1.4《正比例（二）》课件+教案+练习ppt

正比例（二）

【教学目标】

1．使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量。

2．培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。

【教学重难点】

理解正比例的意义和性质。

【教学过程】

一、复习引入：

我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：

1．路程、速度、时间；

2．单价、数量、总量；

3．工作效率、工作时间、工作总量；

……

二、先观察、后概括：

1．例1：一列火车行驶的时间和路如下表：

观察上表，回答下列问题：

（1）表中有哪两个量是相关联的？

（2）路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？

（3）相对应的路程和时间的比值分别是多少？表示什么意思？

小结：从上表可以看出，时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比表示速度。

写成关系式是：=速度（一定）

2．新改例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：

由上表可以发现：

（1）表中有哪两个量是相关联的？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相对应的总价和数量的比值分别是多少？表示什么意思？

小结：从上表可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价随着缩小。相对应的总价和数量的比的比值是相等的（或一定的），这个比表示布的单价。

写成关系式是：=单价（一定）

思考：比较例1．例2，它们有什么共同点？

概括：

（1）两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：

= K（一定）

（结合例1．例2说一说）

三、练一练

（1）某市造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。

问：

A．表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量）

B．写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。（比值相等）

C．说明这个比值所表示的意义（每天生产的吨数（或生产效率））

D．表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？

（2）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

小结：面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，总重量/袋数=每袋面粉的重量（一定），所以面粉的总重量和袋数成正比例。

（3）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

B．学生跳高的高度和他们的身高

C．某班总人数一定，男生人数和女生人数

D．圆柱的底面周长和侧面积

E．圆的直径和周长

F．正方形的周长和边长

四、小结：

1．什么叫是正比例关系？用式子怎样表示？

2．怎样判断两种量是否成正比例关系？

【板书设计】

正比例

表达式：y/x=k(一定)

判断依据：两个相关的两，比值一定