泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期6.1菱形的性质与判定（1） 学案
展开八年级数学（下）导学案（第六章）
6.1菱形的性质与判断（1）
撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
- 理解菱形的定义； 2.探索并证明菱形的性质定理。
3.会利用菱形的性质进行计算和证明。
【知识回顾】
1.平行四边形的定义：两组__________分别___________的四边形叫做平行四边形.
边：__________________________________________
2.平行四边形的性质 角：__________________________________________
对角线：________________________________________
【课前预习】
任务一：菱形的定义
1. 叫做菱形.菱形是 的平行四边形.
任务二：菱形的性质
1.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有 条对称轴.
2.从菱形的定义可以探究菱形具有的性质：
（1）菱形具有平行四边形的一切性质.（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质.
特殊在“边”上的性质是________________________________________________________
特殊在“对角线”上的性质是_____________________________________________________
例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O，∠BAD=60°BD=2，求
AB与AC的长.
练习:如图，已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm,求这个菱形的周长.
【课中实施】性质比较
| 边 | 角 | 对角线 | 对称性 |
平形四边形 |
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菱 形 |
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【达标测试】
1.（1分）已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是 .
2.（1分）若菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为（ ）
A.6cm，8cm B.3cm，4cm C.12cm，16cm D.24cm，32cm
3.（1分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是
4.（1分）在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则∠CDF=（ ）
A.80° B.70° C.65° D.60°
5.（3分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF.
6.（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高
【链接中考】
1.（2018 淮安）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A．20 B．24 C．40 D．48
（1题图） （2题图） （3题图）
2.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ） A．3.5 B．4 C．7 D．14
3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．
