鲁教版 (五四制)七年级下册4 线段的垂直平分线学案

七年级数学（下）导学案 （第十章）

10.4线段的垂直平分线（第2课时）

【学习目标】

1.掌握线段垂直平分线的性质定理与判定定理；     

2.能运用线段的垂直平分线的性质定理与判定定理证明简单问题；

3.会用尺规作图作等腰三角形.

【知识回顾】

1.线段垂直平分线的性质定理：                                                  

2.垂直平分线性质定理的逆定理：                                               

3.在三角形内部，到三角形三个顶点距离相等的点是                         的交点.【课前预习】

预习课本121-123页，思考并完成下列问题.

1.求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.

已知：在△ABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于点P.

求证:点P在边AC的垂直平分线上，

        且PA=PB=PC.                                                    

证明：    

2.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形.

已知：线段a , h           

求作： △ABC，使AB=AC,且BC=a,高AD=h.

作法：      

【课中实施】

1.预习诊断  2.自学展示 3.精讲点拨 4.当堂达标

【当堂达标】

1.（2分）如图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰

好是DE的垂直平分线，则下列结论正确的是（　　）

A.△ABC≌△AED   B.△AED是等边三角形

C.∠EAB＝60°    D.AD＞DE

2.（4分）如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分.

求证：.

3. （4分）如图，已知：在中，，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E.

 求证：AD=BC.

【课后巩固】

如图，已知：E是的平分线上的一点，，，垂足分别是C、D. 求证：OE垂直平分CD.