云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（共三个大题，24个小题，共8页）
温馨提示：
亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列选项中，既是轴对称图形，又具有稳定性的为（ ）．
A．含角的直角三角形B．正方形
C．等边三角形D．平行四边形
2．下列x的值使得分式无意义的是（ ）．
A．0B．1C．1或D．2
3．如图所示，在中，，将边延长至点D，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
4．如图是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
5．将下列不同长度的3只铅笔首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）．
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．一个n边形的所有内角之和是，则n的值是（ ）．
A．5B．7C．9D．10
7．下列等式成立的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．如图，已知，下列条件中，不能使≌的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．如图，中，，的垂直平分线l与相交于点D，连接，若，，，则的周长为（ ）．
A．16B．22C．26D．32
10．如图，在中，，是的平分线，于点E，已知，，则的长为（ ）．
A．4B．6C．8D．10
11．如图，P是内一点，点P到三边，，的距离，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
12．若分式的值是1，则x的值为（ ）．
A．B．C．或D．无法确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．分解因式：__________．
14．如图，已知和关于直线成轴对称，，，则的度数为__________．
15．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1的冰裂纹窗格图案中提取的一个由5条线段组成的图形，则______度．
16．已知的三边长分别是4、5、8，的三边分别是4、、，若这两个三角形全等，则______．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（每小题3分，共6分）计算：
（1）； （2）．
18．（6分）如图所示，在四边形中，，，连接．求证：．
19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，且，，．
（1）将向右平移5个单位长度得到，与关于x轴对称，请画出，并写出顶点，，的坐标；
（2）请在y轴上画出一点P，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）．
20．（7分）如图，在进行的化简求值时，小宇把错看成，最后求值结果正确，请你通过化简求值解释这一现象．
21．（7分）中秋佳节期间，某公司将为公司员工每人采购一盒月饼．现有甲、乙两种月饼，甲种月饼每盒的售价比乙种月饼每盒的售价优惠6元，若购买相同数量的甲、乙两种月饼分别花费1200元和1320元，请问甲种月饼每盒的售价是多少元？
22．（7分）如图，中，，，是的高，将沿折叠得到，点N落在线段上．
（1）求的度数．
（2）过点N作的平分线交于点O，若，求的长．
23．（8分）如图1，中，，于点D，平分，，与相交于点E．
（1）求的长；
（2）延长与相交于一点P，如图2，求证：是等边三角形；
（3）如图3，点M是中点，点N是上一动点，连接，．当时，求面积的最大值．
24．（8分）已知：．
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）若，以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论．
南华县2022～2023学年上学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13． 14． 15．360 16．6或
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（每小题3分，共6分）
解：（1）原式．（3分）
（2）原式．（6分）
18．（本小题6分）
证明：∵，∴．（1分）
又∵，∴，
即．（2分）
∵在和中，，
∴（ASA），（5分）
∴．（6分）
19．（本小题7分）
解：（1）如图所示，即为所求作：
（3分）
点，，的坐标分别为，，．（5分）
（2）如图所示，作点E关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，则点P即为所求点．
（7分）
20．（本小题7分）
解：
（5分）
∵，
∴原分式的值与n的取值无关，
∴小宇把错看成，最后求值结果正确．（7分）
21．（本小题7分）
解：设甲种月饼每盒的售价是x元，则列方程为，（3分）
解得，…………………………………………………5分
经检验，是原分式方程的解，且符合题意．（6分）
答：设甲种月饼每盒的售价是60元．（7分）
22．（本小题7分）
（1）解：∵，，
∴，（1分）
∵是的高，∴，
∴，（2分）
∵将沿折叠得到，
∴≌，∴．
答：的度数为．（4分）
（2）证明：由（1）知，
∴．
∵，∴，（5分）
∴．
∵平分，∴．（6分）
∵，∴．
答：的长为4．（7分）
23．（本小题8分）
（1）解：∵平分，，
∴．
∵，∴．（1分）
∵在中，，
∴．（2分）
（2）证明：∵平分，，
∴．（3分）
∵，∴，
∴，（4分）
∴，
∴，
∴是等边三角形．（5分）
（3）解：过点M作边上的高，
则的面积，
∵点M是中点，∴点M是定点，
∴为定值，∴当的值最大时，的面积最大．（6分）
∵点N是线段上一动点，∴当点N与点D重合时，的值最大，
如图，当点N与点D重合时，过点D作于点G，
∵，，，
∴．
∵点M是中点，
∵，∴，，
∴，
∴当点N与点D重合时，面积的最大值为．（8分）
24．（本小题8分）
解：（1）∵，
∴，（1分）
∴．（2分）
（2）∵，∴，（3分）
∴，即，
∴．（4分）
（3），证明如下：（5分）
∵由（2）知，∴，
∴，∴，
∴．（6分）
∵由（2）知，∴，
∴，
∴．（7分）
∵，∴，∴，
∴，∴．（8分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
B
D
B
D
C
D
D
C
A