数学七年级下册第6章 一元一次方程6.3 实践与探索课前预习课件ppt

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知识点1　工程问题(1)一般将工作总量看作单位“1”，等量关系为几个工作效率不同的对象完成的工作量的和等于总工作量．(2)工程问题中的基本等量关系：工作总量＝工作效率×工作时间．知识点2　行程问题主要包括两种情况(若甲、乙两人相距的距离是s)：相遇问题中的等量关系：甲的路程＋乙的路程＝s；追及问题中的等量关系：甲的路程－乙的路程＝s(甲的速度比乙的速度快)．
注意：在解决环形跑道问题的时候，我们经常将环形跑道转化成在直线上的行程问题，它们仍然是两种情况：相遇问题(两人的路程之和＝跑道长度的整数倍)，追及问题(两人的路程之差＝跑道长度的整数倍)．
【典例】某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为9 km/h,40 min后其余学生乘汽车出发，速度为45 km/h，结果他们同时到达目的地．目的地距学校多少千米？分析：设目的地距学校x km，根据“骑自行车的时间－乘汽车的时间＝40 min”列出方程求解．
1．某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16时整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45千米/时，乙车的速度为36千米/时，则两车相遇的时间是(　　)A．16时20分 B．17时20分 C．17时40分 D．16时40分
2．某中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为(　　)A．2075米 B．1575米 C．2000米 D．1500米
3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3 h，若静水时船速为26 km/h，水速为2 km/h，则A港和B港相距__________km.
5．【2019·湖南株洲中考】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走__________步才能追到速度慢的人. 6．某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？解：设原来每天生产x个零件．根据题意，得26x＝2x＋(x＋5)×20，解得x＝25,26×25＝650(个)．故原来每天生产25个零件，这批零件有650个．
7．【2019·安徽中考】为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x－2)米．由题意，得2x＋x＋x－2＝26，解得x＝7.所以甲工程队每天掘进7米，乙工程队每天掘进5米，(146－26)÷(7＋5)＝10(天)．故甲、乙两个工程队还需联合工作10天．
9．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是(　　)A．8 B．7 C．6 D．510．【浙江台州中考】甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A、B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为(　　)A．5 B．4 C．3 D．2
12．现对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成．若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
13．油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片．如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人21人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片60片或者长方形铁片40片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
14．家住在山脚下的王伟同学某周日早上想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：①他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；②他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；③抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；④下山用1小时．根据上面信息，求出王伟同学上山的速度．解：设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为(x＋1)千米/时．根据题意，得2x＋1＝x＋1＋2，解得x＝2.故王伟同学上山的速度为2千米/时．
15．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．(1)求两种货车各用多少辆；(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，设总运费为W，求W与a的关系式．(用含有a的代数式表示W)
解：(1)设大货车用x辆，则小货车用(20－x)辆．由题意，得15x＋10(20－x)＝240，解得x＝8.则20－x＝20－8＝12.即大货车用8辆．小货车用12辆．(2)因为调往A地的大车有a辆，所以调往A地的小车有(10－a)辆，调往B地的大车有(8－a)辆，调往B地的小车有[12－(10－a)]＝(2＋a)辆．由题意，得W＝630a＋420(10－a)＋750(8－a)＋550(2＋a)＝630a＋4200－420a＋6000－750a＋1100＋550a＝10a＋11 300.