泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期10.3直角三角形（1） 学案

七年级数学（下）导学案 （第十章）

10.3直角三角形（第1课时）

【学习目标】

1.掌握勾股定理及其逆定理的证明；     

2.能运用勾股定理及其逆定理的证明解决简单的实际问题.

【知识回顾】

1.勾股定理：                                                           

2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a, b为直角边，c为斜边

 （1）若a=3, b=4  则c=       （2）若a=6,  b=8   则c=     

 （3）若a=5, c=13 则b=       （3）若c=25, a=24  则 b=       

【课前预习】

预习课本111-113页，思考并完成下列问题.

1.勾股定理逆定理：                                                        

2.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.

  (1) 9  , 12  , 15              (2) 12 , 15 , 20

 (3) 8  , 15 ,  17              (4) 5  , 12  , 13

3.在两个命题中，如果一个命题的       和       是另一个命题的       和        ，

那么这两个命题的称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的            .

4.说出下列命题的逆命题，并判断真假.

(1)如果两个角都是直角，那么这两个角相等。

(2)如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角都是锐角。

(3)对顶角相等

【课中实施】

1.预习诊断 2.自学展示 3.精讲点拨 4.当堂达标

【当堂达标】

1．（1分）下列各组数可以构成直角三角形的一组是(    )

A.3  5  6         B.6   8   10     C.6  7  9       D.2  3  4 

2.（1分）在△ABC中，的对边分别为，若a2=b2－c2，则△ABC是      

三角形，         是直角.

3.（2分）命题“两直线平行,内错角相等 ”的逆命题是：                           ，

 它是           （填入“真”或“假”）命题。

4.（2分）一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是__________.

5.（4分）如图是一块菜地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=90°，AB=26米，BC=24米.

求这块菜地的面积.

【课后巩固】

1. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边的中线AD=4.

求△ABC的面积.