泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.6三角形内角和定理（2） 学案
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七年级数学（下）导学案（第八章）8.6三角形内角和定理（2）【学习目标】1.了解三角形的外角概念，掌握三角形内角和定理的推论。2.会熟练地应用三角形内角和定理及推论解决一些问题。【知识回顾】如图，△ABC中，∠2＝70°，∠3＝60°，点D在BC的延长线上，则∠4= ，∠1= .猜想:（1）∠1与∠2、∠3三者之间有什么样的等量关系？(2)∠1 ∠3，∠1 ∠2(填<或>)【课前预习】 阅读课本第55至56页的内容，思考并解答下列问题：1. 三角形外角的定义： 2.画出△ABC的一个外角.总结:外角的特征：(1)顶点在三角形的 上．(2)一条边是三角形的 ．(3)另一条边是三角形某条边的 ．3.任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小有什么关系？总结:由此可以得到三角形的外角性质： （1） （2） 【课中实施】系统总结：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。【当堂达标】(共10分) 1. (2分)如图所示，∠1为三角形的外角的是( )．2. (2分)如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于( )．A．100° B．120° C．130° D．150°3. (2分)如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为 4.(2分)如图，△ABC中，延长CB，则∠1 ∠A ， ∠1 ∠C (填<、>) 5. (2分) 如图所示，则∠α= °． 【拓展提升】如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．
