2.2匀变速直线运动速度与时间的关系(课件)-高中物理课件（人教版2019必修第一册）

第二章 匀变速直线运动的研究2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、这个v-t图像有什么特点？2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动 a = 0温故而知新定义：沿一条直线，且速度不变的运动，叫做匀速直线运动．匀变速直线运动速度与时间的关系典例分析如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？匀变速直线运动v0t1t2t4t5t6t3v1v2v3v4v5v6∆t∆t∆t’∆v∆v∆v’速度随时间均匀变化任意相等时间间隔内速度变化相同加速度一定任意时间内加速度都相同沿着一条直线，且加速度不变的运动运用下图实验装置小车实际运动的v-t图像1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2.特点：速度均匀变化，加速度不变；匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。3.分类匀加速直线运动：匀减速直线运动：（ 物体的速度随时间均匀增加的直线运动）（ 物体的速度随时间均匀减小的直线运动）（ a与v0同向）（ a与v0反向）vt1t2t3v1v2v3∆t∆t∆v∆v速度随时间均匀变化任意相等时间间隔内速度变化相同(1)特点：轨迹是直线，速度越来越大，加速度不变，加速度方向与速度方向相同。(2)两种情况如图甲：①速度、加速度都沿坐标轴正方向。②速度、加速度都沿坐标轴负方向。(3)举例：汽车启动、飞机起飞、石块下落等。【匀加速直线运动】(1)特点：轨迹是直线，速度越来越小，加速度不变，加速度方向与速度方向相反。(2)两种情况如图乙：①速度沿坐标轴正方向，加速度沿坐标轴负方向；②速度沿坐标轴负方向，加速度沿坐标轴正方向。(3)举例：汽车刹车、火车进站、石块被竖直上抛等。【匀减速直线运动】横轴上的交点表示该时刻速度为04.图像特征：斜率表示加速度加速斜率为正减速斜率为负纵轴上的截距表示初速度下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系.判断及说明：匀加速匀减速v0＞0，a＞0 v0＞0，a＜0反方向匀加速反方向匀减速v0＜0，a＜0v0＜0，a＞0vtOv0vtOv0vtOv0vtOv0解： ⑴0时刻质点以4m/s的速度沿坐标轴正方向做匀减速直线运动，加速度为：  4秒末质点速度v =0,此时刻是质点速度方向由正变负的转换时刻，但加速度大小和方向都没有发生变化。 t1t2t1t2加速度突变运动方向不变加速度不变运动方向改变注意拐点（交点）的含义速度与时间的关系  从数学角度考虑，可以求得瞬时速度与时间的函数关系  公式推导法得到速度与时间的关系把运动开始时刻取作0时刻计时起点（t=0）的速度为初速度v0 ，t时刻的速度为初速度v匀变速直线运动速度公式加速度初速度运动过程对应的时间末速度v = v0 + at2.适用条件：匀变速直线运动3.性质：矢量性。1.公式： 速度与时间的关系4.特殊情况： 当 v 0= 0 时物体做初速度为零的匀加速直线运动 当 a = 0 时物体做匀速直线运动 v = at v = v0 特 殊 情 况 某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？v=v0+at只适用于匀变速直线运动v【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问⑴汽车在10 s末的速度是多少？⑵汽车从开始刹车起5 s后的速度是多少？汽车运动过程分析：过程Ⅰ Δt1=10s过程0过程Ⅱ Δt2=10s匀速匀加速匀减速v0＝36 km/h ＝10 m/s解：⑴过程Ⅰ:已知: v0＝10 m/s a= a1= 0.6 m/s2 t= Δt1=10s 求: v＝ v1＝? m/s  汽车运动过程分析：过程Ⅰ Δt1=10s过程0过程Ⅱ Δt2=10s匀速匀加速匀减速v0＝36 km/h ＝10 m/s解：⑵过程Ⅱ:已知: v0 ＝ v1＝16 m/s a= a2= -6 m/s2 t2=5s 求: v2＝? m/s  速度为负说明汽车速度方向与x轴方向相反，这与常识不符（因为汽车在减速的过程中不可能发生倒退的情况）。所以汽车从开始刹车起5 s后的速度是0。【例题】一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是6 m/s2。请问⑴汽车在10 s末的速度是多少？⑵汽车从开始刹车起5 s后的速度是多少？画出课本例题中从起始时刻起0～20 s汽车的v-t图像。先求出汽车在过程Ⅱ中减速的时间已知: v1＝16 m/s a2= -6 m/s2 v2＝0求: t2=?    汽车从开始刹车起2.67 s就停下来。注意：v = v0 + a t1、只适用于匀变速直线运动2、该式是矢量式（应用时要先规定正向）；3、刹车问题要先判断停止时间(即首先求刹车时间)。 解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=-4.0m/s2，刹车至停止所需时间 t=（v﹣v0）/a=（0﹣20m/s）/（-4.0m/s2）=5s。 故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s-4.0m/s2×3s=8m/s刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s时和6s时的速度各是多少？【针对练习】【例题】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解：以汽车初速度v0方向为正方向，则加速度a= -6m/s2则由v=v0+at得v0=v-at=0 - ( -6m/s2)×2s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过43km/h解题步骤：⑶运用公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。⑴运动过程分析：画运动过程示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t。⑵规定正方向，确定各量的正负号，分析已知量和待求量；⑷对计算结果和结论进行验算。 如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv' 和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？速度越来越大，做加速度运动。在相等的时间里，速度的变化量Δv'≠Δv。 物体的加速度逐渐减小，做非匀变速直线运动。 典例分析【学以致用】1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.(　　)(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.(　　)(3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.(　　)(4)匀加速直线运动的v－t图象的斜率逐渐增大.(　　)×√××2.一辆电车，原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s时的速度为____ m/s.183、中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车在北京正式亮相，如图4所示，最大载客量达到3 456人.该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v－t图象中，正确描述了列车运动情况的是（ ）解析:匀变速直线运动的v－t图象是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误.4、如图，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度—时间图象的是下列中的 (　　)答案：C解析：要注意到同学运动的方向，在到达最右端后，该同学掉头向后运动，即如果以初速度方向为正方向，则向后的速度是负的。同学走路时速度的可以由图上两相邻时刻之间的距离判断，可以看出开始时加速运动，掉头后是匀速运动。5．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0＋at可以作以下理解（　　）A．v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度B．v一定大于v0C．at可以是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是时间间隔t内速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值D．a与匀变速直线运动的v-t图象的倾斜程度无关AC6．汽车沿平直公路做加速度为2m/s2的匀加速运动，那么在任意1s内（　　）A．汽车的末速度一定比初速度大2m/sB．汽车的末速度一定等于初速度的2倍C．汽车的末速度比前1s内的初速度大2m/sD．汽车的初速度一定比前1s内的末速度大2m/sA7．2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时同内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　）A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动CD8．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一、高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）A．1.3m/s2 B．-1.3m/s2 C．0.65m/s2 D．-0.65m/s2B9．有一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（　　）A．只有0