中考数学复习章节限时练3函数含答案

  章节限时练3　函　数(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标是             （  A  ）A．(0，－2)  B．(0，2)  C．(－6，2)  D．(－6，－2)2．若一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是                                            （  D  ）A．m＞                 B．m＜3C．－＜m＜3            D．－＜m≤33．下列说法中正确的是                                (  A  )①反比例函数y＝中自变量x的取值范围是 x≠0；②点P(－3，2)在反比例函数y＝－的图象上；③反比例函数y＝的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．A．①②  B．①③  C．②③  D．①②③4．(2022·黔东南州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－在同一坐标系内的大致图象为                                            （  C  ）　    　    A          B             C            D5．(2022·自贡模拟)如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120 km；②汽车在行驶途中停留了0.5 h；③汽车在行驶过程中的平均速度为 km/h；④汽车自出发后3 h至4.5 h之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有                                   （  B  ）A．1个  B．2个  C．3个  D．4个             第5题图                   第6题图6．★(2022·丹东)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(5，0)，与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b＋3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A，则点E(k，b)在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝.其中正确的有 （  D  ）A．1个  B．2个  C．3个  D．4个二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是s＝15t－6t2，则汽车从刹车到停止所用时间为s.8．(2022·桂林)如图，点A在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标为a(a＜0)，AB⊥y轴于点B，若△AOB的面积是3，则k的值是－6.        　　 第8题图                 第9题图9．★(2022·湘西州)已知二次函数y＝－x2＋4x＋5及一次函数y＝－x＋b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(如图所示)，当直线y＝－x＋b与新图象有4个交点时，b的取值范围是－＜b＜－1.三、解答题(本大题共2小题，共40分)10．(18分)(2022·乐山)如图，已知直线l：y＝x＋4与反比例函数y＝(x＜0)的图象交于点A(－1，n)，直线l′经过点A，且与直线l关于直线x＝－1对称．(1)求反比例函数的解析式；(2)求图中阴影部分的面积．解：(1)∵点A(－1，n)在直线l：y＝x＋4上，∴n＝－1＋4＝3，∴A(－1，3)，∵点A在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，∴k＝－3，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)易知直线l：y＝x＋4与x，y轴的交点分别为B(－4，0)，C(0，4)，∵直线l′经过点A，且与l关于直线x＝－1对称，∴直线l′与x轴的交点为E(2，0)，设l′：y＝kx＋b，则解得∴l′：y＝－x＋2，∴l′与y轴的交点为D(0，2)，∴阴影部分的面积＝S△BOC－S△ACD＝×4×4－×2×1＝7. 11．(22分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C，P为第二象限内抛物线上一点．(1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)如图，连接PB，PO，PC，BC.OP交BC于点D，当S△CPD∶S△BPD＝1∶2时，求出点D的坐标．解：(1)将点A(1，0)和点B(－3，0)代入函数的解析式，可得解得∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3，又∵y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，∴抛物线的顶点坐标为(－1，4)．(2)如答图，过点D作DM⊥y轴于点M，∵y＝－x2－2x＋3，当x＝0时，y＝3，∴点C的坐标为(0，3)，设直线BC的解析式为y＝kx＋m，将B(－3，0)，C(0，3)代入，可得解得∴直线BC的解析式为y＝x＋3，∵S△CPD∶S△BPD＝1∶2，∴＝，＝，又∵DM⊥y轴，∴DM∥OB，∴＝＝，∴＝，解得OM＝2，在y＝x＋3中，当y＝2时，x＝－1，∴点D的坐标为(－1，2)．