初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 等腰三角形导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 等腰三角形导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．能够灵活运用等腰三角形有关性质、判定定理进行相关题目的证明，进一步发展推理能力；
（第1题图）
2．熟悉文字命题证明的一般步骤及一些简单辅助线的添加．
【知识回顾】
1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC。
（1）∵AD⊥BC，
∴∠ =∠ ， = 。
（2）∵AD是底边上的中线
∴ ⊥ ，∠ = ∠
（3）∵AD是顶角的平分线，
∴ ⊥ ， =
2．如图-5：房屋的顶角∠B=40°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上
∠BAD、∠CAD的度数。
【课前预习】 阅读课本第103--104页内容,完成下列问题
1.判断下列命题的真假：
⑴等腰三角形两底角的平分线相等 ； ⑵等腰三角形两腰上的中线相等；
(3)等腰三角形两腰上的高相等
2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.
⑴等腰三角形两底角的平分线相等
如果____________________,那么___________________；
⑵等腰三角形两腰上的中线相等
A
E
D
B
C
1
2
图1
如果____________________,那么___________________；
(3)等腰三角形两腰上的高相等
如果____________________,那么___________________ .
【课中实施】
根据题目中所画的图形分别写出下列各题的已知、求证；
1. 证明:等腰三角形两底角的平分线相等
已知：如图1,_______________________
C
B
A
E
D
图2
求证：____________________________
证明：
2. 证明:等腰三角形两腰上的中线相等
已知：如图2_______________________
求证：____________________________
证明：
图3
3. 证明:等腰三角形两腰上的高线相等
已知：如图3_______________________
求证：____________________________
证明：
【当堂达标】
图4
1.（1分）如图4, 在△ABC中AB=AC，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
A．60° B．90° C．110° D．150°
2.（1分）等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）
图5
A
B
C
E
D
O
A．40° B．50° C．60° D．30°
3.（2分）如图5，△ABC中，AB＝AC，∠ABC和∠ACB的角平分线
BD、CE相交于点O，
求证：OB＝OC
B
C
图6
D
E
A
4．（2分）如图6，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC, AD=AE，
求证：∠BAD=∠CAE
图7
5．（4分）如果三角形一个外角平分线平行于
三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知：如图7___________________________
求证：____________________________
证明：