河南省新乡市长垣市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

2022～2023学年上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（    ）．A． B．  C． D．2．已知三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值可以为（    ）．A．1    B．2    C．4    D．83．已知点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（    ）．A．   B．   C．   D．4．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为0.0000084米，数据0.0000084用科学记数法表示正确的是（    ）．A．  B，  C．   D．5．下列运算正确的是（    ）．A．     B．C，     D．6．如图，，，下列条件中，不能判定≌的是（    ）．A．     B．C．     D．7．如图，在中，是的中线，若的面积为5，则的面积为（    ）．A．14   B．12   C．10   D．88．已知，，，则的值等于（    ）．A．17   B．14   C．13   D．129．如图，中，，平分，交于点D，，，则的面积为（    ）．A．60   B．30   C．15   D．1010．如图，在中，，，D是边上的动点（不与B、C重合），连接AD，若为等腰三角形，则的度数为（    ）．A．80°   B．110°   C．120°   D．80°或110°二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：______．12．若式子有意义，则x的取值范围是______．13．如图，中，，，将其折叠使点A落在BC边上的处，折痕为CD，则______度．14．如图所示，______度．15．如图，在中，，，AD是的平分线，．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）6．（8分）先化简，再求值：，其中．17．（9分）（1）因式分解：．    （2）解方程：．18．（9分）如图，点A、C、F、D在同一直线上，，，．求证：（1）≌；（2）．19．（9分）先化简，再求值：，其中，取一个合适的整数代入求值．20．（9分）已知在平面直角坐标系中，，，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，，．求点C坐标．21．（10分）某超市用1000元购进一批拖鞋，很快销售完毕，接者又用了1200元购进第二批拖鞋，已知两批拖鞋的数量相等，且第一批拖鞋每双的进货价比第二批的每双进货价少2元．（1）这两批拖鞋进货价每双各是多少元？（2）第一批拖鞋以每双18元全部售出后，若想两批所得的利润不低于50％，则第二批拖鞋的售价最少为多少元？22．（10分）如图1，在中，和的平分线交于点O，过点O作，交AB于E，交AC于F．（1）当，，则EF＝______；（2）当F时，若CO是的外角平分线，如图2，它仍然和的角平分线相交于点O，过点O作，交AB于E，交AC于F，试判断EF，BE，CF之间的关系，并说明理由．23．（11分）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务．小晃：如图1，（1）分别以A，B为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别作，的平分线AD，BC，交点为E；（3）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线．简述作图理由：由作图可知，，所以点P在线段AB的垂直平分线上，，因为AD，BC分别是，的平分线，所以，所以，所以点E在线段AB的垂直平分线上，所以PE是线段AB的垂直平分线．小航：我认为小晃的作图方法很有创意，但是可以改进如下，如图2，（1）分别以A，B为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别在线段PA，PB上截取；（3）连接AD，BC；交点为E；（4）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线．任务：（1）小晃得出点P在线段AB的垂直平分线上的依据是______；（2）小航作图得到的直线PE是线段AB的垂直平分线吗？请判断并说明理由；（3）若，，点C，D分别为射线PA，PB上的动点，且，连接AD，BC，交点为E，当时，请直接写出的度数． 2022～2023学年上学期期末考试试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCABDBCACD二、填空题（每小题3分，共15分）11．   12．且  13．10  14．360  15．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：原式将代入，原式．17．解：（1）原式．（2）方程两边同乘以，得，解得：．检验：当时，，所以是原分式方程的解．即原分式方程的解为．18．证明：（1）∵，∴，即．又∵，，∴≌．（2）∵≌，∴，∴，∴．19．解：原式，要使原分式有意义，，，当时，原式．20．解：过点C作轴于点H，∵轴，∴，∴，∴．又∵，∴≌，∴，，∴，∴点C的坐标为．21．设第一批拖鞋进货价每双是x元，则第二批拖鞋进货价每双是元，根据题意得：，解得：．经检验，是所列方程的解，且符合题意，∴．答：第一批拖鞋进货价每双是10元，第二批拖鞋进货价每双是12元．（2）第一批及第二批购进拖鞋的数量为（双），设第二批拖鞋的售价为y元/双，根据题意得：％，解得：，∴y的最小值为15．答：第二批拖鞋的售价最少为15元/双．22．解：（1）8．（2），理由如下：∵BO平分，∴．∵，∴，∴，∴．同理可得，∴．23．解（1）到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．（2）直线PE是线段AB的垂直平分线，理由如下：由作图可知：，．又∵，∴≌（SAS），∴．∵，∴点P在线段AB的垂直平分线上，，∴，即，∴，∴点E在线段AB的垂直平分线上，∴PE是线段AB的垂直平分线．（3）30°或120°．