人教版8.4 三元一次方程组的解法优秀课件ppt

这是一份人教版8.4 三元一次方程组的解法优秀课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，新课导入，含有两个未知数，未知数的项的次数为1，一共有两个方程，巩固练习，新知探究，归纳小结，a3b－2，解这个方程组得等内容，欢迎下载使用。

1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
知识回顾（二元一次方程组）
引入新知（三元一次方程组）
下列方程组中是三元一次方程组的是
针对练习 Fr practice
1.下列方程组不是三元一次方程组的是（　　）
问题导学 Quesin Leading
问题1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？
解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
课堂互动 Classrm interactin
问题2 如何解这个三元一次方程组呢？
解：把② 分别代入①和③得
把y=2代入② ，得 x=4×2=8,
把x=8,y=2代入①，得 8+2+z=12
解得 z=2.
25y+5z=60 ⑥
4×4y+3y=38,
即 19y=38
把y=2代入② ，得 x=4×2=8,
把x=8,y=2代入①，得 8+2+z=12
4x+3y=38, ⑤
5x+5y+5z=60, ④
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
基本思路的框图，表示如下：
1.解方程组
解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y－z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8，z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是
类似二元一次方程组的“消元”，把“三元”化成“二元”.
2.在等式 y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60. 求a，b，c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，4a＋b=10.
把 代入①，得
a=3，b=－2，c=－5.
1.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
2.请用代入消元法解三元一次方程组
把④分别代入① 、③整理，得
把y=8代入④，得 x=9.
因此，这个方程组的解为
3.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时, y=0;当x=2时, y=3; 当x=5时, y=60. 求a, b, c的值.
由①得，a =b-c; ④
把④分别代入② 、③整理，得
把b=-2,c=-5代入④，得 a=-2-(-5)=3.
解：根据题意，得三元一次方程组
即a,b,c的值分别为3，-2，-5.
4.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得
5.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得 解得答：原三位数是368.
的解使得代数式x－2y+3z的值等于－10，
解法二：①+②+③，得2(x+y+z)＝12a．即x+y+z=6a ④④－①，得z＝3a，④－②，得x＝a，④－③，得y＝2a．∴ ，把x＝a，y＝2a，z＝3a代入x－2y+3z＝－10得a－2×2a+3×3a＝－10．解得 ．