泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷和答案

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第十一章   一元一次不等式与一元一次不等式组单元检测一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子：①－3<0；②3x＋5>0；③x2－6；④x＝－2；⑤y≠0；⑥x＋2≥x，不等式的个数是  (    )     A．2                  B．3                  C．4                              D．52．若x>y，则下列式子错误的是    (    )  A．x－3>y－3     B．－3x>－3y   C．x＋3>y＋3   D．3．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为    (    )  A．■、●、▲    B．▲、■、●    C．■、▲、●    D．●、▲、■4．不等式5x－1>2x＋5的解集在数轴上表示正确的是    (    )5．不等式组，的解集在数轴上为    (    )6．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是5 cm/s．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过    (    )  A．66 cm      B．76 cm      C．86 cm     D．96 cm7．已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是  (    )  A．m<       B．m>       C．m<4      D．m>48．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，准备打折出售该商品，但要保证利润率不低于5%，则至多可打    (    )  A．6折      B．7折       C．8折      D．9折9．适合不等式组的全部整数解的和是    (    )  A．－1      B．0       C．1      D．210．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是  (    )      A．x<y                 B．x>y                                              C．x≤y                                D．x≥y二、填空题（每小题3分，共24分）11．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式________________________．12．若x2m－1－8>5是关于x的一元一次不等式，则m＝_______．13．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是________________14不等式2x＋9≥3（x＋2）的正整数解是_______15．不等式>x－1和x+3（x－1）<1的解集的公共部分是______________．16．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克_______元．17．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_______．18．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是_______．三、解答题（共66分）19．（10分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)；      (2)．   20．（10分）解不等式组：(1)                  (2)        21．（10分）某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？          22.（12分）已知|3a+6|+(a+b+2m)2=0，则：     (1)当b>0时，求m的取值范围；     (2)当b<0时，求m的取值范围；          (3)当b=0时，求m的值。         23．（12分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A种学习用品的单价为20元，B种学习用品的单价为30元．  (1)若购买这批学习用品共用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？  (2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？          24．（12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．  (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；  (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？               第十一章  单元测试卷答案一.选择题1.C   2.B    3.C    4.A     5.A   6.D    7.C   8.B   9.B   10.B二.填空题11.10n-5(10-n)>90    12.1   13.④、⑤    14.1，2，3    15.x<116.4     17    18.-3三解答题（1）       （2）（1）                  （2）21.解：设这个班要胜x场，则负(28−x)场，      由题意得，3x+(28−x)43，                       2x15，                  解得：x7.5，       ∵场次x为正整数，       ∴x8.   答：这个班至少要胜8场。 22.解答：由题意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a+6=0，得a=−2，所以−2+b+2m=0，即b=2−2m.(1)当b>0时，2−2m>0，2m<2，m<1.(2)当b<0时，2−2m<0，2m>2，m>1.(3)当b=0时，2−2m=0，2m=2，m=1. 23.解答：(1)设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得：{x+y=100020x+30y=26000，解得：答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件； (2)设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品(1000−a)件，由题意，得：20(1000−a)+30a≤28000，解得：a≤800，答：最多购买B型学习用品800件。 24.解答：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10−x)辆，由题意得：7x+4(10−x)≤55，解得：x≤5又∵x≥3，则x=3，4，5∴购车方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆。 (2)方案一的日租金为：3×200+7×110=1370(元)方案二的日租金为：4×200+6×110=1460(元)方案三的日租金为：5×200+5×110=1550(元)答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。