高中数学高考第04讲 函数的单调性与最值 （练）原卷版

这是一份高中数学高考第04讲 函数的单调性与最值 （练）原卷版，共3页。
1．(2021·河北大名一中模拟)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
A．f(x)＝xeq \f(1,2) B．f(x)＝x3
C．f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x D．f(x)＝3x
2．(2021·福建省上杭二中模拟)函数y＝(2m－1)x＋b在R上是减函数，则( )
A．m>eq \f(1,2) B．m－eq \f(1,2) D．mx1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)a>b B．c>b>a
C．a>c>b D．b>a>c
4．(2021·浙江金华质量检测)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是( )
A．(－∞，1] B．(－∞，－1]
C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)
5．(2021·江苏省仪征中学模拟)下列函数y＝f(x)的图象中，满足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))>f(3)>f(2)的只可能是( )
6．(2021·甘肃兰州模拟)函数f(x)＝2|x－a|＋3在区间[1，＋∞)上不单调，则a的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
7．(2021·黑龙江省牡丹江模拟)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2,x)－3，x≥1，,lg（x2＋1），x0恒成立，则b－a的最大值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
5．(2021·吉林省白城市四中模拟)已知f(x)＝eq \f(x,x－a)(x≠a)．
(1)若a＝－2，证明：f(x)在(－∞，－2)上单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．
6．(2021·浙江省义乌二中模拟)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2－2ax＋a2＋1，x≤0，,x2＋\f(2,x)－a，x＞0.))
(1)若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围；
(2)记函数f(x)的最小值为M(a)，解关于实数a的不等式M(a－2)＜M(a)．
7．(2021·江苏省如皋中学模拟)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x1,x2)))＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)