泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期11.3不等式的解集 学案

七年级数学（下）导学案（第十一章）

11.3不等式的解集

【学习目标】

1.理解不等式的解与解集的意义；会判断一个数是否为不等式的解；

2.会利用数形结合思想在数轴上表示不等式的解集，体会不等式的解集与数轴的关系.

【知识回顾】

1. 什么叫不等式？                                                       
2. 不等式的基本性质:                                                    

【课前预习】

1. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　

不等式的解：                                             .

不等式的解集：                                              .

2．分别写出不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4≤0的3个解.不等式有多少个解？

3.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4≤0的解集分别是什么？

5. 在数轴上分别表示出 x＋2＞5、x－3＞0和x－4≤0的解集

【课中实施】

 1.精讲点拨：在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＜3； （2）x≤2；  （3）x≥0；    （4）-1 ≤x＜2.

2. 系统总结

【当堂达标】

1（1分）.下列说法：①8是y-1>6的解集;②m>3是不等式m-1>2的解;③x>4是不等式x+3>6的解集;④不等式x+1<2有无数个整数解,其中正确的是_________(填序号)

2（2分）.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上表示出来.

3（2分）．写出下列各图所表示的不等式的解集：

 （1）；

 （2）.

4（5分）.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：

 (1)x小于-1；      (2)x不小于-1；

(3)a是正数；      (4)b是非负数.

 （5）不小于-2且不超过3的数.

【巩固训练】

1.不等式－4≤x＜2的所有整数解的和是(    )

A.－4  B.－6      C.－8     D.－9

2.当a________时，x＞表示ax＞b的解集

3.不等式2x－1≥5的最小整数解为________.

4.大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解.

5.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.

6.试在数轴上表示:

(1)大于3而不超过6的数;

(2)小于5且不小于-4的数.