6.3实数（1）课件

第六章 实数6.3 实数6.3.1 实数汇报人：数学可以很简单1.了解实数的意义，并熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）2.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）-0.3   知识点1 实数探究 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征吗？发现：它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式 2.5-0.66.75  知识点1 实数如果把整数看成小数点后是 0 的小数，例如将 3 看成 3.0有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.知识点1 实数 通过之前的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数. 无限不循环小数又叫做无理数. π = 3.141 592 65…也是无理数.知识点1 实数像有理数一样，无理数也有正负之分.  有理数和无理数统称为实数.知识点1 实数      知识点1 实数    知识点1 实数例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：知识点2 实数与数轴探究 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O′点，则数轴上表示点O′的数是多少？ 从图中可以看出，OO′ 的长是这个圆的周长 π，所以点 O′ 对应的数是 π. 这样，无理数 π 可以用数轴上的点表示出来.知识点2 实数与数轴 又如以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧.0123-1-2-3   知识点2 实数与数轴 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来. 当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来.4-20-1.5  π3  3. 判断下列说法是否正确：（1）有限小数都是有理数; （ ）（2）无限小数都是无理数; （ ）（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数; （ ）（4）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数; （ ）（5）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大. （ ）√××√√      汇报人：数学可以很简单