泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期6.2矩形的性质与判断（2） 学案

八年级数学（下）导学案（第六章）6.2矩形的性质与判断（2） 撰稿人 陈冠军     审稿人 李启水 【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法；2.会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算.【知识回顾】1.矩形的性质:边________________________________________________________                                                                             角________________________________________________________          对角线_____________________________________________________ 2已知 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个矩形的面积．   【课前预习】预习课本P14～17页内容，完成下列各题.任务一：矩形的判定方法1.定义法：                                  叫做矩形.2.矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“角”上.通过自学，我们可以从“对角线”和“角”两方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：________________________________________________________ 矩形的判定定理（2）：________________________________________________________ 任务二：阅读课本，独立证明矩形的判定定理（1），（2）.有三个角是直角的四边形是矩形.已知：                           求证：证明： 对角线相等的平行四边形是矩形.已知：                          求证：证明： 例题：如图已知AD∥BE,AD=BC=CE,BD=DE求证:四边形ABCD是矩形.    【课中实施】矩形的判定方法：                             定义法                   矩形的判定   判定定理1：                           判定定理2： 【当堂达标】（每题2分，共10分.）1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（     ）A.测量对角线是否相互平分               B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角             D.测量其中三个角是否都为直角2.能判断四边形是矩形的条件是（     ）A.两条对角线互相平分                   B.两条对角线相等C.两条对角线互相平分且相等             D.两条对角线互相垂直3.下列命题中正确的是（     ）A.对角线相等的四边形是矩形        B.对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一个角是直角的四边形是矩形    D.内角都相等的四边形是矩形4.四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（     ）                                                                            　　   　　           A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°          B.∠BAD=∠ABC =90°,∠BAD+∠ADC=180°C.∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°     D.AO=CO,BO=DO,AC=BD5. 如图 ，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH.求证：四边形EFGH是矩形.    【链接中考】1.（2018•上海）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）A．∠A=∠B      B．∠A=∠C      C．AC=BD      D．AB⊥BC2.（2018•沈阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　  　．