泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.6三角形内角和定理（1） 学案
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七年级数学（下）导学案（第八章）8.6三角形内角和定理（1）【学习目标】1.会用添加辅助线的方法证明三角形的内角和定理；2.会应用三角形的内角和定理解决一些简单的几何证明问题和计算问题.【知识回顾】我们知道，三角形三个内角的和是180度，你还记得这个结论的探索过程吗？如图，当时，我们是把∠A撕下后移到了∠1的位置，推出b与a平行，通过以C为顶点的三个角的和是180度，而探索出这个结论的。如果不撕下∠A，那么你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？ 【课前预习】 自学课本51-53页内容，并解答下列内容：1.根据给出的基本事实和定理，能用自己的语言说说三角形内角和定理的证明思路吗？写出证明过程。证法一： 2.在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到顶点A处，他过点A作直线PQ∥BC（如右图），他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？证法二： 思考：你还能用其他方法证明三角形内角和是180度吗？与同伴进行交流。 【课中实施】系统总结：(1)三角形内角和定理_________________________________________________ (2)证明三角形的内角和定理的基本思路是：通过作 线把分散的三个内角集中到一个顶点处，从而构成了一个 。而作 线是将角“搬”在一起的基本途径。【当堂达标】(共10分) 1．(2分)（2014•昆明模拟）如图1，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（ ）A．20° B．18° C．38° D．40° 图 1 图 22．(2分)（2013•安庆一模）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°3．（3分） 4. （3分）如图所示，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，求证：∠BOC＝90°＋∠A
