数学第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式图片课件ppt

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1、掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形。2、能在数轴上表示不等式的解集。3、能利用不等式的性质解决简单的实际问题。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？
试一试，将不等式7 ＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：
不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0， 那么ac＞bc 不等式的性质3如果a＞b，并且c＜0， 那么ac＜bc
这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
解不等式：(1)1/2X＞－3； （2）－2X＜6
请思考：如何将X的系数化为1？ 根据是什么？
选择适当的不等号填空：
（1)∵0 1, 　∴ a a+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)2 0, 　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________
已知不等式 （m-1）x > m-1 的解集为 x < 1 ，求m的范围。
解：因为不等式 （m-1）x > m - 1 的解集为 x < 1
所以 ( m-1) < 0
所以 m < 1
(2) –2x < 6
(3) 2x < -6
解：不等式的两边都除以–2，不等号的方向改变
解：不等式的两边都除以 2 ，不等号的方向不变
–2x ÷（-2） > 6 ÷（-2）
2x ÷ 2 < -6 ÷ 2
(1) –1 < -2x
解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变
-1 ÷（-2）> -2x ÷ (-2)
例4. 解不等式： (1) –1 < -2x (2) - - x > (3) 3x+4 ≥ 7x (4) 2x-6 > 4x-5
(3) 3x+4 ≥ 7x
解：移项得 3x-7x ≥ -4
-4x ≥ -4
不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变
-4x ÷(-4) ≤ -4 ÷(-4)
(4) 2x - 6 > 4x - 5
解：移项得 2x - 4x > -5 + 6
不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变
-2x÷(-2) < 1÷(-2)
随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。
（4）a(c-1)2＞b(c-1)2
1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
3. 方程与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。
2. 不等式性质3中不等号的变号问题。