泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期10.2等腰三角形（1） 学案

七年级数学（下）（第十章）

10.2等腰三角形（第1课时）

【学习目标】

1.能用语言表述等腰三角形的性质和判定定理;

2.掌握等腰三角形的性质与判定，能利用定理解决实际问题并能灵活地运用它们进行论证，提高数学思维能力和解决问题能力.

【知识回顾】

1. 有两边__________的三角形叫做等腰三角形.

2.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________,底是_________,

顶角指_______,底角指_____________;

3. (1) 一个等腰三角形的两边长分别为2,6，则第三边长为_____，周长为____;

(2) 一个等腰三角形的两边长分别为3,6，则第三边长为_____，周长为____;

(3) 一个等腰三角形的两边长分别为4,6，则第三边长为_____，周长为____.

4. (1) 一个等腰三角形顶角为70°，则两底角分别为____;

(2) 一个等腰三角形的底角为70°，则顶角为____;

(3) 一个等腰三角形的其中一个角为70°，则另外两个角____.

【课前预习】  阅读课本第100--101页内容,完成下列问题.

等腰三角形的性质有：

①性质1：等腰三角形的两底角                                 

（简单叙述为：                            ）

∵                        ∴                                            

②性质2：等腰三角形的                                          互相重合

∵                                ∴                                

∵                                ∴                                

∵                                ∴                                                                                                

③等腰三角形判定定理：                            

（简单叙述为：            ____________________________）

∵                             ∴                            

【课中实施】

2.判定

【当堂达标】

1．(6分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

（1）∵AD⊥BC

∴∠       =∠       ，        =         .

（2）∵AD是底边上的中线

∴        ⊥         ，∠      = ∠      

（3）∵AD是顶角的平分线，

∴        ⊥       ，       =        

2．（2分）如图：房屋的顶角∠BAC=100°，BC=10米,

过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，

求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数和BD、CD的

大小.

3．(2分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， BD是△ABC中∠ABC的平分线.

求证：△DBC是等腰三角形.

【拓展延伸】

1.如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。

⑴ 试说明△OBC是等腰三角形；

⑵ 连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由.

2、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4 ，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？