第3章 整式的乘除辅导讲义6：乘法公式（提高）巩固练习

【巩固练习】一.选择题1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有(    )．① ②③      ④A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2. 若是完全平方式，则值是（   ）A.       B.       C.       D. 13.下面计算正确的是(    )．A.原式＝(－7＋＋)[－7－(＋)]＝－－B.原式＝(－7＋＋)[－7－(＋)]＝＋ C.原式＝[－(7－－)][－(7＋＋)]＝－ D.原式＝[－(7＋)＋][－(7＋)－]＝4．(＋3)(＋9)(－3)的计算结果是(    )．  A.＋81 B.－－81 C. －81 D.81－5．下列式子不能成立的有(  )个．①  ②  ③④ ⑤A.1 B.2 C.3 D.46．（2015春•开江县期末）计算20152﹣2014×2016的结果是（　　）A．﹣2    B．﹣1    C．0      D．1二.填空题7．多项式是一个完全平方式，则＝______．8. 已知，则的结果是_______.9. 若把代数式化为的形式，其中，为常数，则＋＝_______.10.（2015春•深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是　   　．11．对于任意的正整数，能整除代数式的最小正整数是_______.12. 如果＝63，那么＋的值为_______.三.解答题13.计算下列各值.                                     14.（2015春•成华区月考）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4、12、20都是这种“神秘数”．（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；（2）试说明神秘数能被4整除；（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．15. 已知：求的值. 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；   【解析】①，②，③可用平方差公式.2. 【答案】B；   【解析】，所以＝±1.3. 【答案】C；4. 【答案】C；【解析】(＋3)(＋9)(－3)＝.5. 【答案】B；   【解析】②，③不成立.6. 【答案】D；   【解析】解：原式=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=20152﹣（20152﹣1）=20152﹣20152+1=1，故选D.二.填空题7. 【答案】16；   【解析】，∴＝16.8. 【答案】23；   【解析】.9. 【答案】－3；【解析】，＝1，＝－4.10.【答案】6；   【解析】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=（216﹣1）（216+1）+1，=232﹣1+1，因为232的末位数字是6，所以原式末位数字是6．故答案为：6．11.【答案】10；   【解析】利用平方差公式化简得10，故能被10整除.12.【答案】±4；【解析】.三.解答题13.【解析】解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式＝（4）原式＝14.【解析】解：（1）是，理由如下：∵28=82﹣62，2012=5042﹣5022，∴28是“神秘数”；2012是“神秘数”；（2）“神秘数”是4的倍数．理由如下：（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2﹣2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴“神秘数”是4的倍数；（3）设两个连续的奇数为：2k+1，2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k，而由（2）知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数．15.【解析】解：∵∴∵∴∴∴∴∴.