泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.2证明的必要性 学案

七年级数学（上）导学案（第五章）8.2证明的必要性【学习目标】1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。【知识回顾】1.什么是定义?什么是命题？            2.命题包括那两个部分？请举例说明？【课前预习】预习内容：自学课本38～39页的内容，完成下列问题：1.下列命题是人们利用观察，实验，归纳和类比得到的。判断是否是真命题（1）两点之间，线段最短。（    ）（2）n边形有条对角线。(    )（3）对顶角相等。(   )2.（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数，这个结论是正确吗？  （2）已知线段AB=6，BC=2，那么AC=?     小莹认为AC=8,小亮认为AC=8或4，你认为他们的说法正确吗？为什么？  3.经过        、        、        和        得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，所以需要通过        的方法加以证实。 【课中探究】点拨:观察、实验、归纳和类比等方法是人们发现规律、获取一般结论的重要方法，但得到的结论不一定正确；用举反例的方法让学生理解证明的必要性。 【当堂达标】一、选择题1.下列说法，错误的个数是（      ）（2分）①三角形的三条角平分线都在三角形的内部。②三角形的三条中线都在三角形的内部。③三角形的三条高线都在三角形的内部。④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线都交于一点。          A.1         B.2           C.3        D.4  2.下列结论，你能肯定的是    (      )（2分）A.今天天晴，明天必然还是晴天。    B.三个连续整数的积一定能被6整除。C.小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖。D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 。二、解答题1.观察下列等式：           …通过归纳，写出能反映上述规律的一般结论：（2分） 2.观察下列各式：×2       ×3    ×4     ……(1)猜想的结果            (2)利用因式分解的方法验证上述结论.（2分）  3.观察下列各式，：×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5；……想一想：设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为： （2分）