2023年高考化学二轮复习（全国版）专题15电离常数、水解常数、溶度积常数的应用(教师版)

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1．电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
HA  H＋ ＋ A－
起始浓度： c酸 0 0
平衡浓度： c酸·(1－α) c酸·α c酸·α
K电离＝eq \f(c酸·α2,c酸·1－α)＝eq \f(c酸·α2,1－α)。
若α很小，可认为1－α≈1，则K电离＝c酸·α2(或α＝eq \r(\f(K电离,c酸)))。
2．电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系
HAH＋＋A－，Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)；A－＋H2OHA＋OH－，Kh(A－)＝eq \f(cOH－·cHA,cA－)。则Ka·Kh＝c(H＋)·c(OH－)＝Kw，故Kh＝eq \f(Kw,Ka)。
常温时Ka·Kh＝Kw＝1.0×10－14，Kh＝eq \f(1.0×10－14,Ka)。
(2)对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB－)、Kh(B2－)的关系
HB－＋H2OH2B＋OH－，Kh(HB－)＝eq \f(cOH－·cH2B,cHB－)＝eq \f(cH＋·cOH－·cH2B,cH＋·cHB－)＝eq \f(Kw,Ka1)。
B2－＋H2OHB－＋OH－，Kh(B2－)＝eq \f(cOH－·cHB－,cB2－)＝eq \f(cH＋·cOH－·cHB－,cH＋·cB2－)＝eq \f(Kw,Ka2)。
考向拓展 常温时，对于一元弱酸HA，当Ka>1.0×10－7时，KhH2CO3>HSOeq \\al(－,3)，则H2SO3溶液和NaHCO3溶液反应的主要离子方程式为H2SO3＋HCOeq \\al(－,3)===HSOeq \\al(－,3)＋CO2↑＋H2O。
(2)已知HNO2的电离常数Ka＝7.1×10－4；NH3·H2O的电离常数Kb＝1.7×10－5；则0.1 ml·L－1 NH4NO2溶液中离子浓度由大到小的顺序是______________________________。常温下NOeq \\al(－,2)水解反应的平衡常数Kh＝________(结果保留两位有效数字)。
答案 c(NOeq \\al(－,2))＞c(NHeq \\al(＋,4))＞c(H＋)＞c(OH－) 1.4×10－11
详解 (2)依据NOeq \\al(－,2)＋H2OHNO2＋OH－，水解平衡常数表达式Kh＝eq \f(cOH－·cHNO2,cNO\\al(－,2))＝eq \f(cOH－·cHNO2,cNO\\al(－,2))×eq \f(cH＋,cH＋)＝eq \f(Kw,Ka)＝eq \f(1×10－14,7.1×10－4)≈1.4×10－11。
3.溶度积常数(Ksp)的相关计算
(1)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系
M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq \f(cOH－,n)·cn(OH－)＝eq \f(cn＋1OH－,n)＝eq \f(1,n)(eq \f(Kw,10－pH))n＋1。
(2)Ksp与溶解度(S)之间的计算关系
对于AB型物质，其Ksp＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(S,M)×10))2。
如60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp约等于________________。
答案 6.5×10－4
详解 60 ℃时，其Ksp＝c(Ag＋)·c(BrOeq \\al(－,3))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(S,M)×10))2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.6,236)×10))2≈6.5×10－4。
(3)Ksp与沉淀转化平衡常数K的计算关系
建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母转化为不同物质的Ksp。
如在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 ml BaSO4，列式计算，Na2CO3溶液的最初浓度不得低于______ ml·L－1[忽略溶液体积变化，已知：Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10、Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9]。
答案 0.46
详解 沉淀转化的离子方程式为COeq \\al(2－,3)(aq)＋BaSO4(s)BaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，K＝eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)·cBa2＋,cCO\\al(2－,3)·cBa2＋)＝eq \f(KspBaSO4,KspBaCO3)＝eq \f(1.1×10－10,5.1×10－9)≈0.022。c(COeq \\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4),K)＝eq \f(0.01,0.022) ml·L－1≈
0.45 ml·L－1，Na2CO3溶液的最初浓度：c(Na2CO3)≥(0.01＋0.45)ml·L－1＝0.46 ml·L－1。
(4)Ksp与电离常数Ka的计算关系
根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。
如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得CaSO3与水形成的浊液pH为9，忽略SOeq \\al(2－,3)的第二步水解，则Ksp(CaSO3)＝________(结果保留3位有效数字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]
答案 1.05×10－6
详解 pH＝9，c(OH－)＝1×10－5ml·L－1，由SOeq \\al(2－,3)＋H2OHSOeq \\al(－,3)＋OH－知，c(HSOeq \\al(－,3))＝c(OH－)
＝1×10－5ml·L－1。Kh(SOeq \\al(2－,3))＝eq \f(cHSO\\al(－,3)·cOH－,cSO\\al(2－,3))＝eq \f(Kw,Ka2)，则eq \f(1×10－14,1.02×10－7)＝eq \f(1×10－5×1×10－5,cSO\\al(2－,3))，c(SOeq \\al(2－,3))＝1.02×10－3ml·L－1。由物料守恒知：c(Ca2＋)＝c(SOeq \\al(2－,3))＋c(HSOeq \\al(－,3))＝1.02×10－3ml·
L－1＋1×10－5ml·L－1＝1.03×10－3ml·L－1。则Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SOeq \\al(2－,3))≈1.05×10－6。
(5)判断沉淀转化能否进行
已知：常温下，ZnS和CuS的Ksp分别为1.6×10－24和6.4×10－36，判断常温下反应ZnS＋CuSO4===CuS＋ZnSO4能否进行。
该反应的平衡常数
K＝eq \f(cZn2＋,cCu2＋)＝eq \f(cZn2＋·cS2－,cCu2＋·cS2－)＝eq \f(KspZnS,KspCuS)＝eq \f(1.6×10－24,6.4×10－35)
＝2.5×1010>105，故该反应能完全转化。
若计算沉淀转化的平衡常数K