北师大版 (2019)选择性必修 第一册第七章 统计案例2 成对数据的线性相关性2.2 成对数据的线性相关性课堂教学课件ppt

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显然，样本（线性）相关系数r的取值范围为[―1,1]. | r |值越接近1,随机变量之间的线性相关程度越强；| r |值越接近0，随机变量之间的线性相关程度越弱. 当r>0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相同，此时称两个随机变量正相关； 当r<0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相反，此时称两个随机变量负相关； 当r=0时,此时称两个随机变量线性不相关.
【答案】　(1)√　(2)×　(3)√
1.判断变量间的相关关系
解析：由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关.答案：C
反思感悟判断变量之间的线性相关关系，一般用散点图，但在作图中，由于存在误差，有时很难判断这些点是否分布在一条直线的附近，从而就很难判断两个变量之间是否具有线性相关关系，此时就必须利用样本相关系数来判断：|r|越接近1，对应的散点越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据的效果就越好.注意：样本相关系数r只能描述两个变量之间的相关方向及密切程度，不能揭示二者之间的本质联系.
例2 计算表7-1中随机变量之间的样本相关系数度（结果保留到小数点后的第9位），并谈谈通过计算发现了什么.
解（1）根据表7-1,得到表7-4.
例3 计算表7-5中两个随机变量之间的样本相关系数二并谈谈通过计算发现了什么.
解（1）根据表7-5中的数据,得到表7-6.表7-6.
探究点2 成对数据的线性相关性
我们知道，一名学生学习中的不同学科成绩有着密不可分的关系，但它们之间的相关性如何呢？与我们的普遍认识之间是否存在差异呢？下面以化学成绩和物理成绩为例加以说明.例3 表7-7中是在某校高二年级中抽取了246名学生的化学成绩（单位:分）和物理成绩（单位:分），求这组成对数据中化学成绩和物理成绩的样本相关系数.
解 鉴于学生人数较多,手动计算样本相关系数工作量较大，这里借助Excel软件进行 分析(注意:分析时,需要将数据进行整理，排成3列，246行).(1)画出它们的散点图,如图7-10.
(2)求出样本相关系数r=0.397.这个结果说明该校高二年级学生的化学成绩和物理成绩之间的线性相关性比较弱.