高中数学2.2 空间向量的运算图文ppt课件

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§2 空间向量与向量运算第2课时 空间向量的数量积
W= |F| |s| cs
根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.
1.了解空间向量夹角的概念及表示方法．2.掌握空间向量数量积的计算方法及应用;3.体会由平面向量的投影向量与投影数量的概念直接推广到空间向量.
1.通过空间向量数量积及投影概念的学习，培养数学抽象素养．2.通过空间向量数量积的应用，培养数学运算素养..
探究点1 两空间向量的夹角
规定:零向量与任意向量垂直.
注:①两个向量的数量积是一个实数，而不是向量.　 ②零向量与任意向量的数量积等于零.
探究点2 两个向量的数量积
探究点3 空间两个向量的数量积性质
注：性质①是求两个向量的夹角的依据；性质②是求向量的长度（模）的依据；性质③是证明两向量垂直的依据.
注：　 向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十字相乘等均成立.
探究点4 空间向量的数量积满足的运算律
提示: (1)(2)都不一定成立，因为向量相等，需要大小相等，方向相同.
探究点5 投影向量与投影数量
1．已知e1，e2为单位向量，且e1⊥e2，若a＝2e1＋3e2，b＝ke1－4e2，a⊥b，则实数k的值为(　　)A．－6　　　B．6　　　C．3　　　D．－3
解析 由题意可得a·b＝0，e1·e2＝0，|e1|＝|e2|＝1，所以(2e1＋3e2)·(ke1－4e2)＝0，所以2k－12＝0，解得k＝6．]