）e-kt，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有90℃的物体，若放在10℃的空气中冷却，经过10min物体的温度为50℃，则若使物体的温度为20℃，需要冷却

C.30min
5.已知sin（α+π6）＝24，则sin（2α+5π6）＝
A.-34 B.34 C.-324 D.324
6.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，直线y＝kx（k＞0）与双曲线C交于P， Q两点，且∠PF1Q＝2π3，PF1·F1Q＝4，则当12a2+b2a2取得最小值时，双曲线C的离心率为
A.3 B.3 C.2 D.2
漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题第1页（共4页）7.已知正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成的二面角为π3，侧棱PA＝212，则该正三棱锥的外接球的表面积为
A.7π4 B.7π12 C.49ππ D.49π12
8.已知函数了f（x）＝2x+lnx+1-a和函数g（x）＝x-ae2x，其有相同的零点x0，则e2x0lnx02的值为
A.2 B.-e
C.-4 D. e2
二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.已知福建某地区甲、乙两所高中学校的六次联合模拟考试的数学平均分数（满分150分）的统计如图所示，则
A.甲校的平均分均高于乙校的平均分
B.甲校六次平均分的方差小于乙校六次平均分的方差
C.甲校六次平均分第25百分位数小于乙校六次平均分的第75百分位数
D.甲校的平均分极差小于乙校的平均分极差
10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段B1C上的动点，则
A. AP∥平面A1C1D B.B1D⊥平面AC1D
C.三棱锥C1-PDA1的体积为定值 D.直线AP与A1D所成角的取值围是.
11.已知函数f（x）＝sinωx2csωx2+cs2 ωx2-12(ω>0)在[0,π]上有且仅有4条对称轴，则
A.ω∈[134，174） B.π可能是f（x）的最小正周期
C.函数f（x）在（-π16，π16）上单调递增 D.函数f（x）在(0,π)上可能有3个或4个零点
12.已知数列{an}，a2＝12，且满足an+1an2＝an-an+1，n∈N*，则
A.a4-a1＝1929 B.an的最大值为1
C.an+1≥1n+1 D.a1+a2+a3+…+a35＞10
三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.
3.已知函数f（x）是定义在[-2,2]上的奇函数，且f（x）=x2-x，0