中考数学复习章节限时练5四边形含答案

这是一份中考数学复习章节限时练5四边形含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  章节限时练5　四边形(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分)1．(2022·湘西州)一个正六边形的内角和的度数为       （  B  ）A．1 080°  B．720°  C．540°  D．360°2．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，点E为CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为                      （  B  ）A．5   B．8   C．10   D．12         　　　 第2题图                    第4题图3．(2021·泸州)下列命题中是真命题的是                 (  B  )A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB的度数为             （  C  ）A．66°        B．60°  C．57°        D．48°5．(2022·玉林)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是      （  D  ）A．互相平分           B．互相垂直C．互相平分且相等     D．互相垂直且相等6．(2021·巴中期末)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(－3，0)，则点C到y轴的距离是                                            （  B  ）A．6  B．5  C．4  D．37．(2022·株洲)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论中不一定正确的是                                                （  D  ）A．OB＝CE        B．△ACE是直角三角形C．BC＝AE        D．BE＝CE          　　　 第7题图                     第9题图二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)8．在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是AE＝AF(答案不唯一)．(写出一个即可)9．(2022·盘锦)如图，四边形ABCD为平行四边形，AB＝2，BC＝3.按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN.若直线MN恰好经过点A，则▱ABCD的面积是4.10．(2021·三台县模拟)如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且CH＝4，则EG的长是8.        　　　 第10题图                 第11题图11．★(2022·贺州)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF周长的最小值为5＋.三、解答题(本大题共2小题，共34分)12．(14分)(2022·鄂州)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD.(1)求证：DF＝CF；(2)若∠CDF＝60°，DF＝6，求矩形ABCD的面积．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC，OD＝BD，AC＝BD，∴OC＝OD，∴∠ACD＝∠BDC，∵∠CDF＝∠BDC，∠DCF＝∠ACD，∴∠CDF＝∠DCF，∴DF＝CF.(2)解：由(1)可知DF＝CF，∵∠CDF＝60°，∴△CDF是等边三角形，∴CD＝DF＝6，∵∠CDF＝∠BDC＝60°，OC＝OD，∴△OCD是等边三角形，∴OC＝OD＝6，∴BD＝2OD＝12，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴BC＝＝＝6，∴S矩形ABCD＝BC·CD＝6×6＝36. 13．(20分)如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．(1)判断四边形AFHE的形状，并说明理由；(2)已知BH＝7，BC＝13，求DH的长．解：(1)四边形AFHE是正方形．理由：∵Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴AE＝AF，∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠AFH＝90°，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠BAE＝∠DAF，又∵∠DAF＋∠FAB＝90°，∴∠BAE＋∠FAB＝90°，∴∠FAE＝90°，在四边形AFHE中，∠FAE＝90°，∠AEB＝90°，∠AFH＝90°，∴四边形AFHE是矩形．又∵AE＝AF，∴四边形AFHE是正方形．(2)设AE＝x，则由(1)以及题意可知AE＝EH＝FH＝AF＝x，BH＝7，BC＝AB＝13，在Rt△AEB中，AB2＝AE2＋BE2，即132＝x2＋(x＋7)2，解得x1＝5，x2＝－12(舍去)，∴BE＝BH＋EH＝12，∴DF＝BE＝12，∴DH＝DF＋FH＝12＋5＝17.