云南省玉溪市峨山彝族自治县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年上学期教学质量监测八年级数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，2022年北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源；北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是以熊猫为原型进行设计创作；北京冬季残奥会的吉祥物“雪容融”是以灯笼为原型进行设计创作．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（    ）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（    ）A．2km B．3km C． D．4km6．如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，的面积为12，则CD的长为（    ）A．2 B．3 C．4 D．57．若一个多边形的每一个内角的度数都是150°，则这个多边形是（    ）A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形8．等腰三角形的周长为16，其一边长为4．那么它们的底边长为（    ）A．5 B．4 C．8 D．4或89．如图，在中，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AB于点P．交AC于点Q，分别以点P，Q为圆心，大于长为半径画弧，两弧在∠BAC内部相交于点R，连接AR并延长交BC于点D，根据题干描述，添加一个条件，不能使的是（    ）A．AD⊥BC B．AB=AC C．∠B=∠C D．BD=CD10．一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km．则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（    ）A． B．C． D．11．如图，在中，∠B=62°，∠C=24°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交AC的两侧于点M、N，连接MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（    ）A．70° B．60° C．50° D．40°12．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（    ）A．m<-1且m≠-2 B．m>-1且m≠0 C．m<-1 D．m>-1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．14．因式分解：________．15．六边形的内角和为________度．16．若点与点关于y轴对称，则a+b=________．17．如图，在中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC=2，DE=1，则________．18．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：4、6、x，若要能组成调和数，则x的值为________．三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）19．（本题7分）（1） （2）化简：20．（本题8分）（1）解分式方程：（2）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③…①上面的运算过程中第________步出现了错误；②请你写出完整的解答过程．21．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中的坐标分别是，，．（1）画出中关于x轴对称的图形；（2）求出的面积；（3）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．22．（本题7分）如图，在中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作交DE的延长线于点F．（1）证明：；（2）若AB=AC，CE=6，CF=8，求DB的长．23．（本题8分）当前疫情形势仍然严峻，为做好疫情防控物资储备，某药店第一次用600元购进N95口罩若干个，第二次又用600元购进该款N95口罩，但这次每个的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30个．（1）第一次每个N95口罩的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的N95口罩按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每个N95口罩的售价至少是多少元？24．（本题9分）数学探究：（1）如图一，在平面直角坐标系中点，，连接AC，以AC为直角边在第一象限内作等腰直角，则点B的坐标是________________．（2）如图二，∠ACB=90°，AC=BC．当点C在x轴负半轴上运动，点在y轴正半轴上运动，点在第三象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断a，m，n之间的关系，请证明你的结论．2022-2023学年上学期教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）123456789101112DCBCDBDBDCAA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．  14．  15．720  16．7  17．1  18．12、3或三、解答题（本大题共6个小题，满分46分）19．（本题7分）计算：（1）解：原式（2）解：原式20．（8分）解：（1）解：方程两边同时乘以，得，解得，经检验，是原分式方程的解，∴．（2）解：①  ③②原式．21．（本题7分）（1）如图，即为所求；（2）的面积为11．（3）如图，点P即为所求．22．（本题7分）（1）证明：∵点E是边AC的中点，∴AE=CE．又∵，∴∠A=∠ACF，∠ADF=∠F．在和中∴（2）∵，CF=8，∴CF=AD=8∵AB=AC，点E是边AC的中点，CE=6，∴AO=2CE=12∴AB=12，∴DB=AB-AD=12-8=4．23．（本题8分）解：（1）设第一次每个N95口罩的进价为x元，则第二次每个N95口罩的进价为元，根据题意，得，解得x=4．经检验x=4是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次每个N95口罩的进价是4元；（2）设售价为y元，第一次每个N95口罩的进价为4元，则第二次每个N95口罩的进价为（元）．根据题意，列不等式为，解得．答：每个N95口罩的售价至少是6元．24．（本题9分）（1）、（2）．证明：作轴于E，∴∠BEC=∠AOC=90°，∴∠ACO+∠OAC=90°．∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCE=90°，∴∠OAC=∠BCE．在和中∴，∴，，∵轴于E，BD⊥y轴于点D，∴，∵，∴，∴．